陕西省西安市2018届上学期高三数学(文)期末试题(解析版)
15页1、数学(文)数学(文) 第第卷卷 一、选择题:本大题共一、选择题:本大题共 1212 个小题个小题, ,每小题每小题 5 5 分分, ,共共 6060 分分. .在每小题给出的四个选项中,只有一在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的项是符合题目要求的. . 1.已知集合,则( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 集合, 故选:A 2.复数,则( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 复数, 故选:D 3.若 ,则 ( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 取,则: ,选项 A 错误; ,选项 C 错误; ,选项 D 错误; 对于选项 C:在为减函数, 又 ,选项 B 正确. 本题选择 B 选项. 4.设函数,若,则实数 的值为( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 当 m2 时,f(m)=7 为:m22=7, 解得 m=3 或 m=3(舍去) ,则 m=3; 当 m2 时,f(m)=7 为:, 解得 m=272,舍去, 综上可得,实数 m 的值是 3, 故选:D 5.设,则“”是“直线 :与直线 :平行”的( ) A. 充
2、分必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分不必要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】C 【解析】 当 a=1 时,直线 l1:x+2y1=0 与直线 l2:x+2y+4=0, 两条直线的斜率都是 ,截距不相等,得到两条直线平行, 故前者是后者的充分条件, 当两条直线平行时,得到, 解得 a=2,a=1, 后者不能推出前者, 前者是后者的充分不必要条件 故选:C 6.执行如图所示的程序框图,如果运行结果为,那么判断框中应填入( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 由题意可知输出结果为 S=5040, 通过第一次循环得到 S=12=2,k=3, 通过第二次循环得到 S=123=6,k=4, 通过第三次循环得到 S=1234=24,k=5, 通过第四次循环得到 S=12345=120,k=6, 通过第四次循环得到 S=123456=720,k=7, 通过第六次循环得到 S=1234567=5040,k=8, 此时执行输出 S=5040,结束循环,所以判断框中的条件为 k7? 故选:B 点睛:本题的实质是累加满足条件的数据,可利用循环语句来实现数值的累加(乘)常分以下步骤
3、: (1)观察 S 的表达式分析,确定循环的初值、终值、步长; (2)观察每次累加的值的通项公式; (3)在循环前给累加器和循环变量赋初值,累加器的初值为 0,累乘器的初值为 1,环变量的初值同累加 (乘)第一项的相关初值; (4)在循环体中要先计算累加(乘)值,如果累加(乘)值比较简单可以省略此步,累加(乘) ,给循环 变量加步长; (5)输出累加(乘)值 7.已知公差不为 0 的等差数列满足成等比数列,为数列的前 项和,则 A. 2 B. 3 C. 2 D. 3 【答案】C 【解析】 所以 ,选 C. 8.三棱锥的三条侧棱,两两垂直,且 ,则该三棱锥的外接球的 体积是( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 解:三棱锥 PABC 的三条侧棱 PA、PB、PC 两两互相垂直,它的外接球就是它扩展为长方体的外接球,求 出长方体的对角线的长:= 以球的直径是,半径为,球的体积:= 故选:A 点睛:空间几何体与球接、切问题的求解方法 (1)求解球与棱柱、棱锥的接、切问题时,一般过球心及接、切点作截面,把空间问题转化为平面图形与 圆的接、切问题,再利用平面几何知识寻找几何中元素间
4、的关系求解 (2)若球面上四点P,A,B,C构成的三条线段PA,PB,PC两两互相垂直,且PAa,PBb,PCc,一般 把有关元素“补形”成为一个球内接长方体,利用 4R2a2b2c2求解 9.等轴双曲线 的中心在原点,焦点在 轴上, 与抛物线的准线交于两点,;则 的 实轴长为( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 设 C:1 抛物线 y216x 的准线为 x4,联立1 和 x4 得 A(4,),B(4,), |AB|24, a2,2a4 C 的实轴长为 4 10.某几何体的三视图如图所示,其中俯视图为扇形,则该几何体的体积为( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 试题分析:由三视图可知,该几何体为底面半径为 、高为 的圆锥的 ,所以该几何体的体积 ,故选 D. 考点:三视图. 11.我国古代数学名著九章算术中,有已知长方形面积求一边的算法,其方法的前两步为:第一步:构 造数列 , , , , .第二步:将数列的各项乘以 ,得数列(记为) , , ,, .则 等于( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 ak= n2 时,ak1ak=n2( )
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