宁夏石嘴山市第三中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题(解析版)
16页1、2018-2019 学年宁夏石嘴山三中高二(上)期末数学试卷(理科)学年宁夏石嘴山三中高二(上)期末数学试卷(理科) 一、选择题(本大题共 12 小题,共 60.0 分) 1.已知 a,b,c,d 为实数,且则“”是“”的 . () A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件 C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】解:,两个同向不等式相加得 但, 例如,时, = 2 = 1 = 1 = 3 条件的定义进行判断 此题主要考查必要条件、充分条件和充要条件的定义,是一道基础题 2.设 的方向向量为2, 的方向向量为3,若,则实数 m 的值为 1 = (1, 2) 2 = ( 2, ) 1 2 () A. 3B. 2C. 1D. 1 2 【答案】B 【解析】解:, 1 2 ,解得 = 1 ( 2) + 2 3 2 = 0 = 2 实数 m 的值为 2 故选:B 利用,可得其方向向量,解得 m 即可 1 2 = 0 本题出考查了向量垂直与数量积的关系,属于基础题 3.双曲线的渐近线的方程是 162 92= 144() A. B. C. D. = 16 9 = 16 9
2、= 4 3 = 4 3 【答案】C 【解析】解:根据题意,双曲线的标准方程为, 162 92= 144 2 16 2 9 = 1 其焦点在 y 轴上,且, = 16 = 4 = 9 = 3 则其渐近线方程为:, = 4 3 故选:C 根据题意,将双曲线的方程变形为标准方程,分析其焦点位置以及 a、b 的值,由双曲线的渐近线 方程即可得答案 本题考查双曲线的标准方程,注意先将双曲线的方程变形为标准方程 4.函数的单调递增区间是 () = () A. B. C. D. ( ,1)(0,1)(0, + )(1, + ) 【答案】B 【解析】解:() = 1 1 = 1 令得 () 00 0) 3 2 2 2 2 2 = 1( 0, 0) () A. B. C. D. 5 4 5 2 2 3 5 4 【答案】B 【解析】解:由题意椭圆的离心率为 ,知,得,所以 2 2 + 2 2 = 1( 0) 3 2 2 2 = 3 22= 42 = 2 所以双曲线的离心率 = 2+ 2 = 42+ 2 2 = 5 2 则双曲线的离心率为: 2 2 2 2 = 1( 0, 0) 5 2 故选:B 利用椭圆的
3、离心率推出 a,b 的关系,然后求解双曲线的离心率即可 本题考查椭圆以及双曲线的简单性质的应用,考查计算能力 9.学校艺术节对绘画类的 A、B、C、D 四项参赛作品,只评一项一等奖 在评奖揭晓前,甲、乙、 . 丙、丁四位同学对这四项参赛作品观测如下: 甲说:“C 或 D 作品获得一等奖”;乙说:“B 作品获得一等奖”; 丙说:“A,D 两项作品未获得一等奖”;丁说:“C 作品获得一等奖” 若这四位同学中只有两位说的话是对的,则获得一等奖的作品是 () A. AB. BC. CD. D 【答案】B 【解析】解:根据题意,A,B,C,D 作品进行评奖,只评一项一等奖, 假设参赛的作品 A 为一等奖,则甲、乙、丙、丁的说法都错误,不符合题意; 假设参赛的作品 B 为一等奖,则甲、丁的说法都错误,乙、丙的说法正确,符合题意; 假设参赛的作品 C 为一等奖,则乙的说法都错误,甲、丙、丁的说法正确,不符合题意; 假设参赛的作品 D 为一等奖,则乙、丙、丁的说法都错误,甲的说法正确,不符合题意; 故获得参赛的作品 B 为一等奖; 故选:B 根据题意,依次假设参赛的作品为 A、B、C、D,判断甲、乙、
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