辽宁省辽南协作校联考2018-2019学年高二上期末考试理科数学试题(解析版)
20页1、2018-2019学年辽宁省辽南协作校高二(上)期末数学试卷(理科)一、选择题(本大题共12小题,共60.0分)1.抛物线y2=4x的准线方程为()A. x=2B. x=-2C. x=1D. x=-1【答案】D【解析】解:抛物线y2=4x的焦点在x轴上,且p2=1,抛物线的准线方程是x=-1故选:D利用抛物线的标准方程,有2p=4,p2=1,可求抛物线的准线方程本小题主要考查抛物线的标准方程、抛物线的简单性质等基础知识,考查运算求解能力,考查数形结合思想.属于基础题2.已知数列an为等差数列,若a4+a8=10,则a6=()A. 5B. 10C. -5D. 10【答案】A【解析】解:根据题意,等差数列an中,有a4+a8=2a6,若a4+a8=10,则a6=5;故选:A根据题意,由等差数列的性质可得a4+a8=2a6,代入数据计算可得答案本题考查等差数列的性质,涉及等差数列的通项,属于基础题3.如果ab0,那么下列不等式中不正确的是()A. 1a1bC. abb2D. a2ab【答案】B【解析】解:ab0,abb2,a2ab,aabbab即为1b1a,因此A,C,D正确,而B不正确故选
2、:B利用不等式的基本性质即可得出本题考查了不等式的基本性质,考查了推理能力与计算能力,属于基础题4.如果存在三个不全为0的实数x、y、z,使得向量xa+yb+zc=0,则关于a、b、c叙述正确的是()A. a、b、c两两互相垂直B. a、b、c中只有两个向量互相垂直C. a、b、c共面D. a、b、c中有两个向量互相平行【答案】C【解析】解:根据题意得,x,y,z不全为零,由平面向量基本定理知a,b,c共面,故选:C运用平面向量基本定理可解决此问题本题考查平面向量基本定理的简单应用5.平面内到点F1(6,0)、F2(-6,0)的距离之差等于12的点的集合是()A. 双曲线B. 双曲线的一支C. 两条射线D. 一条射线【答案】C【解析】解:到两定点F1(6,0)、F2(-6,0)的距离之差的绝对值等于12,而|F1F2|=12,满足条件的点的轨迹为两条射线故选:C到两定点F1(6,0)、F2(-6,0)的距离之差的绝对值等于12,而|F1F2|=12,即可得出满足条件的点的轨迹为两条射线本题考查了双曲线的定义及其注意特殊情况,考查了推理能力,属于基础题6.“nm”是“方程x2m+y2n=
3、1表示焦点在y轴上的双曲线”的()A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 既不充分也不必要条件D. 充要条件【答案】B【解析】解:方程x2m+y2n=1表示焦点在y轴上的双曲线m0,nm推不出m0,m0nm,nm是m0的必要而不充分条件,故选:B首先方程得出x2m+y2n=1表示焦点在y轴上的双曲线的等价条件m0,然后根据充分条件和必要条件的定义可作出判断本题考查了双曲线方程、充要条件的判定,考查了推理能力与计算能力,属于基础题7.已知变量x,y满足约束条件y-x4-2x2y1,则z=x-2y的最小值是()A. 0B. 6C. -10D. 12【答案】C【解析】解:从满足条件的平面区域,如图示:,由y-x=4x=2,解得A(2,6),由z=x-2y得:y=12x-z2,结合图象得直线过A(2,6)时,z的值最小,z的最小值是:-10,故选:C先画出满足条件的平面区域,求出A点的坐标,将z=x-2y转化为y=12x-z2,结合图象求出z的最小值即可本题考察了简单的线性规划问题,考察数形结合思想,是一道基础题8.若椭圆x236+y216=1上一点P与椭圆的两个焦点F1、F2的连线
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