黑龙江省2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题(解析版)
16页1、开泉涤尘高中数学资源网:http:/ 第 1 页,共 16 页 2017-2018 学年黑龙江省哈尔滨六中高一(上)期末数学学年黑龙江省哈尔滨六中高一(上)期末数学 试卷试卷 一、选择题(本大题共 12 小题,共 60.0 分) 1.已知集合 A=1,2,3,4,5,B=x|x2-3x0,则 AB 为( ) A. 2,B. C. D. 1,32,31,2(0,3) 2.已知角 在第三象限,且 sin=- ,则 tan=( ) 2 3 A. B. C. D. 5 2 5 2 2 5 5 2 5 5 3.的值为( ) 10 80 235 235 A. B. C. 1D. 1 2 1 2 1 4.已知ABC 的三边 a,b,c 满足 a2+b2=c2+ab,则ABC 的内角 C 为( ) A. B. C. D. 150 120 60 30 5.设函数,则 f(2)+f(-log23)的值为( ) ()=2, 0 2 , 0 ? A. 4B. C. 5D. 6 4 3 6.若 sin()= ,sin(2)的值为( ) 6 2 3 + 6 A. B. C. D. 5 9 5 9 7 9 7 9
2、7.已知 f(x)=sin2x+2cosx,则 f(x)的最大值为( ) A. B. 0C. 1D. 2 1 8.已知函数 f(x)=cos2x- ,则下列说法正确的是( ) 1 2 A. 是周期为 的奇函数B. 是周期为 的偶函数 () 2() 2 C. 是周期为 的奇函数D. 是周期为 的偶函数 ()() 9.已知 f(x)是定义在 R 上的偶函数,且满足 f(x+6)=f(x),当 x(0,3)时, f(x)=x2,则 f(64)=( ) A. B. 4C. D. 98 4 98 10. 函数的图象 () = ( + )(0,0,| 2) 如图所示,为了得到 g(x)=sin(3x+)的图象,只需 5 4 将 f(x)的图象( ) A. 向右平移 个单位长度B. 向左平移 个单位长度 C. 向右平移 个单位长度D. 向左平移 个单位长度 3 3 11. 奇函数 f(x)在(0,+)上为增函数,且 f(1)=0,则不等式 xf(x)-f(-x) 0 的解集为( ) A. B. ( 1,0) (0,1)( , 1) (0,1) C. D. ( , 1) (1, + )( 1,0) (
3、1, + ) 12. 将函数 f(x)=2sin(x+2)(| )的图象向左平移 个单位长度之后,所得图 2 2 象关于直线 x= 对称,且 f(0)0,则 =( ) 4 A. B. C. D. 8 3 8 8 3 8 二、填空题(本大题共 4 小题,共 20.0 分) 13. 已知 f(x)=x+logax 的图象过点(2,3),则实数 a=_ 14. 已知 sin,且 (0, ),则 tan的值为_ + = 2 2 + 1 15. 已知 f(x)=x2-ax+2a,且在(1,+)内有两个不同的零点,则实数 a 的取值范 围是_ 16. 已知ABC 中,内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,且 a=2,cosC=- ,sinB= sinC,则边 c=_ 1 8 2 3 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70.0 分) 17. 已知函数 f(x)=2x-sin2x- 323 (I)求函数 f(x)的最小正周期及对称轴方程; (II)求函数 f(x)的单调区间 开泉涤尘高中数学资源网:http:/ 第 3 页,共 16 页 18. 若 0,0,sin()= ,cos()= 2 2
4、 3 3 5 2 3 2 5 5 (I)求 sin 的值; (II)求 cos()的值 2 19. 已知ABC 中,内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,若(2a-c)cosB=bcosC (I)求角 B 的大小; (II)若 b=2,求ABC 周长的最大值 20. 已知函数 f(x)=Asin(x+)(A0,0,| )的最小正周期为 ,函数 2 的图象关于点()中心对称,且过点() 12 ,0 2 ,1 (I)求函数 f(x)的解析式; (II)若方程 2f(x)-a+1=0 在 x0, 上有解,求实数 a 的取值范围 2 21. 在ABC 中,边 a,b,c 所对的角分别为 A,B,C,且 ac,若ABC 的面积为 2,sin(A-B)+sinC= sinA,b=3 2 2 3 ()求 cosB 的值; ()求边 a,c 的值 22. 设函数 f(x)=a2x+ma-2x(a0,a1)是定义在 R 上的奇函数 ()求实数 m 的值; ()若 f(1)= ,且 g(x)=f(x)-2kf( )+2a-2x在0,1上的最小值为 2, 15 4 2 求实数 k 的取值范围 开泉涤尘
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