湖北省十堰市2019届高三年级元月调研考试理科数学试题
15页1、十堰市十堰市 20192019 年高三年级元月调研考试年高三年级元月调研考试 理科数学试题理科数学试题 第第卷卷 一、选择题:本大题共一、选择题:本大题共 1212 个小题个小题, ,每小题每小题 5 5 分分, ,共共 6060 分分. .在每小题给出的四个选项中,只有一在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的项是符合题目要求的. . 1.已知,则 2 |ln(9)Ax yx |2 x By yAB A B C D(0,3(0,ln9( 3,0)(0,3) 2.设复数满足,则z()(1)2ziii| z A5 B C2 D15 3.抛物线的准线方程为 2 1 4 yx A B C D 1y 1 16 x 1y 1 16 x 4.在中,所对的边分别为,已知,则ABCABCabc5c 3b 2 3 A sin sin A C A B C. D 7 5 5 7 3 7 7 3 5.执行如图所示的程序框图,若输入的,则输出的 ,的值分别为16n ik A3,5 B4,7 C.5,9 D6,11 6.某四棱锥的三视图如图所示,已知该四棱锥的体积为 40,则其最长侧棱与底面所成角的正
2、切值为 A B C. D 4 61 61 61 4 2 3 4 5 7.把函数的图象上各点的横坐标缩短到原来的(纵坐标不变) ,再将图象向左平移个sin() 3 yx 1 24 单位长度,则所得图象 A在上单调递增 B关于对称 (,) 6 6 (,0) 12 C. 最小正周期为 D关于轴对称4y 8.已知,满足约束条件则的取值范围是xy 10, 220, 220, xy xy xy 1 1 x y A B C. D 1 1 , 2 3 2,3 11 (, ,) 23 (, 23,) 9.已知的面积为 6,若在内部随机取一个点,则使的面积大于 2 的概率为ABCABCPPBC A B C. D 2 9 1 3 4 9 5 9 10.已知等差数列的公差为-2,前项和为,若,为某三角形的三边长,且该三角形有 n an n S 2 a 3 a 4 a 一个内角为,则的最大值为120 n S A5 B11 C.20 D25 11.在直角三角形中,在斜边的中线上,则ABC90A3AB 4AC PABCBCAD 的最大值为()APPBPC A B C. D 25 16 25 8 25 4 25 2
3、12.已知函数,若方程恰有 5 个不同的根,则的取值范围 1 ,0, ( ) 3,0 x e x f x x axx ()aR( ( )20f f xa 是 A B C. D(,0)(0,)(0,1)(1,) 第第卷卷 二、填空题(每题二、填空题(每题 5 5 分,满分分,满分 2020 分,将答案填在答题纸上)分,将答案填在答题纸上) 13.的展开式中的系数为 5 (23)x 2 x 14.已知,则 1 sin() 33 cos()cos 3 15.三棱锥的每个顶点都在球的表面上,平面,PABCOBC PABPAAB2PA 1AB ,则球的表面积为 3BC O 16.已知圆,点,过点的动直线与圆交于,两点,线段 22 :(6)(6)16Mxy(8,4)AAMPQ 的中点为,为坐标原点,则面积的最大值为 PQNOOMN 三、解答题:共三、解答题:共 7070 分分. .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. .第第 17172121 题为必考题,题为必考题, 每个试题考生都必须作答每个试题考生都必须作答. .第第 2222、2323 题为选考题,
4、考生根据要求作答题为选考题,考生根据要求作答. . (一)必考题:(一)必考题:6060 分分 17. 在公差不为零的等差数列中,且,成等比数列. n a 6 17a 3 a 11 a 43 a (1)求数列的通项公式; n a (2)令,求数列的前项和. 2 1 2 n nn b aa n bn n S 18. 某工厂在两个车间,内选取了 12 个产品,它们的某项指标分布数据的茎叶图如图所示,该项指AB 标不超过 19 的为合格产品. (1)从选取的产品中在两个车间分别随机抽取 2 个产品,求两车间都至少抽到一个合格产品的概率; (2)若从车间,选取的产品中随机抽取 2 个产品,用表示车间内产品的个数,求的分布列ABXBX 与数学期望. 19. 如图,在三棱锥中,分别为线段SABCACBCSABCSCAC6SC MN ,上的点,且,.ABBC2 2CMMN36BCBN (1)证明:;MNSM (2)若,求二面角的余弦值.3AC ASMN 20. 设是圆上的任意一点, 是过点且与轴垂直的直线,是直线 与轴的交点,A 22 :16O xylAxBlx 点在直线 上,且满足.当点在圆上运动
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