江西省萍乡市2017-2018学年八年级下期末考试数学试题（精品解析）

1、2017-2018 学年江西省萍乡市八年级（下）期末数学试卷学年江西省萍乡市八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 30 分，每小题只有一个正确答案）分，每小题只有一个正确答案） 1“a 是正数”用不等式表示为（ ） Aa0Ba0Ca0Da0 2当 x1 时，下列式子无意义的是（ ） ABCD 3下列各组数中，以它们为边长的线段能构成直角三角形的是（ ） A2，4，5B6，8，11C5，12，12D1，1， 4如图，在ABC 中，ABAC，A40，将ABC 绕点 B 逆时针旋转得到ABC，若点 C 的对应点 C落在 AB 边上，则旋转角为（ ） A40B70C80D140 5将下列多项式因式分解，结果中不含有因式（x2）的是（ ） Ax24Bx34x212x Cx22xD（x3）2+2（x3）+1 6如图，在四边形 ABCD 中，E 是 BC 边的中点，连接 DE 并延长，交 AB 的延长线于 F 点，ABBF添加一 个条件，使四边形 ABCD 是平行四边形你认为下面四个条件中可选择的是（ ） AADBC

2、BCDBFCACDFCDE 7不等式组的解集是 x4，那么 m 的取值范围是（ ） Am4Bm4Cm4Dm4 8若关于 x 的分式方程1无解，则 m 的值为（ ） A1.5B1C1.5 或 2D0.5 或1.5 9如图，点 D 是等边ABC 的边 AC 上一点，以 BD 为边作等边BDE，若 BC10，BD8，则ADE 的周 长为（ ） A14B16C18D20 10如图，ABC 中，M 是 BC 的中点，AD 平分BAC，BDAD 于点 D，若 AB12，AC16，则 MD 等于 （ ） A4B3C2D1 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 8 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 24 分）分） 11分解因式：2m38m 12若一个正多边形的每个外角都等于 36，则它的内角和是 13点 P（m+2，2m+1）向右平移 1 个单位长度后，正好落在 y 轴上，则 m 14如图，长为 8cm 的橡皮筋放置在 x 轴上，固定两端 A 和 B，然后把中点 C 向上拉升 3cm 到 D，则橡皮筋被 拉长了 cm 15颖颖同学用 20 元钱去买方便面 35 包，甲种方便面每包 0

3、.7 元，乙种方便面每包 0.5 元，则她最多可买甲 种方便面 包 16如图，ABCD，BP 和 CP 分别平分ABC 和DCB，AD 过点 P，且与 AB 垂直，垂足为 A，交 CD 于 D，若 AD8，则点 P 到 BC 的距离是 17端午节那天，“味美早餐店”的粽子打 9 折出售，小红的妈妈去该店买粽子花了 54 元钱，比平时多买了 3 个，则平时每个粽子卖 元 18如图，在ABC 中，BAC90，AB4，AC6，点 D、E 分别是 BC、AD 的中点，AFBC 交 CE 的 延长线于 F则四边形 AFBD 的面积为 三、（本大题共三、（本大题共 3 个题，其中第个题，其中第 19 题题 8 分，第分，第 20，21 题各题各 5 分，共分，共 18 分）分） 19（1）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来 （2）解方程：1 20先化简，再求值：（1+），其中 x5 21如图，在ABC 中，AD 平分BAC 交 BC 于 D，且 BDCD，DEAB 于点 E，DFAC 于点 F （1）求证：ABAC； （2）若 DC4，DAC30，求 AD 的长 四、（本大题共四、（本大题共

4、2 个小题，每小题个小题，每小题 5 分，共分，共 10 分）分） 22利用对称性可以设计美丽的图案，在边长为 1 的正方形方格纸中，有如图所示的四边形（顶点都在格点上） （1）先作出该四边形关于直线 l 成轴对称的图形，再作出上面所作的图形连同原四边形绕点 O 按顺时针方向 旋转 90后的图形； （2）完成上述设计后，求出整个图案的面积 23甲、乙两个工程队计划修建一条长 15 千米的乡村公路，已知甲工程队每天比乙工程队每天多修路 0.5 千米， 乙工程队单独完成修路任务所需天数是甲工程队单独完成修路任务所需天数的 1.5 倍 （1）求甲、乙两个工程队每天各修路多少千米？ （2）若甲工程队每天的修路费用为 0.5 万元，乙工程队每天的修路费用为 0.4 万元，要使两个工程队修路总费 用不超过 5.2 万元，甲工程队至少修路多少天？ 五、（本大题共五、（本大题共 2 个小题，第个小题，第 24 题题 5 分，第分，第 25 题题 6 分，共分，共 11 分）分） 24如图，点 O 是ABC 内一点，连接 OB，OC，并将 AB，OB，OC，AC 的中点 D，E，F，G 依次连接得到 四

5、边形 DEFG （1）求证：四边形 DEFG 是平行四边形； （2）若 OBOC，EOM 和OCB 互余，OM3，求 DG 的长度 25“五一”期间，小明一家乘坐高铁前往某市旅游，计划第二天租用新能源汽车自驾出游 根据以下信息，解答下列问题： （1）设租车时间为 x 小时，租用甲公司的车所需费用为 y1元，租用乙公司的车所需费用为 y2元，分别求出 y1，y2关于 x 的函数表达式； （2）请你帮助小明计算并选择哪个出游方案合算 六、（本大题共六、（本大题共 1 个小题，共个小题，共 7 分）分） 26如图，在ABCD 中，ABAC，对角线 AC，BD 相交于点 O，将直线 AC 绕点 O 顺时针旋转一个角度 （090），分别交线段 BC，AD 于点 E，F，连接 BF （1）如图 1，在旋转的过程中，求证：OEOF； （2）如图 2，当旋转至 90时，判断四边形 ABEF 的形状，并证明你的结论； （3）若 AB1，BC，且 BFDF，求旋转角度 的大小 2017-2018 学年江西省萍乡市八年级（下）期末数学试卷学年江西省萍乡市八年级（下）期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与

6、试题解析 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 30 分，每小题只有一个正确答案）分，每小题只有一个正确答案） 1“a 是正数”用不等式表示为（ ） Aa0Ba0Ca0Da0 【分析】正数即“0”可得答案 【解答】解：“a 是正数”用不等式表示为 a0， 故选：D 【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，读懂题意，抓住关键词语，弄清运算的先后顺序和不 等关系，才能把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式 2当 x1 时，下列式子无意义的是（ ） ABCD 【分析】分式无意义则分式的分母为 0，据此求得 x 的值即可 【解答】解：A、x0 分式无意义，不符合题意； B、x1 分式无意义，不符合题意； C、x1 分式无意义，符合题意； D、x 取任何实数式子有意义，不符合题意 故选：C 【点评】此题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念： （1）分式无意义分母为零； （2）分式有意义分母不为零； （3）分式值为零分子为零且分母不为零 3下列各组数中，以它们为边长的线段能构成直角三角形的是（ ） A

7、2，4，5B6，8，11C5，12，12D1，1， 【分析】根据勾股定理的逆定理，只需验证两小边的平方和是否等于最长边的平方即可 【解答】解：A、22+422052，不能构成直角三角形，故本选项不符合题意； B、62+82100112，不能构成直角三角形，故本选项不符合题意； C、52+122169122，不能构成直角三角形，故本选项不符合题意； D、12+122（）2，能够构成直角三角形，故本选项符合题意 故选：D 【点评】本题考查的是勾股定理的逆定理，即如果三角形的三边长 a，b，c 满足 a2+b2c2，那么这个三角形就 是直角三角形 4如图，在ABC 中，ABAC，A40，将ABC 绕点 B 逆时针旋转得到ABC，若点 C 的对应点 C落在 AB 边上，则旋转角为（ ） A40B70C80D140 【分析】根据旋转角的定义，旋转角就是ABC，根据等腰三角形的旋转求出ABC 即可 【解答】解：ABAC，A40， ABCC（180A）14070， ABC是由ABC 旋转得到， 旋转角为ABC70 故选：B 【点评】本题考查旋转的性质、等腰三角形的性质、三角形内角和定理等知识，解题的

8、关键的理解旋转角的定 义，属于中考常考题型 5将下列多项式因式分解，结果中不含有因式（x2）的是（ ） Ax24Bx34x212x Cx22xD（x3）2+2（x3）+1 【分析】对各多项式进行因式分解即可求出答案 【解答】解：（A）原式（x+2）（x2），结果中含有因式（x2）； （B）原式x（x24x12）x（x+2）（x6），结果中不含有因式（x2）； （C）原式x（x2），结果中含有因式（x2）； （D）原式（x3）+12（x2）2，结果中含有因式（x2）； 故选：B 【点评】本题考查因式分解，解题的关键是熟练运用因式分解的方法，本题属于基础题型 6如图，在四边形 ABCD 中，E 是 BC 边的中点，连接 DE 并延长，交 AB 的延长线于 F 点，ABBF添加一 个条件，使四边形 ABCD 是平行四边形你认为下面四个条件中可选择的是（ ） AADBCBCDBFCACDFCDE 【分析】把 A、B、C、D 四个选项分别作为添加条件进行验证，D 为正确选项添加 D 选项，即可证明 DECFEB，从而进一步证明 DCBFAB，且 DCAB 【解答】解：添加：FCDE， 理由： F

9、CDE， CDAB， 在DEC 与FEB 中， DECFEB（AAS）， DCBF， ABBF， DCAB， 四边形 ABCD 为平行四边形， 故选：D 【点评】本题是一道探索性的试题，考查了平行四边形的判定，熟练掌握平行四边形的判定方法是解题的关 键 7不等式组的解集是 x4，那么 m 的取值范围是（ ） Am4Bm4Cm4Dm4 【分析】求出第一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了结合 不等式组的解集即可得答案 【解答】解：解不等式（x+2）30，得：x4， 由不等式组的解集为 x4 知 m4， 故选：A 【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小； 大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键 8若关于 x 的分式方程1无解，则 m 的值为（ ） A1.5B1C1.5 或 2D0.5 或1.5 【分析】方程无解即是分母为 0，由此可得：原分式方程中的分母为 0：x0 或 x3，解方程后 x， 分母 2m+10，解出即可 【解答】解：1， 方程两边都乘以 x（x3），得：x（x+2m）x（x3）2（x3）， 整理，得：（2m+1）x6， x， 原分式方程无解

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