黑龙江省2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题(解析版)
25页1、2018-2019学年黑龙江省大庆一中高二(上)期末数学试卷(理科)一、选择题(本大题共12小题,共60.0分)1.抛掷一枚质地均匀的骰子,向上的一面出现任意一种点数的概率都是16,记事件A为“向上的点数是奇数”,事件B为“向上的点数不超过3”,则概率P(AB)=()A. 12B. 13C. 23D. 56【答案】C【解析】解:抛掷一枚质地均匀的骰子,向上的一面出现任意一种点数的概率都是16,记事件A为“向上的点数是奇数”,事件B为“向上的点数不超过3”,P(A)=36=12,P(B)=36=12,P(AB)=26=13,P(AB)=P(A)+P(B)-P(AB)=12+12-13=23故选:CP(AB)=P(A)+P(B)-P(AB),由此能求出结果本题考查概率的求法,是基础题,解题时要认真审题,注意等可能事件概率计算公式的合理运用2.总体由编号为01,02,03,49,50的50个个体组成,利用随机数表(以下选取了随机数表中的第1行和第2行)选取5个个体,选取方法是从随机数表第1行的第9列和第10列数字开始由左向右读取,则选出来的第4个个体的编号为()781665720802631
2、407024369693874320494234955802036354869972801A. 05B. 09C. 07D. 20【答案】C【解析】解:根据题意,从随机数表第1行的第9列和第10列数字开始,由左到右依次选取两个数字,其中小于或等于50的编号依次为08,02,14,07,02(重复,舍去),43可知选出的第4个数值为07故选:C从随机数表第1行的第9列和第10列数字开始,由左到右依次选取两个数字,且为小于或等于50的编号,注意重复的数值要舍去,由此求出答案本题考查了随机数表法的应用问题,是基础题3.(理)空间三点A(0,1,0),B(2,2,0),C(-1,3,1),则()A. AB与AC是共线向量B. AB的单位向量是(1,1,0)C. AB与BC夹角的余弦值5511D. 平面ABC的一个法向量是(1,-2,5)【答案】D【解析】解:A:AB=(2,1,0),AC=(-1,2,1),所以ABAC,所以AB与AC不共线,所以A错误B:因为AB=(2,1,0),所以AB的单位向量为:(255,55,0)或(-255,-55,0),所以B错误C:AB=(2,1,0),BC=(
3、-3,1,1),所以cos=ABBC|AB|BC|=-5511,所以C错误D:设平面ABC的一个法向量是n=(x,y,z),因为AB=(2,1,0),AC=(-1,2,1),所以ABn=0ACn=0,即-x+2y+z=02x+y=0,所以x:y:z=1:(-2):5,所以D正确故选:DA:根据题意两个向量的坐标表示,可得AB分别写出ABAC,所以AB与AC不共线B:结合题意可得:AB的单位向量为:(255,55,0)或(-255,-55,0)C:根据题意分别写出两个向量的坐标表示,再结合向量的数量积公式求出两个向量夹角的余弦值D:设平面ABC的一个法向量是n=(x,y,z),利用ABn=0ACn=0,可得x:y:z=1:(-2):5本题主要考查向量之间的运算,即向量坐标形式的数量积运算、向量坐标形式的共线与利用向量的数量积运算求平面的法向量4.用秦九韶算法计算多项式f(x)=3x4+5x3+6x2+79x-8在x=-4时的值,V2的值为()A. -845B. 220C. -57D. 34【答案】D【解析】解:由于函数f(x)=3x4+5x3+6x2+79x-8=(3x+5)x+6)x+
4、79)x-8,当x=-4时,分别算出v0=3,v1=-43+5=-7,v2-4(-7)+6=34,故选:D由于函数f(x)=3x4+5x3+6x2+79x-8=(3x+5)x+6)x+79)x-8,当x=-4时,分别算出v0=3,v1=-43+5=-7,v2=34,即可得出本题考查了秦九韶算法计算函数值,考查了计算能力,属于基础题5.在一次数学竞赛中,高一1班30名学生的成绩茎叶图如图所示:若将学生按成绩由低到高编为1-30号,再用系统抽样的方法从中抽取6人,则其中成绩在区间73,90上的学生人数为()A. 3B. 4C. 5D. 6【答案】A【解析】解:根据茎叶图得,成绩在区间73,90上的数据有15个,所以,用系统抽样的方法从所有的30人中抽取6人,成绩在区间73,90上的学生人数为61530=3故选:A根据茎叶图中的数据,结合系统抽样方法的特征,求出所要抽取的人数本题考查了系统抽样方法的应用问题,也考查了茎叶图的应用问题,是基础题目6.如图,正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点,则此点取自黑
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