上海市七宝中学2018-2019学年高一上学期数学期中考试试卷(解析版)
9页1、上海市七宝中学上海市七宝中学 2018-2019 学年高一上学期数学期中考试试卷学年高一上学期数学期中考试试卷 一、单选题一、单选题 1.如图, 为全集, 、 、 是 的三个子集,则阴影部分所表示的集合是( ) A. B. C. D. 【答案】C 【考点】交、并、补集的混合运算 【解析】【解答】图中的阴影部分是:MP 的子集, 不属于集合 S,属于集合 S 的补集 即是 CIS 的子集则阴影部分所表示的集合是(MP)IS 故答案为:C 【分析】根据集合的运算结合韦恩图,即可确定阴影部分所表示的集合. 2.下列各组函数中,表示同一函数的是( ) A. 与 B. 与 C. 与 D. ( )与 ( ) 【答案】D 【考点】判断两个函数是否为同一函数 【解析】【解答】对于 A 选项,f(x)的定义域为 R,g(x)的定义域为0,+),不是同一函数; 对于 B 选项 的定义域为 的定义 域为 不是同一函数; 对于 C 选项,f(0)=-1,g(0)=1,f(0)g(0),不是同一函数 对于 B 选项,f(x)的定义域为 ,g(x)的定义域为 ,且且两函数解析式化简后为同一解析式, 是同一函数.
2、故答案为:D. 【分析】判断两个函数是否表示同一个,看定义域和对应关系是否相同即可. 3.已知 ,则“ ”是“ ”的( ) A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充要条件 D. 既非充分又非必要条件 【答案】A 【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断 【解析】【解答】由题意可知:a,bR+ , 若“a2+b21” 则 a2+2ab+b21+2ab+a2b2 , (a+b)2(1+ab)2 ab+1a+b 若 ab+1a+b,当 a=b=2 时,ab+1a+b 成立,但 a2+b21 不成立 综上可知:“a2+b21”是“ab+1a+b”的充分不必要条件 故答案为:A 【分析】根据不等式的性质,结合充分、必要条件的概念进行判断即可. 4.汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗 1 升汽油行使的里程,下图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下 得燃油效率情况,下列叙述中正确的是( ) A. 消耗 1 升汽油,乙车最多可行使 5 千米 B. 以相同速度行使相同路程,三辆车中,甲车消耗汽油最多 C. 甲车以 80 千米/小时的速度行使 1 小时,消耗 10 升汽油 D. 某城市机动车最
3、高限速 80 千米/小时,相同条件下,在该市用丙车比用乙车更省油 【答案】D 【考点】函数的图象 【解析】【解答】对于 A,消耗升 汽油,乙车行驶的距离比 千米小得多,故错;对于 B, 以相同速度 行驶相同路程,三辆车中甲车消耗汽油最少,故错;对于 C, 甲车以 千米/小时的速度行驶 小时,消 耗 升汽油, 故错;对于 D,车速低于 千米/小时,丙的燃油效率高于乙的燃油效率,用丙车比用乙车 量多省油,故对. 故答案为:D. 【分析】根据图象的实际意义,对选项逐一判断即可. 二、填空题二、填空题 5.函数 的定义域为_ 【答案】 【考点】函数的定义域及其求法 【解析】【解答】由题意得 ,即定义域为 【分析】要使函数有意义,应满足分式的分母不为 0,偶次根式被开方数非负,解不等式组即可求出函数 的定义域. 6.已知集合 , ,则 _ 【答案】 【考点】交集及其运算 【解析】【解答】由题集合 集合 故 . 故答案为 . 【分析】通过求函数的定义域求出集合 A,通过求二次函数的值域求出集合 B,根据交集的含义求出相应 的集合即可. 7.不等式 的解集是_ 【答案】 【考点】其他不等式的解法 【
4、解析】【解答】不等式 ,则 故答案为 . 【分析】通过作差,将分式不等式转化为整式不等式,解相应的一元二次不等式即可求不相应的解集. 8.“若 且 ,则 ”的否命题是_ 【答案】若 或 ,则 【考点】四种命题 【解析】【解答】“若 且 ,则 ”的否命题是“若 或 ,则 ”. 即答案为:若 或 ,则 【分析】将原命题的条件和结论都进行否定,即可得到否命题. 9.已知 ,则 的取值范围是_ 【答案】 【考点】简单线性规划 【解析】【解答】作出 所对应的可行域,即 (如图阴影), 目标函数 z=a-b 可化为 b=a-z,可看作斜率为 1 的直线, 平移直线可知,当直线经过点 A(1,-1)时,z 取最小值-2, 当直线经过点 O(0,0)时,z 取最大值 0, a-b 的取值范围是 , 故答案为: 【分析】作出可行域及目标函数相应的直线,平移直线即可求出相应的取值范围. 10.若 , ,且 ,则 的取值范围是_ 【答案】 【考点】集合关系中的参数取值问题 【解析】【解答】由题 , ,且 , 当 时, ,则 ; 当 时, , 则可得 故 的取值范围是 . 【分析】通过解绝对值不等式表示出集合
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