广东省肇庆市2017-2018学年高一(上)期末考试数学试题(解析版)
15页1、2017-20182017-2018 学年广东省肇庆市高一(上)期末数学试卷学年广东省肇庆市高一(上)期末数学试卷 一、选择题(本大题共一、选择题(本大题共 1212 小题,共小题,共 60.060.0 分)分) 1.设集合 A=x|0x2,B=-1,2,3,则 AB=( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 直接利用交集的定义求解即可. 【详解】因为, 所以,由交集的定义可得,故选 B. 【点睛】研究集合问题,一定要抓住元素,看元素应满足的属性.研究两集合的关系时,关键是将两集合的 关系转化为元素间的关系,本题实质求满足属于集合 且属于集合 的元素的集合. 2.某大学随机抽取量 20 个班,调查各班中有网上购物经历的人数,所得数据的茎叶图如图所示,则这 20 个班有网购经历的人数的众数为( ) A. 24 B. 37 C. 35 D. 48 【答案】C 【解析】 【分析】 根据茎叶图中的数据,利用众数的定义写出结果 【详解】由茎叶图中的数据知, 这 20 个班有网购经历的人数最多的数字为 35; 所以众数为 35,故选 C 【点睛】本题主要考查利用茎叶图求众数,
2、意在考查对基础知识的掌握与应用,是基础题 3.已知袋中有红,白,黑三个球,从中摸出 2 个,则红球被摸中的概率为( ) A. 1 B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 列举出从红,白,黑三个球中摸出 2 个的情况总数及红球被摸中的情况数,代入古典概型概率计算公式, 可得答案 【详解】袋中有红,白,黑三个球,从中摸出 2 个, 共有红白、红黑、白黑 3 种情况; 红球被摸中的情况有红白、红黑 2 种, 故红球被摸中的概率为 ,故选 B 【点睛】本题主要考查古典概型概率公式的应用,属于基础题. 在求解有关古典概型概率的问题时,首先 求出样本空间中基本事件的总数 ,其次求出概率事件中含有多少个基本事件 ,然后根据公式求得概 率. 4.设函数 f(x)=,则函数 f( )的定义域为( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 求得,由根式内部的代数式大于等于 0,结合指数函数的性质求解即可 【详解】因为, 所以, 因为, 所以的定义域为,故选 A 【点睛】本题主要考查函数的定义域以及指数函数的单调性的应用,是基础题定义域的三种类型及求法: (1)已知函数的解析式,
3、则构造使解析式有意义的不等式(组)求解;(2) 对实际问题:由实际意义及使解析式 有意义构成的不等式(组)求解;(3) 若已知函数的定义域为,则函数的定义域由不等式 求出. 5.将红、黑、蓝、白 5 张纸牌(其中白纸牌有 2 张)随机分发给甲、乙、丙、丁 4 个人,每人至少分得 1 张,则下列两个事件为互斥事件的是( ) A. 事件“甲分得 1 张白牌”与事件“乙分得 1 张红牌” B. 事件“甲分得 1 张红牌”与事件“乙分得 1 张蓝牌” C. 事件“甲分得 1 张白牌”与事件“乙分得 2 张白牌” D. 事件“甲分得 2 张白牌”与事件“乙分得 1 张黑牌” 【答案】C 【解析】 对于 ,事件“甲分得 1 张白牌”与事件“乙分得 1 张红牌”可以同时发生,不是互斥事件;对于事件“甲分 得 1 张红牌”与事件“乙分得 1 张蓝牌”可能同时发生,不是互斥事件;对于 ,事件“甲分得 2 张白牌”与事 件“乙分得 1 张黑牌”能同时发生,不是互斥事件; 但 中的两个事件不可能发生,是互斥事件,故选 C. 6.已知函数 f(x)是 R 上的增函数,A(4,2)是其图象上的一点,那么 f(x
4、)2 的解集是( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 由是函数的图象上的一点,可得,不等式,结合函数的单调性可得结果 【详解】因为是函数的图象上的一点,则, 所以, 又因为函数是 上的增函数, 所以, 即的解集是,故选 B 【点睛】本题主要考查函数的单调性及其应用,意在考查灵活利用所学知识解答问题的能力,属于基础 题 7.一名篮球运动员在最近 6 场比赛中所得分数的茎叶图如图所示,由于疏忽,茎叶图中的两个数据上 出现了污点,导致这两个数字无法辨认,但统计员记得除掉污点 2 处的数字不影响整体中位数,且这六个 数据的平均数为 17,则污点 1,2 处的数字分别为( ) A. 5,7 B. 5,6 C. 4,5 D. 5,5 【答案】A 【解析】 由于除掉 处的数字后剩余 个数据的中位数为,故污点 处的数字为, ,则污点 处的数字为,故选 A. 8.下列函数中,既是奇函数又在上有零点的是( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 选项中的函数均为奇函数,其中函数与函数在上没有零点,所以 选项不合题意, 中函数 为偶函数,不合题意; 中函数的一个零点为, 符
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