2018-2019学年黑龙江省高一(上)期中数学试卷(解析版)
11页1、2018-2019 学年黑龙江省哈尔滨三中高一(上)期中数学试卷学年黑龙江省哈尔滨三中高一(上)期中数学试卷 一、选择题(本大题共 12 小题,共 60.0 分) 1.全集 U=1,2,3,4,5,6,集合 A=1,2,5,集合 B=3,4,5,则(UA)B 等于( ) A. B. C. 3,D. 43,42,43 2.函数 f(x)=+的定义域为( ) 1 2 1 + 3 A. B. C. D. ( 3,0( 3,1( , 3) ( 3,0( , 3) ( 3,1 3.下列四个关系:a,bb,a;0=;0;00,其中正确的个数为( ) A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个 4.设 A=x|0x2,B=y|1y2,下列图形表示集合 A 到集合 B 的函数的图象的是( ) A. B. C. D. 5.若集合 A=1,2,3,B=1,3,4,则 AB 的子集个数为( ) A. 2B. 3C. 4D. 16 6.已知函数 f(x)=,则 f(lg3)+f(lg )的值等于( ) 1 1 + 3 1 3 A. 1B. 2C. D. 1 2 1 4 7.若 f(1-2x)=(x0),
2、那么 f( )=( ) 1 2 2 1 2 A. 1B. 3C. 15D. 30 8.已知,则 x、y、z 的大小关系为( ) = , = 21 3, = 1 2 A. B. C. D. 5 ? m4; 实数 m 的取值范围为(4,+) 【解析】 (1)可求出 A=x|-1x5,m=3 时,求出集合 B,然后进行交集、补集的运算即可; (2)根据 m0 可得出 B=(1-m,1+m),而由 AB=A 可得出 AB,从而得到,从而解出实数 m 的取值范围 考查分式不等式的解法,一元二次不等式的解法,描述法的定义,交集和补集的运算,以及子集的定义 19.【答案】解:(1)根据题意,函数为定义在 R 上的奇函数,则 f(0)=0, () = 2 2+ 20 20+ 解可得 m=1, 当 m=1 时,f(x)=,为奇函数,符合题意; 2 1 2+ 1 故 f(x)=, 2 1 2+ 1 (2)由(1)的结论,f(x)=,在 R 上为增函数; 2 1 2+ 1 证明如下:f(x)=1-, 2 1 2+ 1 2 2+ 1 设 x1x2, f(x1)-f(x2)=(1-)-(1-)=2, 2 2 1
3、 + 1 2 2 2 + 1 2 1 2 2 (2 1 + 1)(2 2 + 1) 又由 x1x2,则-0,(+1)0,(+1)0, 2 1 2 2 2 1 2 2 则 f(x1)-f(x2)0, 则函数 f(x)在 R 上为增函数 【解析】 (1)根据题意,由奇函数的性质可得 f(0)=0,解可得 m 的值,验证即可得 m 的值,将 m 的值代入函数的解析式即可 得答案; (2)根据题意,设 x1x2,由作差法分析可得 f(x1)-f(x2)0,结合函数单调性的定义证明即可得答案 本题考查函数的单调性与奇偶性的性质以及判断,注意先求出 m 的值,属于基础题 20.【答案】解:(1)根据题意,函数 f(x)满足对任意 x,yR 都有 f(x+y)=f(x)+f(y), 令 x=y=0 得 f(0+0)=f(0)+f(0),即 f(0)=0 令 y=-x 得 f(x-x)=f(x)+f(-x), 又 f(0)=0,则有 0=f(x)+f(-x) 即 f(-x)=-f(x)对任意 xR 成立, 则 f(x)是奇函数; (2)根据题意,设 x1x2,则 x1-x20, 则有 f(x1)-f(
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