云南省腾冲县2019届九年级上学期期末考试数学试题（含答案解析）

1、云南省腾冲县云南省腾冲县 20192019 届九年级上学期期末考试数学试题届九年级上学期期末考试数学试题 一选择题（满分 32 分，每小题 4 分） 1下列各组数中，互为相反数的是（ ） A|与B|与C|与D|与 2下列运算正确的是（ ） A3x+4y7xyB （a）3a2a5 C （x3y）5x8y5Dm10m7m3 3不等式组的解集在数轴上表示为（ ） AB CD 4关于x的一元二次方程ax2+3x20 有两个不相等的实数根，则a的值可以是（ ） A0B1C2D3 5某学习小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如下 的表格，则符合这一结果的实验最有可能的是（ ） 实验次数 10020030050080010002000 频率 0.3650.3280.3300.3340.3360.3320.333 A一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃 B在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀” C抛一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是 5 D抛一枚硬币，出现反面的概率 6关于二次函数y（x+1）2的图象，下列说法正确的是 （ ）

2、 A开口向下 B经过原点 C对称轴右侧的部分是下降的 D顶点坐标是（1，0） 7若一个圆锥的底面半径为 3cm，母线长为 5cm，则这个圆锥的全面积为（ ） A15cm2B24cm2C39cm2D48cm2 8若反比例函数的图象经过点A（，2） ，则一次函数ykx+k与在同一 坐标系中的大致图象是（ ） AB CD 二填空题（满分 18 分，每小题 3 分） 9将 473000 用科学记数法表示为 10分解因式：4m216n2 11已知一组数据 1，2，1，0，1，2，0，1，则这组数据的平均数为 ，中 位数为 ，方差为 12O的直径AB6，C在AB延长线上，BC2，若C与O有公共点，那么C的半径 r的取值范围是 13点（2，3）关于原点对称的点的坐标是 14函数中自变量x的取值范围是 ；函数中自变量x的取值范围 是 三解答题（共 9 小题，满分 70 分） 15 （5 分）计算： sin45|3|+（2018）0+（）1 16 （5 分） （1）计算：（2ab）2+a2（a+2b） （a2b）+a8a2 （2）解方程：1 （3）先化简，再求值：，其中x 17 （6 分）在直角坐标系中

3、ABC三个顶点坐标分别为A（7，1） 、B（8，2） 、C（9，0） （1）请在图中画出ABC的一个以点P （12，0）为位似中心，相似比为 3 的位似图形 ABC（要求与ABC同在P点一侧） ； （2）请直接写出点B及点C的坐标； （3）求线段BC的对应线段BC所在直线的解析式 18 （8 分）2007 年上海国际汽车展期间，某公司对参观本次车展盛会的且有购车意向的消 费者进行了随机问卷调查，共发放 900 份调查问卷，并收回有效问卷 750 份工作人员 对有效调查问卷作了统计，其中： 将消费者年收入的情况整理后，制成表格如下： 年收入（万元） 4.867.2910 被调查的消费者人数（人） 1503381606042 将消费者打算购买小车的情况整理后，绘制出频数分布直方图（如图，尚未绘完整） （注：每组包含最小值不包含最大值 ）请你根据以上信息，回答下列问题： （1）根据中信息可知，被调查消费者的年收入的中位数是 万元 （2）请在图中补全这个频数分布直方图 （3）打算购买价格 10 万元以下（不含 10 万元）小车的消费者人数占被调查消费者人数的 百分比是 （4）本次调查的结果，是

4、否能够代表全市所有居民的年收入情况和购车意向？为什么？ 19 （8 分）已知，如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点C作BD的平 行线，过点D作AC的平行线，两线交于点P 求证：四边形CODP是菱形 若AD6，AC10，求四边形CODP的面积 20 （9 分）如图，已知AB是O的直径，点C，D在O上，点E在O外， EACB60 （1）求ADC的度数； （2）求证：AE是O的切线； （3）当BC4 时，求劣弧的长 21 （9 分）某小学为每个班级配备了一种可以加热的饮水机，该饮水机的工作程序 是： 放满水后，接通电源，则自动开始加热，每分钟水温上升 10，待加热到 100，饮水 机自动停止加热，水温开始下降，水温y（）和通电时间x（min）成反比例关系，直 至水温降至室温，饮水机再次自动加热，重复上述过程设某天水温和室温为 20，接 通电源后，水温和时间的关系如下图所示，回答下列问题： （1）分别求出当 0x8 和 8xa时，y和x之间的关系式； （2）求出图中a的值； （3）下表是该小学的作息时间，若同学们希望在上午第一节下课 8：20 时能喝到不超过 40的开水，已

5、知第一节下课前无人接水，请直接写出生活委员应该在什么时间或时间 段接通饮水机电源 （不可以用上课时间接通饮水机电源） 时间节次 7：20到校上 午 7：458 ：20 第一节 8：309 ：05 第二节 22 （8 分）为推进节能减排，发展低碳经济，深化“宜居重庆”的建设，我市某“用电大 户”用 480 万元购得“变频调速技术”后，进一步投入资金 1520 万元购买配套设备， 以提高用电效率达到节约用电的目的已知该“用电大户”生产的产品“草甘磷”每件 成本费为 40 元经过市场调研发现：该产品的销售单价，需定在 100 元到 300 元之间 较为合理当销售单价定为 100 元时，年销售量为 20 万件；当销售单价超过 100 元， 但不超过 200 元时，每件新产品的销售价格每增加 10 元，年销售量将减少 0.8 万件； 当销售单价超过 200 元，但不超过 300 元时，每件产品的销售价格在 200 元的基础上每 增加 10 元，年销售量将减少 1 万件设销售单价为x元） ，年销售量为y万件） ，年获 利为w万元） （年获利年销售额生产成本节电投资） （1）直接写出y与x间的函数关

6、系式； （2）求第一年的年获利w与x函数关系式，并说明投资的第一年，该“用电大户”是盈利 还是亏损？若盈利，最大利润是多少？若亏损，最少亏损是多少？ （3）若该“用电大户”把“草甘磷”的销售单价定在超过 100 元，但不超过 200 元的范围 内，并希望到第二年底，除去第一年的最大盈利（或最小亏损）后，两年的总盈利为 1842 万元，请你确定此时销售单价在此情况下，要使产品销售量最大，销售单价应定 为多少元？ 23 （12 分）如图，点A，B，C都在抛物线yax22amx+am2+2m5（a0）上， ABx轴，ABC135，且AB4 （1）填空：抛物线的顶点坐标为 ；（用含m的代数式表示） ； （2）求ABC的面积（用含a的代数式表示） ； （3）若ABC的面积为 2，当 2m5x2m2 时，y的最大值为 2，求m的值 参考答案参考答案 一选择题 1下列各组数中，互为相反数的是（ ） A|与B|与C|与D|与 【分析】只有符号不同的两个数叫做互为相反数，从而分别分析A，B，C，D四项中符合相 反数定义的选项 解：A项中，|，与互为相反数 B项中，|，所以|与不互为相反数 C项中，|，|

7、与相等，不互为相反数 D项中，|，|与不互为相反数 故选：A 【点评】本题考查了绝对值的性质和相反数的定义，属于比较基本的问题 2下列运算正确的是（ ） A3x+4y7xyB （a）3a2a5 C （x3y）5x8y5Dm10m7m3 【分析】根据同类项的定义、幂的运算法则逐一计算即可判断 解：A、3x、4y不是同类项，不能合并，此选项错误； B、 （a）3a2a5，此选项错误； C、 （x3y）5x15y5，此选项错误； D、m10m7m3，此选项正确； 故选：D 【点评】本题主要考查整式的运算，解题的关键是掌握同类项的定义、幂的运算法则 3不等式组的解集在数轴上表示为（ ） AB CD 【分析】分别求出各不等式的解集，再在数轴上表示出来即可 解：， 由得，x1， 由得，x2， 故此不等式组得解集为：x2 在数轴上表示为： 故选：A 【点评】本题考查的是在数轴上表示不等式组得解集，熟知“小于向左，大于向右”是解 答此题的关键 4关于x的一元二次方程ax2+3x20 有两个不相等的实数根，则a的值可以是（ ） A0B1C2D3 【分析】由方程根的情况，根据根的判别式可得到关于a的不等式

8、，可求得a的取值范围， 则可求得答案 解： 关于x的一元二次方程ax2+3x20 有两个不相等的实数根， 0 且a0，即 324a（2）0 且a0， 解得a1且a0， 故选：B 【点评】本题主要考查根的判别式，掌握方程根的情况与根的判别式的关系是解题的关 键 5某学习小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如下 的表格，则符合这一结果的实验最有可能的是（ ） 实验次数 10020030050080010002000 频率 0.3650.3280.3300.3340.3360.3320.333 A一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃 B在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀” C抛一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是 5 D抛一枚硬币，出现反面的概率 【分析】根据利用频率估计概率得到实验的概率在 0.33 左右，再分别计算出四个选项中的 概率，然后进行判断 解：A、一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃的概率为， 不符合题意； B、在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”的概率是，符合题

9、意； C、抛一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是 5 的概率为，不符合题意； D、抛一枚硬币，出现反面的概率为，不符合题意， 故选：B 【点评】本题考查了利用频率估计概率：大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位 置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中 趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率当实验的所有可能结果不是 有限个或结果个数很多，或各种可能结果发生的可能性不相等时，一般通过统计频率来 估计概率 6关于二次函数y（x+1）2的图象，下 列说法正确的是（ ） A开口向下 B经过原点 C对称轴右侧的部分是下降的 D顶点坐标是（1，0） 【分析】由二次函数y（x+1）2，可得其对称轴、顶点坐标；由二次项系数，可知图 象开口向上；对每个选项分析、判断即可； 解：A、由二次函数二次函数y（x+1）2中a0，则抛物线开口向上；故本项错误； B、当x0 时，y，则抛物线不过原点；故本项错误； C、由二次函数y（x+1）2得，开口向上，对称轴为直线x1，对称轴右侧的图象上 升；故本项错误； D、由二次函数y（x+1）2得，顶点为（1，0） ；故本项正确； 故选：D 【点评】本题主要考查了二次函数的性质，应熟练掌握二次函数的性质：顶点、对称轴的 求法及图象的特点 7若一个圆锥的底面半径为 3cm，母线长为 5cm，则这个圆锥的全面积为（ ） A15cm2B

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