黑龙江省校2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题(解析版)
19页1、哈三中20182019学年度上学期高一学年第一模块数学试卷第I卷 (选择题, 共60分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1. ( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】利用特殊角的三角函数值计算即可求出值【详解】 故选:A【点睛】此题考查了特殊角的三角函数值,正确记忆相关角的的三角函数值是解题的关键.2.( )A. 2 B. -3 C. 7 D. 1【答案】B【解析】【分析】利用根式的性质及对数的运算性质直接化简求值即可.【详解】.故选:B【点睛】本题考查了根式的运算性质,考查了对数的运算性质,考查了计算能力.3.已知集合,,则( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】,借助余弦图像即可得到结果【详解】,即故选:【点睛】本题考查交集概念及运算,考查余弦函数的图象与性质,属于基础题4.函数的零点所在区间为 ( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】令函数f(x)0得到,转化为两个简单函数g(x)2x,h(x),最后在同一坐标系中画出g(x),h(x)的图象,进而可得答案【详
2、解】令0,可得,再令g(x)2x,在同一坐标系中画出g(x),h(x)的图象,可知g(x)与h(x)的交点在(,1),从而函数f(x)的零点在(,1),故选:【点睛】本题主要考查函数零点所在区间的求法考查数形结合思想是中档题5.下图给出四个幂函数的图象,则图象与函数的大致对应是 ( ) A. ,B. ,C. , ,D. ,【答案】B【解析】【分析】通过的图象的对称性判断出对应的函数是偶函数;对应的幂指数大于1,通过排除法得到选项【详解】的图象关于y轴对称,应为偶函数,故排除选项,由图象知,在第一象限内,图象下凸,递增的较快,所以幂函数的指数大于1,故排除故选:【点睛】本题考查幂函数的图象与性质,幂函数的图象取决于幂指数属于基础题6.函数的单调递减区间是 ( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】先求出函数的定义域,再由复合函数的单调性求单调减区间【详解】x2+2x30,x1或x3;又yx2+2x3在(,1上是减函数,在1,+)上是增函数;且ylog2x在(0,+)上是增函数;函数ylog2(x2+2x3)的单调递减区间为(,3);故选:A【点睛】复合函数的单调性:对于复合
3、函数yfg(x),若tg(x)在区间(a,b)上是单调函数,且yf(t)在区间(g(a),g(b)或者(g(b),g(a)上是单调函数,若tg(x)与yf(t)的单调性相同(同时为增或减),则yfg(x)为增函数;若tg(x)与yf(t)的单调性相反,则yfg(x)为减函数简称:同增异减7.在中,角所对的边分别为,,则A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】利用正弦定理,即可解得.【详解】,即,又ab,A三角形的内角,故选:B【点睛】本题考查了正弦定理的应用,注意利用大边对大角进行角的限制,属于基础题.8.已知则 ( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】先利用同角三角函数基本关系式求出和,然后利用两角和的余弦公式展开代入即可求出cos(+)【详解】,。故选:D【点睛】本题考查了同角三角函数基本关系式及两角和的余弦公式,解题的关键是正确使用公式进行求解9.已知在区间上的最大值为,则( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据已知区间,确定的范围,求出它的最大值,结合01,求出的值【详解】因为 ,又所以所以,所以故选:【点睛】本题是基础题,考查三角
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