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模块检测-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列(湘教版必修5)(解析版)

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  • 文档编号:87828866
  • 上传时间:2019-04-12
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    • 1、模块检测模块检测 一、选择题一、选择题 1.下列说法正确的有( ) 随机事件A的概率是频率的稳定值,频率是概率的近似值 一次试验中不同的基本事件不可能同时发生 任意事件A发生的概率总满足. 若事件A的概率为 0,则A是不可能事件 A. 0 个 B. 1 个 C. 2 个 D. 3 个 【答案】C 【解析】 【分析】 根据概率与频率的关系判断正确,根据基本事件的特点判断正确,根据必然事件,不可能事件,随机 事件的概念判断错误,根据小概率事件的概念判断错误 【详解】不可能事件的概率为 0,但概率为 0 的事件不一定是不可能事件,如几何概率中“单点”的长度、 面积、体积都是 0,但不是不可能事件,不对;抛掷一枚骰子出现 1 点和出现 2 点是不同的基本事件, 在同一次试验中,不可能同时发生,故正确;任意事件A发生的概率P(A)满足,错误; 又正确选 C. 【点睛】本题主要考查了概率的概念和有关性质,属于概念辨析题,对一些易混概念必须区分清 2.一个射手进行射击,记事件 E1:“脱靶”,E2:“中靶”,E3:“中靶环数大于 4”,E4:“中靶环数不小于 5”, 则在上述事件中,互斥而不对立的事

      2、件共有 ( ) A. 1 对 B. 2 对 C. 3 对 D. 4 对 【答案】B 【解析】 由于事件 E1:“脱靶”;E2:“中靶”;E3:“中靶环数大于 4”;E4:“中靶环数不小于 5”. 则在上述事件中,互斥而不对立的事件分别为 E1与 E3,E1与 E4,共 2 对. 3.从甲、乙、丙三人中任选两名代表,甲被选中的概率是( ) A. B. C. D. 1 【答案】C 【解析】 解:甲,乙,丙三人中任选两名代表有种选法,甲被选中的情况有两种,所以甲被选中的概率 。 4.某中学号召学生在暑假期间至少参加一次社会公益活动(以下简称活动)该校文学社共有 100 名学生, 他们参加活动的次数统计如图所示,则从文学社中任意选 1 名学生,他参加活动次数为 3 的概率是( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 由参加活动的次数统计图得到 100 人中有 30 人参加活动次数为 3,由此能求出结果 【详解】由参加活动的次数统计图得到 100 人中有 30 人参加活动次数为 3, 从文学社中任意选 1 名学生,他参加活动次数为 3 的概率是 p 故选:B 【点睛】本题考查

      3、概率的求法,是基础题,解题时要认真审题,注意等可能事件概率计算公式的合理运 用 5. 执行下面的程序框图,如果输入的 N 是 6,那么输出的 p 是 A. 120 B. 720 C. 1440 D. 5040 【答案】B 【解析】 框图表示,且所求720,选 B 6. 样本中共有五个个体,其值分别为 a,0,1,2,3,若该样本的平均值为 1,则样本方差为( ) A. B. C. D. 2 【答案】D 【解析】 试题分析:由题意知,解得 a=-1,样本方差为 S2= ,故选 D 考点:方差与标准差 7. 从1,2,3,4,5中随机选取一个数为 a,从1,2,3中随机选取一个数为 b,则 ba 的概率是 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 试题分析:据题意从两个集合中随机选取两个数,共有种可能,其中满足的为共 种,有古典概型,可知所求概率为.故本题选 . 考点:古典概型 8.下图是某公司 10 个销售店某月销售某产品数量(单位:台)的茎叶图,则数据落在区间22,30)内的概率为( ) A. 0.2 B. 0.4 C. 0.5 D. 0.6 【答案】B 【解析】 区间22,30)

      4、内的数据共有 4 个,总的数据共有 10 个,所以频率为 04,故选 B 9.以下伪代码运行时输出的结果是( ) A3 BA*A A2*A+B BB A PRINT A,B END A. 12,15 B. 15,11 C. 15,6 D. 21,12 【答案】C 【解析】 【分析】 由题中给出的伪代码,为了得出在程序运行中,A,B,C 三个变量的值,可以逐步按规律计算出 A,B,C 的 值 【详解】由题设程序要执行 5 步,可知 第一步输入 A3, 第二步 B339, 第三步 A23+915, 第四步 B9 15 6, 第五步输出结果 15, 6, 故选:C 【点睛】本题考查伪代码、顺序结构,解决此题关键是理解其中的算法结构与执行的步数,然后依次计算 得出结果 10. 下表是某厂 14 月份用水量(单位:百吨)的一组数据: 月份x1234 用水量y4.5432.5 由散点图可知,用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系,其线性回归直线方程是0.7xa,则a 等于( ) A. 10.5 B. 5.15 C. 5.2 D. 5.25 【答案】D 【解析】 由表格中的数据可得,将其代入回归直

      5、线方程可得 ,解得,故选 D 二、填空题二、填空题 11.课题组进行城市空气质量调查,按地域把 24 个城市分成甲、乙、丙三组,对应的城市数分别为 4,12,8,若用分层抽样抽取 6 个城市,则丙组中应抽取的城市数为_ 【答案】2 【解析】 【分析】 根据本市的甲、乙、丙三组的数目,做出全市共有组的数目,因为要抽取 6 个城市作为样本,得到每个个 体被抽到的概率,用概率乘以丙组的数目,得到结果 【详解】某城市有甲、乙、丙三组,对应的城市数分别为 4,12,8 本市共有城市数 24, 用分层抽样的方法从中抽取一个容量为 6 的样本 每个个体被抽到的概率是 , 丙组中对应的城市数 8, 则丙组中应抽取的城市数为82, 故答案为:2 【点睛】本题考查分层抽样,是一个基础题,解题的关键是理解在抽样过程中每个个体被抽到的概率相等, 做出一种情况的概率,问题可以解决 12.如果执行如图 3 所示的程序框图,输入,则输出的数 = . 【答案】4 【解析】 算法的功能是赋值,通过四次赋值得,输出. 【点评】本题考查算法流程图,考查分析问题解决问题的能力,平时学习时注意对分析问题能力的培养 13.从一副

      6、混合后的扑克牌(52 张)中随机抽取 1 张,事件A为“抽得红桃 K” ,事件B为“抽得为黑桃” ,则 概率P(AB)_(结果用最简分数表示) 【答案】 【解析】 【分析】 由题意知本题是一个古典概型和互斥事件,分别求两个事件的概率是我们熟悉的古典概型,这两个事件是 不能同时发生的事件,所以用互斥事件的概率公式得到结果 【详解】由题意知本题是一个古典概型和互斥事件, 事件 A 为“抽得红桃 K”, 事件 A 的概率 P, 事件 B 为“抽得为黑桃” , 事件 B 的概率是 P, 由互斥事件概率公式 P(AB) 故答案为: 【点睛】本题是互斥事件的概率,注意公式的应用,分清互斥事件和对立事件之间的关系,互斥事件是不 可能同时发生的事件,对立事件是指一个不发生,另一个一定发生的事件 14.已知直线l过点(1,0),l与圆C:相交于A、B两点,则弦长的概率为 _ 【答案】 【解析】 【分析】 先根据弦长不小于 2 求得直线斜率取值范围,再根据直线与圆相交得斜率范围,最后根据几何概型概率公 式求结果. 【详解】显然直线l的斜率存在,设直线方程为yk(x1), 代入(x1)2y23 中得,(k2

      7、1)x22(k21)xk220, l与C相交于A、B两点, 4(k21)24(k21)(k22)0, k23, , 又当弦长|AB|2 时,圆半径r, 圆心到直线的距离,即, k21, 1k1. 由几何概型知,事件M:“直线l与圆C相交弦长|AB|2”的概率. 【点睛】本题考查几何概型概率以及直线与圆位置关系,考查基本求解能力. 三、解答题三、解答题 15.一次数学知识竞赛中,两组学生成绩如下表: 分数 5060708090100 甲组 251013146 人数 乙组 441621212 已经算得两个组的平均分都是 80 分,请根据你所学过的统计知识,进一步判断这两个组这次竞赛中成绩 谁优谁次,并说明理由. 【答案】见解析 【解析】 试题分析:根据题目所提供的甲组和乙组的竞赛成绩,用我们所学过的统计知识进行分析对比判断两组这 次竞赛成绩,首先平均分一致,平均实力相当,其一看众数甲组好于乙组,其二看方差甲组较小,说明甲 组成绩较稳定,其三看中位数甲组在中位数以上的人数比乙组在中位数以上的人数多,说明甲组总体成绩 较好,其四高分段人数和满分人数乙组人数较多,乙组好于甲组,从不同角度利用统计

      8、量数据的考查可以 得出相应的判断. 试题解析: (1)甲组成绩的众数为 90 分,乙组成绩的众数为 70 分,从成绩的众数比较看,甲组成绩好些 (2)2(5080)25(6080)210(7080)213(8080) 214(9080)26(10080)2 (2900540010100130141006400) 172 (4900440016100201210012400)256 因为,所以甲组成绩较乙组成绩稳定 (3)甲、乙两组成绩的中位数、平均数都是 80 分,其中甲组成绩在 80 分以上(含 80 分)的有 33 人,乙组 成绩在 80 分以上(含 80 分)的有 26 人,从这一角度看,甲组成绩总体较好 (4)从成绩统计表看,甲组成绩大于或等于 90 分的人数为 20 人,乙组成绩大于或等于 90 分的人数为 24 人,所以乙组成绩在高分阶段的人数多,同时,乙组得满分的比甲组得满分的多 6 人,从这一角度看,乙 组成绩较好 【点睛】利用统计数据,借助我们所学过的统计量进行计算分析对比,判断两组竞赛成绩谁优谁欠,第一计算 平均分,平均反映出两组实力的强弱,当平均分一致时,计算方差

      9、,当方差较小时,说明成绩较稳定,另 外看众数较大的组成绩较好,还有中位数,两组在中位数以上的人数哪个组人数较多,说明那个组总体成 绩较好,最后高分段人数和满分人数哪个组人数较多,说明那个组好,因此要从不同角度利用统计量数据 的考查可以得出相应的判断. 16. 一盒中装有 12 个球,其中 5 个红球,4 个黑球,2 个白球,1 个绿球从中随机取出 1 球,求: (1)取出 1 球是红球或黑球的概率; (2)取出 1 球是红球或黑球或白球的概率 【答案】(1)取出 球为红球或黑球的概率为 (2)取出 球为红球或黑球或白球的概率为 【解析】 试题分析:(1)由题意知本题是一个古典概型,试验包含的基本事件是从 12 个球中任取一球,满足条件 的事件是取出的球是红球或黑球,根据古典概型和互斥事件的概率公式得到结果;(2)由题意知本题是 一个古典概型,试验包含的基本事件是从 12 个球中任取一球,满足条件的事件是取出的一球是红球或黑 球或白球,根据古典概型公式得到结果 试题解析:(1)由题意知本题是一个古典概型, 试验包含的基本事件是从 12 个球中任取一球共有 12 种结果; 满足条件的事件是取出的球是红球或黑球共有 9 种结果, 概率为 (2)由题意知本题是一个古典概型, 试验包含的基本事件是从 12 个球中任取一球共有 12 种结果; 满足条件的事件是取出的一球是红球或黑球或白球共有 11 种结果, 概率为 即取出的 1 球是红球或黑球的概率为 ; 取出的 1 球是红球或黑球或白球的概率为 考点:等可能事件的概率 17. 为了解学生身高情况,某校以 10%的比例对全校 700 名学生按性别进行抽样检查,测得身高情况的统 计图如图所示: (1)估计该校男生的人数; (2)估计该校学生身高

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