四川省宜宾第三中学2018-2019学年高一11月月考数学试题(解析版)
15页1、高高 2018 级高一(上)半期测试题数学级高一(上)半期测试题数学 一、选择题:本大题共一、选择题:本大题共 12 个小题个小题,每小题每小题 5 分分,共共 60 分在每小题给出的四个选项中分在每小题给出的四个选项中,只有一只有一 项是符合题目要求的项是符合题目要求的. 1.已知集合,,设全集则( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 求出 B 中不等式的解集,确定出,根据全集 UR,求出的补集即可 【详解】=,= 全集 UR, , 故选:B 【点睛】本题考查了并、补集的混合运算,熟练掌握各自的定义是解本题的关键 2.下列对应关系是 到 的函数的是( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 根据函数的定义,即可得出结论 【详解】对于 A 选项:AR,Bx |x0,按对应关系 f:xy|x|,A 中的元素 0 在 B 中无像, f:xy|x|不是从 A 到 B 的函数; 对于 B 选项:AZ,B,f:xyx2,A 中的元素 0 在 B 中无像,f:xy|x|不是从 A 到 B 的函数; 对于 C 选项:AZ,BZ,f:xy,负数不可以开方,f
2、:xy不是从 A 到 B 的函数; 对于 D 选项:A1,1,B0,f:xy0,A 中的任意元素在 B 中有唯一元素对应,f:xy0 是从 A 到 B 的函数 故选 D. 【点睛】本题考查函数的定义,考查学生分析解决问题的能力,正确理解函数的定义是关键 3.若是定义在 上的单调函数,其零点同时在区间,那么下列说法一 定正确的是( ) A. 函数在区间内有零点 B. 函数在区间或内有零点 C. 函数在区间内无零点 D. 函数在区间内无零点 【答案】C 【解析】 【分析】 由题意可确定 f(x)唯一的一个零点在区间(-1,2)内,故在区间2,16)内无零点其它不能确定 【详解】由题意是定义在 上的单调函数且其零点存在,可确定 f(x)有唯一的一个零点在区间(-1,2) 内,故在区间2,16)内无零点,C 正确;A 不能确定,B:当零点恰为 0 时不正确 D 不能确定 故选:C 【点睛】本题考查对函数零点的判定定理的理解,属基础知识的考查属基础题 4.函数的定 义域是( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 令根号下非负,解不等式0 即可. 【详解】由题意0,解得4,即
3、 lgx2 或 lgx, x100 或x, 故定义域为 故选:A 【点睛】本题考查求函数的定义域,解题的关键是由函数解析式的形式得出使自变量有意义的限制条件, 不等式,方程等,然后解出其范围 5.已知,则的大小关系是( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 根据=ln、=ln,只需比较与的大小,利用函数 y=与的大小,再根据 的正负直接写出 a、b、c 的大小. 【详解】因为=ln0,=ln0,只需比较与的大小, 构造幂函数 y=,在 x0 时单调递增,当 x=时,y=9,当 x=时,y=8, 因为 98,所以,所以 ln ln,即, 又 y=,当 x0, f(x)在0,+)上的解析式为:f(x) , 做出 f(x)的函数图象如图所示: 任意 xR,有 f(x)f(x1)成立,所以将 f(x)的图像向右移动 1 个单位后的图像都在 y=f(x)的非上方, 4m1,解得m 故选:B 【点睛】本题考查了奇函数的判断与性质,函数图象的应用,属于中档题 12.已知函数 , 若有四个互不相等的实数根,且. 则的取值 范围是( ). A. B. C. D. 【答案】B 【解析
4、】 【分析】 作出函数 f(x)的图象,根据方程有四个互不相等的实数根,得到与、与的关系,代入所求, 将所求用 a 表示,然后计算即可得到结论 【详解】作出的图像如图: 若有四个互不相等的实数根,且,则 0a1, 且是的两个根,=4,=4-a, 且=,即-)=), )=1,=0, 所求=4-a, 故选 B. 【点睛】本题主要考查函数交点个数的应用,考查了二次方程韦达定理的应用及对数运算,利用数形结合 确定四个根之间的关系是解决本题的关键,属于难题. 二、填空题:本大题共二、填空题:本大题共 4 小题,每小题小题,每小题 5 分,共分,共 20 分请把答案填在答题卡对应的题中横线分请把答案填在答题卡对应的题中横线 上上 13.幂函数的图象过点,则=_. 【答案】 【解析】 【分析】 设出幂函数的解析式,由图象过确定出解析式,然后令 x-3 即可得到 f(-3)的值 【详解】设 f(x)xa,因为幂函数图象过, 则有 2a,a-2,即 f(x)x-2, f(-3)(-3)-2 , 故答案为: 【点睛】本题考查了待定系数法求幂函数解析式的问题,考查了求幂函数的函数值,属于基础题. 14.已知
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