江苏省苏州市2018-2019学年高一第一学期学业质量阳光指标调研卷数学试题
11页1、苏州市 20182019 学年第一学期学业质量阳光指标调研卷 高一数学 20191 一、填空题(本大题共 14 小题,每小题 5 分,共计 70 分不需要写出解答过程,请将答案填写在答题卡相应的 位置上 ) 1已知集合 A1,2,5,B2,3,则 AB 2函数的定义域为 0.2 ( )log(4)f xx 3已知角的终边经过点 P(1,2),则 tan的值是 4已知向量(3,5),(4,1),则向量的坐标为AB AC BC 5已知 cos,且是第四象限角,则 cos()的值是 4 5 2 6下列函数中,定义域是 R 且在定义域上为减函数的是 ; x yeyxlnyxyx 7已知函数,若,则 x 的值是 2 2 1 ( ) 12 2 , 2 xx f xxx x x , ,( )3f x 8已知函数的零点(n,n1),则 n 的值是( )35 x f xx 0 x Nn 9计算: ln3 5 log25e 10把函数的图象向右平移个单位长度,再将所得图象上的所有点的横坐标变为原来的倍(纵坐标sinyx 3 1 2 不变) ,则得到的图象的函数解析式为 11某次帆船比赛 LOGO(如图 1
2、)的设计方案如下:在 RtABO 中挖去以点 O 为圆心,OB 为半径的扇形 BOC(如图 2) ,使得扇形 BOC 的面积是 RtABO 面积的一半设AOB(rad),则的值为 tan 12如图,在长方形 ABCD 中,M,N 分别为线段 BC,CD 的中点, 若,R,则的值为 12 MNAM+BN 1 2 12 13如图,在矩形纸 片 ABCD 中,AB6cm,AD10cm,沿着过 C 点的直线将矩形右下角折起,使得右 下角顶点 B 落在矩形的左边 AD 上设折痕所在的直线与 AB 交于 M 点,记翻折角 BCM 为,则 tan的值是 14已知函数,设函数,若函数在 R 上恰有两个 2 10 ( ) (1)0 xx f x xx , , ( )()( )()g xfxf xk kR( )g x 不同的零点,则 k 的值为 二、解答题(本大题共 6 小题,共计 90 分请在答题纸指定区域内作答,解答应写出文字说明,证明过程或演算 步骤 ) 15 (本题满分 14 分) 设全集 UR,已知集合 A1,2,B,集合 C 为不等式组的解集03xx 10 360 x x (1)写出集合 A
3、的所有子集; (2)求和 BCB U 16 (本题满分 14 分) 设向量(cosx,1),(,4sinx)a b 3 (1)若,求 tanx 的值;a b (2)若(),且0,求向量的模a b b x 4 b 17 (本题满分 14 分) 已知函数是定义在 R 上的偶函数,当 x0 时,( )f x 2 ( )log (1)f xx (1)当 x0 时,求函数的表达式;( )f x (2)记集合 M,求集合 M 2 ( )log (11)x f xx 18 (本题满分 16 分) 某校高一数学研究小组测量学校的一座教学楼 AB 的高度已知测角仪器距离地面的高度为 h 米,现有两种 测量方法: 方法 I(如图 1)用测角仪器,对准教学楼的顶部 A,计算并记录仰角(rad);后退 a 米,重复中的操 作,计算并记录仰角(rad) 方法 II(如图 2)用测角仪器,对准教学楼的顶部 A 底部 B,测出教学楼的视角ACB(rad),测试点与教 学楼的水平距离 b 米 请你回答下列问题: (1)用数据,a,h 表示出教学楼 AB 的高度; (2)按照方法 II,用数据,b,h 表示出教学楼 A
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