吉林省吉林市普通高中2018-2019学年高二(上)期中数学(理科)试题(解析版)
13页1、2018-20192018-2019 学年吉林省吉林市普通高中高二(上)期中学年吉林省吉林市普通高中高二(上)期中 数学试卷(理科)数学试卷(理科) 一、选择题(本大题共一、选择题(本大题共 1212 小题,共小题,共 60.060.0 分)分) 1.若,则下列不等式不成立的是( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 根据均值不等式可知,不正确. 【详解】因为,所以,这与选项 C 显然矛盾,故 C 选项错误. 【点睛】本题考查不等式的基本性质及均值不等式,属于容易题. 2.设集合,则 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 解一元二次不等式可得集合 B,利用交集定义求解即可. 【详解】集合, , 故选:D 【点睛】本题主要考查了集合的表示及集合的交集运算,属于基础题. 3.已知等差数列中,则公差 d 的值为 A. B. 1 C. D. 【答案】D 【解析】 等差数列an中,a3=9,a9=3, 由等差数列的通项公式,可得 解得,即等差数列的公差 d=1 故选 D 点睛:本题主要考查等差数列的通项公式、等差数列的前 项和公式,属于中档题. 等差数列基
2、本量的运 算是等差数列的一类基本题型,数列中的五个基本量,一般可以“知二求三” ,通过列方程组所 求问题可以迎刃而解,另外,解等差数列问题要注意应用等差数列的性质( )与前 项和的关系,利用整体代换思想解答. 4.设x,y满足约束条件,则的最大值为 A. 8 B. 7 C. 2 D. 1 【答案】B 【解析】 【分析】 作出不等式对应的平面区域,利用线性规划的知识,通过平移即可求 z 的最大值 【详解】作出不等式对应的平面区域, 由 zx+2y,得 y, 平移直线 y,由图象可知当直线 y经过点 B 时,直线 y的截距最大,此时 z 最 大 由,得, 即 B(3,2), 此时 z 的最大值为 z3+227, 故选 B 【点睛】本题主要考查线性规划的应用,利用数形结合是解决线性规划题 目的常用方法 5.等比数列an中,a3,a9是方程 3x211x+9=0 的两个根,则 a6=( ) A. 3 B. C. D. 以上皆非 【答案】C 【解析】 a3,a9是方程 3x211x+9=0 的两个根, a3a9=3, 又数列an是等比数列, 则 a62=a3a9=3,即 a6= 故选 C 6.在
3、中,角的对边分别为,若,则( ) A. 60 B. 120 C. 45 D. 30 【答案】B 【解析】 根据已知,由余弦定理可得 , 故选 B 7.已知,则的最小值为( ) A. B. C. D. 2 【答案】A 【解析】 分析:根据对数运算得到 lg(ab)0,即 ab1,再由基本不等式得到最值. 详解: 由 lg alg b0,可知 a0,b0, 则 lg(ab)0,即 ab1. 所以 ab2 2,当且仅当 ab1 时取等号, 所以 lg(ab)lg 2. 故 lg(ab)的最小值为 lg 2. 点睛:本题考查了对数的基本运算,基本不等式的应用,在利用基本不等式求最值时,要特别注意“拆、 拼、凑”等技巧,使其满足基本不等式中“正”(即条件要求中字母为正数)、 “定”(不等式的另一边必须 为定值)、 “等”(等号取得的条件)的条件才能应用,否则会出现错误. 8.已知数列中第 15 项,数列满足,且,则( ) A. B. 1 C. 2 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】 由条件可得,由递推关系式可得,所 以,可得。 【详解】因为数列满足, 所以有。 又 所以, 于是有 所以,故
4、。答案选 C。 【点睛】本题考查了累乘法求特殊数列的通项公式,关键是对所给条件进行转化,属于基础题。 9.已知中,分别为的对边,则为( ) A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等腰或直角三角形 【答案】D 【解析】 【分析】 根据正弦定理化简可得 sin2A=sin2B,再利用正弦函数的性质得出 A,B 的关 【详解】acosA=bcosB, sinAcosA=sinBcosB, sin2A=sin2B, 2A=2B 或 2A+2B=180, A=B 或 A+B=90, ABC 是等腰三角形或直角三角形 故选:D 【点睛】本题主要考查正弦定理及余弦定理的应用,属于难题.在解与三角形有关的问题时,正弦定理、余 弦定理是两个主要依据.解三角形时,有时可用正弦定理,有时也可用余弦定理,应注意用哪一个定理更方 便、简捷一般来说 ,当条件中同时出现 及 、 时,往往用余弦定理,而题设中如果边和正弦、余弦函 数交叉出现时,往往运用正弦定理将边化为正弦函数再结合和、差、倍角的正余弦公式进行解答. 10.已知等差数列的前 项和为,且,则“取得最小值”的一个充 分不必要条件是
《吉林省吉林市普通高中2018-2019学年高二(上)期中数学(理科)试题(解析版)》由会员【****分享,可在线阅读,更多相关《吉林省吉林市普通高中2018-2019学年高二(上)期中数学(理科)试题(解析版)》请在金锄头文库上搜索。
2022-2023学年江西省赣州市石城县人教版五年级下册期中测试数学试卷
部编本小学五年级语文上学期期末模拟测试卷四
2024年江苏省宿迁市泗阳县 初中学业水平考试数学模拟试题
2022-2023学年度湖北省武汉市硚口区八年级(下)期中数学试卷
部编本小学四年级语文上学期期末模拟测试卷二
部编本小学三年级语文上册第六单元综合检测
2022-2023学年山东省德州市武城县青岛版四年级下册期中考试数学试卷
2022-2023学年度江岸区八年级下学期期中数学试题
2022-2023学年山东省德州市平原县青岛版四年级下册期中综合素质阶段性评价数学试卷
部编本小学六年级语文上册字词专项复习
专题01 四则运算-2023-2024学年四年级数学下学期期中专项复习(人教版)
部编本小学四年级语文上册第四单元综合检测
部编本小学四年级语文上学期期末模拟测试卷一
2022-2023学年度东湖高新区八年级下学期期中考试数学试题
人教版小学四年级数学上学期期末综合练习卷
江苏省盐城市滨海县2023—2024学年下学期3月八年级数学复习试题
第六讲 比身高-2023-2024学年四年级下册数学寒假自学课(北师大版)
部编本小学三年级语文上册传统文化与积累运用专项复习
部编本小学四年级语文上册第四单元综合训练
部编本小学六年级语文上学期期末模拟测试卷四
2024-04-17 2页
2024-04-17 2页
2024-04-17 2页
2024-04-17 2页
2024-04-17 2页
2024-04-17 2页
2024-04-17 2页
2024-04-17 2页
2024-04-17 2页
2024-04-17 2页