江苏省镇江一中五校联考2017-2018学年高一上学期12月月考数学试题(解析版)
13页1、20172017 年五校高一联谊考试年五校高一联谊考试 数学试题数学试题 一、填空题:本大题共一、填空题:本大题共 1414 个小题个小题, ,每小题每小题 5 5 分分, ,共共 7070 分分. . 1.设集合,则_. 【答案】2 【解析】 由题意得 答案: 2.函数的最小正周期是_. 【答案】 【解析】 函数的周期为,函数的最小正周期. 3.已知幂函数的图像过点,则_. 【答案】3 【解析】 设幂函数的解析式为, 点 ,解得, , 答案: 4.已知,那么的值为_. 【答案】-2 【解析】 试题分析:,解得 考点:同角间的三角函数关系 5.已知扇形的半径长为 2,面积为 4,则该扇形圆心角所对的弧长为_. 【答案】4 【解析】 设扇形的半径为 ,弧长为 ,面积为 , 由,得, 解得 答案:4 6.函数y=ax1+1(a0 且a1)的图象必经过定点_ 【答案】 (1,2) 【解析】 试题分析:由题意令 x-2=0,解得 x=2,再代入函数解析式求出 y 的值为 2,即可得所求的定点 令 x-1=0,解得 x=1,则 x=1 时,函数,即函数图象恒过一个定点(1,2) 考点:指数函数恒
2、过点 7. 是第二象限角,为其终边上一点,且,则的值为_. 【答案】 【解析】 由题意得, 是第二象限角, , ,解得 答案: 8.已知函数,则函数的单调递增区间为_. 【答案】 【解析】 , , 当,即时,函数单调递增, 故当时,函数的单调递增区间为 答案: 9.设,则按从大到小的顺序是_.(用“”号连 接) 【答案】 【解析】 , ; 为锐角, 故, 又 答案: 点睛: (1)对于三角函数值的大小比较问题,可将角转化到三角函数的同一个单调期间内,根据三角函数的单调 性判断出其大小关系 (2)根据三角函数线可得以下结论:若,则有利用此结论可较方便地比较有关三角函 数值的大小 10.函数的值域是_. 【答案】 (0,1 【解析】 令,则 故函数的值域是 答案: 11.函数的零点所在区间是,则正整数_. 【答案】1 【解析】 , 又函数单调递增, 函数在区间内存在唯一的零点, 答案:1 12.已知,则_. 【答案】 【解析】 由条件得, 又, 答案: 点睛:应用诱导公式的思路与技巧 (1)使用诱导公式的一般思路 化大角为小角;角中含有加减 的整数倍时,用公式去掉 的整数倍 (2)常见的互
3、余和互补的角 常见的互余的角:与;与;与等 常见的互补的角:与;与等 13.已知函数是奇函数,则_. 【答案】-1 【解析】 当时, 函数为奇函数, , 即 , , 答案: 14.若关于 的不等式对任意都成立,则实数 的取值集合是_. 【答案】 【解析】 试题分析:解法一:由得由不等式得或所以 解法二:图像法.与的图像不能同时在 轴上方或下方,所以它们与 轴的交 点必然重合,所以 本题难点在于将原不等式对正实数 恒成立理解为两个不等组解集的并集为正实数集. 考点:解不等式,不等式恒成立. 二、解答题(本大题包括二、解答题(本大题包括 6 6 小题,满分小题,满分 9090 分分. .) 15.已知集合,. (1)求; (2)若,求实数 的取值范围. 【答案】 (1) (2) 【解析】 试题分析: (1)由题意求得集合 A,B,然后求出,再求交集即可 (2)根据可得到关于 的不等式组,解不等式 组即可 试题解析: (1)由题意得 , , (2), ,解得 实数 的取值范围为 16.计算: (1); (2)已知,求的值. 【答案】 (1) (2) 【解析】 试题分析: (1)根据分数指数幂
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