宁夏2018-2019学年高二上学期期中考试数学(文)试题(解析版)
17页1、2018-2019 学年宁夏银川一中高二(上)期中数学试卷学年宁夏银川一中高二(上)期中数学试卷 (文科)(文科) 一、选择题(本大题共 12 小题,共 60.0 分) 1.若 p 是真命题,q 是假命题,则( ) A. 是真命题B. 是假命题C. 是真命题D. 是真命题 2.已知物体的运动方程为 s=t2+ (t 是时间,s 是位移),则物体在时刻 t=2 时的速 3 度为( ) A. B. C. D. 19 4 17 4 15 4 13 4 3.命题“x0(0,+),ln x0=x0-1”的否定是( ) A. , B. , (0, + ) 1 (0, + ) = 1 C. , D. , 0 (0, + ) 0 0 1 0 (0, + ) 0= 0 1 4.设双曲线的渐近线方程为 3x2y=0,则 a 的值为( ) 2 2 2 9 = 1(0) A. 4B. 3C. 2D. 1 5.“a=0”是“函数 y=ln|x-a|为偶函数”的( ) A. 充要条件B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件D. 既不充分又不必要条件 6.已知焦点在 x 轴上的椭圆的离心率为 ,它的长轴长等于圆
2、C:x2+y2-2x-15=0 的半 1 2 径,则椭圆的标准方程是( ) A. B. C. D. 2 4 + 2 3 = 1 2 16 + 2 12 = 1 2 4 + 2= 1 2 16 + 2 4 = 1 7.若抛物线 y2=2px,(p0)上一点 P(2,y0)到其准线的距离为 4,则抛物线的 标准方程为( ) A. B. C. D. 2= 42= 62= 82= 10 8.若点 P 是曲线 y=x2-lnx 上任意一点,则点 P 到直线 y=x-2 的最小距离为( ) 第 2 页,共 17 页 A. 1B. C. D. 2 2 2 3 9.设曲线 y=sinx 上任一点(x,y)处切线斜率为 g(x),则函数 y=x2g(x)的部分 图象可以为( ) A. B. C. D. 10. 设抛物线 y2=8x 的焦点为 F,准线为 l,P 为抛物线上一点,PAl,A 为垂足如 果直线 AF 的斜率为,那么|PF|=( ) 3 A. B. 8C. D. 16 4 38 3 11. 设双曲线 - =1(a0,b0),离心率 e=,右焦点 F(c,0)方程 ax2-bx- 2 2 2 2
3、 2 c=0 的两个实数根分别为 x1,x2,则点 P(x1,x2)与圆 x2+y2=8 的位置关系( ) A. 在圆外B. 在圆上C. 在圆内D. 不确定 12. 已知 f(x)是定义在 R 上的函数 f(x)的导函数,且 f(x)+f(x)0,则 a=2f(ln2),b=ef(1),c=f(0)的大小关系为( ) A. B. C. D. 1 6 ? 因此,所求实数 a 的取值范围是(6,+) 【解析】 由“p 且 q”为真命题,可得 p 为假命题,q 为真命题,利用复合函数的单调 性求出 p 为真命题的 a 的范围,再由判别式大于 0 求出 q 为真命题的 a 的范 围,结合补集与交集运算得答案 本题考查复合命题的真假判断与应用,考查复合函数单调性的求法,考查函 数零点的判定,是基础题 18.【答案】解:(1)由 f(x)=x3+ax2+bx+c 求导数得 f(x)=3x2+2ax+b 过 y=f(x)上点 P(1,f(1)的切线方程为:y-f(1)=f(1)(x-1)即 y- (a+b+c+1)=(3+2a+b)(x-1) 故即 3 + 2 + = 3 + + 2 = 1 ? 有
4、 y=f(x)在 x=-2 时有极值,故 f(-2)=0 -4a+b=-12 由相联立解得 a=2,b=-4,c=5 f(x)=x3+2x2-4x+5 (2)f(x)=3x2+2ax+b=3x2+4x-4=(3x-2)(x+2) x-3 (-3,- 2) -2 ( 2, 2 3) 2 3 ( 2 3 ,1) 1 f(x) + 0- 0+ f(x) 8 增函数 极大值 13 减函数 极小值 增函数 4 f(x)极大=f(-2)=(-2)3+2(-2)2-4(-2)+5=13f(1)=13+21-41+5=4 f(x)在-3,1上最大值为 13 函数的单调增区间(-3,-2),;单调减区间为: (2 3 ,1) ( 2, 2 3) 【解析】 (1)由 f(x)=x3+ax2+bx+c 求导数,利用导数几何意义结合切线方程及函数 f(x)在 x=-2 时有极值即可列出关于 a,b,c 的方程,求得 a,b,c 的值,从而 得到 f (x)的表达式 (2)先求函数的导数 f(x),通过 f(x)0,及 f(x)0,得出函数的单调性, 进一步得出函数的最值即可 本题主要考查了利用导数求闭区间上函
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