黑龙江省校2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题(解析版)
16页1、哈三中哈三中 20120182019 学年度上学期高一学年第一模块数学试卷学年度上学期高一学年第一模块数学试卷 第第 I 卷卷 (选择题(选择题, , 共共 6060 分)分) 一、选择题(本大题共一、选择题(本大题共 1212 小题,每小题小题,每小题 5 5 分,共分,共 6060 分分. . 在每小题给出的四个选项中,只有在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的)一项是符合题目要求的) 1. ( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 利用特殊角的三角函数值计算即可求出值 【详解】 故选:A 【点睛】此题考查了特殊角的三角函数值,正确记忆相关角的的三角函数值是解题的关键. 2.( ) A. 2 B. -3 C. 7 D. 1 【答案】B 【解析】 【分析】 利用根式的性质及对数的运算性质直接化简求值即可. 【详解】. 故选:B 【点睛】本题考查了根式的运算性质,考查了对数的运算性质,考查了计算能力. 3.已知集合,,则( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 ,借助余弦图像即可得到结果 【详解】, 即 故选: 【点睛】本题考查
2、交集概念及运算,考查余弦函数的图象与性质,属于基础题 4.函数的零点所在区间为 ( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 令函数 f(x)0 得到,转化为两个简单函数 g(x)2x,h(x),最后在同一坐标系中画出 g(x), h(x)的图象,进而可得答案 【详解】令0, 可得, 再令 g(x)2x, 在同一坐标系中画出 g(x),h(x)的图象, 可知 g(x)与 h(x)的交点在( ,1), 从而函数 f(x)的零点在( ,1), 故选: 【点睛】本题主要考查函数零点所在区间的求法考查数形结合思想是 中档题 5.下图给出四个幂函数的图象,则图象与函数的大致对应是 ( ) A. , B. , C. , , D. , 【答案】B 【解析】 【分析】 通过的图象的对称性判断出对应的函数是偶函数;对应的幂指数大于 1,通过排除法得到选项 【详解】的图象关于 y 轴对称,应为偶函数,故排除选项,由图象知,在第一象限内,图象 下凸,递增的较快,所以幂函数的指数大于 1,故排除 故选: 【点睛】本题考查幂函数的图象与性质,幂函数的图象取决于幂指数属于基础题 6.函数的单调递
3、减区间是 ( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 先求出函数的定义域,再由复合函数的单调性求单调减区间 【详解】x2+2x30, x1 或 x3; 又yx2+2x3 在(,1上是减函数,在1,+)上是增函数; 且 ylog2x 在(0,+)上是增函数; 函数 ylog2(x2+2x3)的单调递减区间为(,3); 故选:A 【点睛】复合函数的单调性:对于复合函数 yfg(x),若 tg(x)在区间(a,b)上是单调函数,且 yf(t) 在区间(g(a),g(b)或者(g(b),g(a)上是单调函数,若 tg(x)与 yf(t)的单调性相同(同时为增或减),则 yfg(x)为增函数;若 tg(x)与 yf(t)的单调性相反,则 yfg(x)为减函数简称:同增异减 7.在中,角所对的边分别为,,则 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 利用正弦定理,即可解得 . 【详解】 ,即, ,又 ab,A 三角形的内角, 故选:B 【点睛】本题考查了正弦定理的应用,注意利用大边对大角进行角的限制,属于基础题. 8.已知则 ( ) A. B. C. D. 【答案
4、】D 【解析】 【分析】 先利用同角三角函数基本关系式求出和,然后利用两角和的余弦公式展开代入即可求出 cos(+) 【详解】 , 。 故选:D 【点睛】本题考查了同角三角函数基本关系式及两角和的余弦公式,解题的关键是正确使用公式进行求 解 9.已知在区间上的最大值为,则( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 根据已知区间,确定的范围,求出它的最大值,结合 0 1,求出 的值 【详解】因为 ,又 所以 所以, 所以 故选: 【点睛】本题是基础题,考查三角函数的最值的应用,考查计算能力,转化思想的应用 10.已知,则的值为 ( ) A. 4 B. 4 C. 8 D. 8 【答案】C 【解析】 故选 C 11.设,则的大小关系为( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 由 tan11sin1cos10,得到 alogsin1cos1logcos1sin1logsin1sin11;由 lgtan10lgsin1lgcos1,得到 blogsin1tan1logcos1tan1d0,由此能求出结果 【详解】tan11sin1cos10, alogs
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