云南省昆明市2019届高三1月复习诊断测试理科数学试题(解析版)
17页1、昆明市昆明市 20192019 届高三复习诊断测试理科数学届高三复习诊断测试理科数学 一、选择题:本题共一、选择题:本题共 1 1 小题,每小题小题,每小题 5 5 分,共分,共 6060 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项分。在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的是符合题目要求的. . 1.已知集合,则( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 解一元二次不等式,求出集合 B,然后进行交集的运算即可 【详解】由 B 中不等式解得:1x2,即 Bx|1x2, A1,0,1,2,AB0,1, 故选:D 【点睛】此题考查了集合的交集运算,熟练掌握交集的定义是解本题的关键,属于基础题. 2.在复平面内,复数对应的点位于( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】C 【解析】 【分析】 由复数的运算法则和在复平面内的对应点的坐标即可得出 【详解】在复平面内,复数 ,对应的点(-1,1)位于第三象限 故选:C 【点睛】本题考查了复数的运算法则和复数与复平面内对应点之间的关系,属于基础题 3.某商家今年上半年各月的人均销售额
2、(单位:千元)与利润率统计表如下: 月份 123456 人均销售额 658347 利润率(%) 12.610.418.53.08.116.3 根据表中数据,下列说法正确的是 A. 利润率与人均销售额成正比例函数关系 B. 利润率与人均销售额成反比例函数关系 C. 利润率与人均销售额成正相关关系 D. 利润率与人均销售额成负相关关系 【答案】C 【解析】 【分析】 由表格中的数据和线性相关关系的定义即可得到. 【详解】由表格中的数据显示,随着人均销售额的增加,利润率也随之增加,由变量之间的关系可得人均 销售额和利润率成正相关关系. 故选:C. 【点睛】本题主要考查变量间的相关关系的定义,考查学生对基础知识的掌握,属于基础题. 4.在平面直角坐标系中,角 的终边与单位圆交点的横坐标为,则( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 由任意角的三角函数的定义求得,由二倍角公式可得. 【详解】由角 的终边与单位圆交点的横坐标为 ,则, 所以 . 故答案为: . 【点睛】本题考查了任意角的三角函数的定义和二倍角公式,属于基础题. 5.下面是当,2,3,4,5,6 时展开式的二项
3、式系数表示形式 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 4 1 1 5 10 5 1 1 6 15 20 15 6 1 借助上面的表示形式,判断 与 的值分别是( ) A. 5,9 B. 5,10 C. 6,10 D. 6,9 【答案】C 【解析】 【分析】 根据展开式的二项式系数的规律确定出所求的系数即可. 【详解】由的展开式的二项式系数的规律 = , = .所以与 =10. 故选:C. 【点睛】本题考查了二项式定理展开式的二项式系数的规律,属于基础题. 6.将函数的图象向右平移 个单位长度,则所得图象的对称轴可以为( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 利用函数 yAsin(x+)的图象变换规律求得对应的解析式,再利用正弦函数的对称轴求解即可. 【详解】将函数 ysin(2x+ )的图象向右平移 个单位长度,得到 ysin(2x + )sin2x 的图象,令 2x= , , 所以 x=. 当 k=0,x= . 所以 y=sin2x 对称轴可以为 . 故选:B 【点睛】本题主要考查函数 yAsin(x+)的图象变换规律,正弦函数的对称轴,属于基础题 7.已
4、知,为椭圆的左,右焦点, 为 的短轴的一个端点,直线与 的另一个交 点为 ,若为等腰三角形,则( ) A. B. C. D. 3 【答案】A 【解析】 【分析】 设|AF1|t(t0) ,由已知条件得出|AB|AF2|,结合椭圆的定义得出 ,可求出|AF1|和|AF2|,即可求出 答案 【详解】设|AF1|t(t0) ,由椭圆的定义可得|AF2|2at,由题意可知,|AF2|BF2|a,由于BAF2是 等腰三角形,则|AB|AF2|, 即 a+t2at,所以,所以 ,因此 故选:A 【点睛】本题考查直线与椭圆的综合问题,利用椭圆的定义是解决本题的关键,属于中档题 8.在平面四边形中,则( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 在 Rt中 ,由,得 ,,所以,由余弦定理得 BC 的长度. 【详解】在平面四边形中,如图. 在 Rt中 ,,所以,所以,在中 , ,由余弦定理得,所以 BC= . 故选:C. 【点睛】本题考查了直角三角形的性质和余弦定理的应用,属于基础题. 9.在数学历史中有很多公式都是数学家欧拉(Leonhard Euler)发现的,它们都叫做欧拉公式,
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