河南省信阳市2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题(解析版)
15页1、2018-2019 学年河南省信阳市高一(上)期中数学试卷学年河南省信阳市高一(上)期中数学试卷 一、选择题:本大题共一、选择题:本大题共 12 小题,每小题小题,每小题 5 分,共分,共 60 分分.在每小题给出的四个选项中,只有一在每小题给出的四个选项中,只有一 个选项是符合题目要求的个选项是符合题目要求的. 1.已知集合 Mx|x3,Nx|x2,则 MN 等于( ) A. B. x|0x3 C. x|1x3 D. x|2x3 【答案】D 【解析】 【分析】 直接利用交集运算得答案 【详解】, MNx|2x3 故选:D 【点睛】此题考查了交集及其运算,熟练掌握交集的定义是解本题的关键 2.若函数 yf(x)的定义域是0,2,则函数 f(2x)的定义域是( ) A. 0,1 B. 0,1) C. 0,1(1,4 D. (0,1) 【答案】A 【解析】 【分析】 根据函数的定义域可知22x+12,求出 x 的范围并用区间表示,是所求函数的定义域 【详解】函数 f(x)的定义域为0,2,02x2, 解得:0x1, 函数 yf(2x)的定义域是0,1, 故选:A 【点睛】本题的考点是抽象函
2、数的定义域的求法,总结两种类型:已知 f(x)定义域为 D,则 f(g(x) ) 的定义域是使 g(x)D 有意义的 x 的集合,已知 f(g(x) )的定义域为 D,则 g(x)在 D 上的值域,即为 f(x)定义域 3.下列各组函数中,表示同一函数的是( ) A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 【答案】D 【解析】 对于 A,和 定义域不相同,不是同一函数; 对于 B,和定义域不相同,不是同一函数; 对于 C, 和定义域不相同,不是同一函数; 对于 D,和定义域相同,对应法则相同,是同一函数 故选:D 点睛:判断两个函数是否为同一函数需要注意三点:第一点抓定义域是否相同;第二点抓对应法则是否相 同;第三点抓值域是否相同.一般只需考虑前两个即可. 4.定义运算,则函数的图象是( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 试题分析:本题主要考查学生阅读理解能力,关键是能不能把所定义的新运算转化为大家已经熟悉的知识. 时,时,的图象选 A. 考点:分段函数的图象. 5.式子经过计算可得到( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 利用被开方数非负,推出 a
3、 的范围,然后求解即可 【详解】因为,所以 a0, 所以 故选:D 【点睛】本题考查有理指数幂的运算,属于基本知识的考查 6.若函数 yf(x)的图象与函数 yax(a0 且 a1)的图象关于直线 yx 对称,且 f(3)1,则 f(x)( ) A. log3x B. ( )x C. D. 3x 【答案】A 【解析】 【分析】 由题意可知函数 yf(x)与函数 yax(a0 且 a1)互为反函数,求出 yax的反函数,再由 f(3)1 求出 a 值得答案 【详解】函数 yf(x)的图象与函数 yax(a0 且 a1)的图象关于直线 yx 对称, 函数 yf(x)与函数 yax(a0 且 a1)互为反函数, 由 yax(a0 且 a1) ,得 xlogay, 则 f(x)logax, 由 f(3)1,得 loga31,a3 f(x)log3x 故选:A 【点睛】本题考查了反函数的求法,考查了互为反函数的两个函数图象间的关系,是基础题 7.函数 f(x)的奇偶性为( ) A. 是奇函数 B. 是偶函数 C. 既是奇函数又是偶函数 D. 既不是奇函数又不是偶函数 【答案】A 【解析】 【分析
4、】 先求出定义域为2,0)(0,2,再根据定义域化简解析式,观察可知为奇函数 【详解】f(x)的定义域为2,0)(0,2, 所以 f(x)=-=-f(-x) f(x)为奇函数 故选:A 【点睛】本题考查了函数的奇偶性,属中档题 8.函数 f(x)ln|x1|的图象大致是( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 根据特殊值,代入检验,排除不合要求的选项即可。 【详解】当 x=0 时,f(x)=0,排除 D 选项 当 时, 排除 C 选项 根据定义域 可排除 B 选项 所以 A 选项为正确选项 所以选 A 【点睛】本题考查了根据解析式判断函数的图像,从特殊值、单调性、奇偶性等方面考虑,属于基础题。 9.定义在 上的偶函数在上递增,则满足的 的取值范围是( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 由题意,利用定义在 上的偶函数在上递增,可得不等式,从而可求 的取值范 围 【详解】由题意,函数是定义在 上的偶函数,且. 函数在上递增 或 或 的取值范围是 故选 B. 【点睛】本题主要考查不等式的求解,利用函数奇偶性和单调性的关系及数形结合进行求解是解决
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