陕西省渭南市合阳县2018-2019学年高二上期中质量检测数学试题(解析版)
17页1、2018-2019 学年陕西省渭南市合阳县高二(上)期中数学学年陕西省渭南市合阳县高二(上)期中数学 试卷试卷 一、选择题(本大题共 12 小题,共 60.0 分) 1.数列 1,-4,9,-16,25的一个通项公式为( ) A. B. = 2= ( 1)2 C. D. = ( 1) + 12= ( 1)( + 1)2 2.在等差数列an中,若 Sn为前 n 项和,2a7=a8+5,则 S11的值是( ) A. 55B. 11C. 50D. 60 3.在正项等比数列an中,若 a1,2a2成等差数列,则 =( ) 1 23 5 3 A. B. C. D. 1 + 21 23 + 2 23 2 2 4.若 0,则下列不等式不成立的是( ) 1 1 A. B. C. D. 1 1 |2 2 5.已知ABC 中,内角 A,B,C 的对边分别是 a,b,c,且 a=1,b=,则“A=30 3 “是“B=60”的( ) A. 充要条件B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件D. 既不充分也不必要条件 6.已知ABC 中,a=2,b=2,B=60,则ABC 的面积是( ) 7 A. 3B. C.
2、 6D. 3 36 3 7.若 a0,b0,2a+b=6,则的最小值为( ) 2 + A. B. C. D. 2 3 4 3 5 3 8 3 8.设等差数列an满足 3a8=5a15,且 a10,Sn为其前 n 项和,则数列Sn的最大项为( ) A. B. C. D. 23242526 第 2 页,共 17 页 9.设 x,y 满足约束条件,则的取值范围是( ) 0 4 + 3 12 ? + 2 + 3 + 1 A. B. C. D. 1,52,62,103,11 10. 在ABC 中,若 2a=b+c,sin2A=sinBsinC,则ABC 一定是( ) A. 锐角三角形B. 正三角形 C. 等腰直角三角形D. 非等腰三角形 11. 在ABC 中,a,b,c 分别为内角 A,B,C 所对的边,b=c,且满足 =若点 O 是ABC 外一点,AOB=(0),OA=2OB=2,平面四 1 边形 OACB 面积的最大值是( ) A. B. C. 3D. 8 + 5 3 4 4 + 5 3 4 4 + 5 3 2 12. 已知等差数列an的公差 d0,且 a1,a3,a13成等比数列,若 a1
3、=1,Sn为数列an的 前 n 项和,则的最小值为( ) 2+ 16 + 3 A. 4B. 3C. D. 2 2 3 2 二、填空题(本大题共 4 小题,共 20.0 分) 13. 若关于 x 的不等式 ax2+2ax+20 在 R 上恒成立,则实数 a 的取值范围为_ 14. 当 0x4 时,y=2x(8-2x)的最大值为_ 15. 在ABC 中,A=60,b=1,其面积为,则=_ 3 + + 16. 设 Sn是数列an的前 n 项和,且 a1=-1,2an+1=SnSn+1,则 Sn=_ 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70.0 分) 17. 已知不等式 ax2-3x+64 的解集为x|x1 或 xb, (1)求 a,b 的值; (2)解不等式 2 1 0 18. 已知数列an满足 a1=4,an+1=2an (1)求数列an的前 n 项和 Sn; (2)设等差数列bn满足 b7=a3,b15=a4,求数列bn的前 n 项和 Tn 19. 在ABC 中,角 A,B,C 所对的边分别是 a,b,c,已知 bcosC+bsinC=a+c 3 (1)求B 的大小; (2)若 b=,求
4、 a+c 的取值范围 3 20. 设数列an满足 a1+3a2+(2n-1)an=2n (1)求an的通项公式; (2)求数列的前 n 项和 2 + 1 21. 为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗,房屋的屋顶和外墙需要建造隔热 层某幢建筑物要建造可使用 20 年的隔热层,每厘米厚的隔热层建造成本为 6 万 元该建筑物每年的能源消耗费用 C(单位:万元)与隔热层厚度 x(单位: cm)满足关系:C(x)=(0x10),若不建隔热层,每年能源消耗费用为 3 + 5 8 万元设 f(x)为隔热层建造费用与 20 年的能源消耗费用之和 ()求 k 的值及 f(x)的表达式 ()隔热层修建多厚时,总费用 f(x)达到最小,并求最小值 第 4 页,共 17 页 22. 已知数列an是首项为 a1= ,公比 q= 的等比数列,设 bn=-2log2an-2,(nN*), 1 4 1 2 数列cn满足 cn=anbn ()求数列an,bn的通项公式; ()求数列cn的前 n 项和 Tn; ()设数列an的前 n 项和为 Sn,若对任意 nN*,不等式 Tn +2Sn-1 恒成立, 1 2 求 的取
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