山西省运城市2017-2018学年高二下学期期中考试数学(文)试题(解析版)
14页1、山西省运城市山西省运城市 2017-20182017-2018 学年高二下学期期中考试学年高二下学期期中考试 数学(文)调研测试题数学(文)调研测试题 一、选择题:本大题共一、选择题:本大题共 1212 个小题个小题, ,每小题每小题 5 5 分分, ,共共 6060 分分. .在每小题给出的四个选项中,只有一在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的项是符合题目要求的. . 1.复数的共轭复数是( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 试题分析:,故选 D. 考点:复数的运算与复数相关的概念. 2.用反证法证明命题:“三角形三个内角至少有一个不大于”时,应假设( ) A. 三个内角都不大于 B. 三个内角都大于 C. 三个内角至多有一个大于 D. 三个内角至多有两个大于 【答案】B 【解析】 试题分析:命题的反面是:三个内角都大于,故选 B. 考点:反证法. 3.下面用“三段论”形式写出的演绎推理:因为指数函数在上是增函数,是 指数函数,所以在上是增函数,该结论显然是错误的,其原因是( ) A. 大前提错误 B. 小前提错误 C. 推理形式错误 D. 以上都可能
2、 【答案】A 【解析】 分析:分析该演绎推理的大前提、小前提和结论,可以得出正确的答案. 详解:根据题意,该演绎推理的 大前提是:指数函数在上是增函数, 小前提是是指数函数, 结论是在上是增函数. 其中大前提是错误的, 因为时,函数在上是减函数,致使得出的结论错误,故选 A. 点睛:该题考查的是有关演绎推理的定义问题,在解决问题的过程中,需要先分清大前提、小前提和结论 分别是什么,之后结合定义以及对应的结论的正确性得出结果. 4.学校教职成员、教师、后勤人员、理科教师、文科教师的结构图正确的是( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 分析:细读题意,本题可根据自左往右的连线表示所属关系,接下来根据已知条件中的参数之间的关系结 合结构图的设计规则以及所给选项即可选出正确答案. 详解:教师和后勤人员都属于学校教职成员, 理科教师和文科教师是并列关系,属于教师, 故 B 中结构图正确,A、C、D 不正确,故选 B. 点睛:本题是一道关于结构图设计的题目,解答本题的关键是熟悉结构图的设计规则. 5.已知的取值如下表所示: 若从散点图分析, 与 线性相关,且,则的值等于( ) A.
3、B. C. D. 【答案】A 【解析】 分析:首先求出这组数据的横坐标和纵坐标的平均数,写出这组数据的样本中心点,把样本中心点代入回 归直线方程求出 的值. 详解:根据回归直线过均值点,将其代入求得,故选 A. 点睛:该题考查的是有关回归直线过样本中心点,即均值点的结论,所以求其横纵坐标的平均值,得到样 本中心点,代入方程求参数即可. 6.分析法证明不等式的推理过程是寻求使不等式成立的( ) A. 必要条件 B. 充分条件 C. 必要条件 D. 必要条件或成分条件 【答案】B 【解析】 试题分析:分析法是果索因,基本步骤:要证只需证,只需证,分析法是从求证的不等式出发,找到 使不等式成立的充分条件,把证明不等式的问题转化为判定这些充分条件是否具有的问题因此“分析法” 证题的理论依据:寻找结论成立的充分条件或者是充要条件. 考点:1.必要条件、充分条件与充要条件的判断;2.分析法和综合法 7.如图所示的 5 个数据,去掉后,下列说法错误的是( ) A. 相关系数 变大 B. 残差平和变大 C. 变大 D. 解释变量 与预报变量 的相关性变强 【答案】B 【解析】 分析:由散点图知,去掉后
4、, 与 的线性相关加强,由相关系数 ,相关指数及残差平方和与相 关性的关系得出选项 详解:由散点图知,去掉后, 与 的线性相关加强,且为正相关, 所以 r 变大,变大,残差平方和变小 故选 B 点睛:本题考查刻画两个变量相关性强弱的量:相关系数 r,相关指数 R2及残差平方和,属基础题. 8.下列说法正确的是( ) A. 在统计学中,回归分析是检验两个分类变量是否有关系的一种统计方法 B. 线性回归方程对应的直线至少经过其样本数据点中的, 一个点 C. 在残差图中,残差点分布的带状区域的宽度越狭窄,其模型拟合的精度越高 D. 在回归分析中,相关指数为的模型比相关指数为的模型拟合的效果差 【答案】C 【解析】 分析:首先对每个选项一一进行分析,需要明确独立性检验是检验两个分类变量是否有关系的一种统计方 法,回归直线可能不过任何一个样本数据点,残差图中,残差点分布的带状区域的宽度越狭窄,其模拟精 度越高,相关指数越大,拟合效果越好的结论,就可以正确选出结果. 详解:对于 A,统计学中,独立性检验是检验两个分类变量是否有关系的一种统计方法,所以 A 错; 对于 B,线性回归方程对应的直线可能
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