安徽省定远重点中学2018-2019学年高二上学期第三次月考数学(文)试题(解析版)
15页1、2018-20192018-2019 学年度上学期第三次月考学年度上学期第三次月考 高二文科数学试题高二文科数学试题 本试卷满分本试卷满分 150150 分,考试时间分,考试时间 120120 分钟。请在答题卷上作答。分钟。请在答题卷上作答。 第第 I I 卷卷 选择题选择题 (共(共 6060 分)分) 一、选择题(本大题共一、选择题(本大题共 1212 题,每题题,每题 5 5 分,满分分,满分 6060 分,每小题只有一个正确答案)分,每小题只有一个正确答案) 1.已知命题,命题 q:若恒成立,则,那么( ) A. “”是假命题 B. “”是真命题 C. “”为真命题 D. “”为真命题 【答案】D 【解析】 【分析】 分别判断命题的真假性,然后再判断每个选项的真假 【详解】 ,即不存在, 命题 是假命题 若恒成立, 时,即符合条件 时,则 解得 ,则命题 为真命题 故是真命题 故选 【点睛】本题考查了含有“或” “且” “非”命题的真假判定,只需将命题的真假进行判定出来即可,需要 解答一元二次不等式,属于基础题。 2.已知, 是 的充分条件,则实数 的取值范围是( ) A. B
2、. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 p 是 q 的充分条件, ,所以 pq,则 p 是 q 的子集,由此得出集合的包含关系,再解不等式即可。 【详解】由 0,得 0x1,即 p:0x1.由 4x2xm0,得 4x2xm.因为 4x2x(2x)22x, 要使 p 是 q 的充分条件,则当 0x1 时,m 大于等于 4x2x的最大值,又当 x1 时,4x2x有最大值 6,所以 m6.故选 A. 【点睛】在判断充分不必要条件,必要不充分条件,充分必要条件时转化为集合的关系。等价于 是 的子集。 3.已知椭圆的离心率是,过椭圆上一点作直线,分别交椭圆于 , 两点,且 斜率分别为,若点 , 关于原点对称,则的值为( ) A. B. C. D. 【答案】 【解析】 设点,则。 则。 由题意得, , , 又, , 解得, 答案: 点睛:关于点与椭圆的位置关系有以下结论: 点在椭圆内;点在椭圆上;点在椭圆 外特别是根据点在椭圆上,可得点的横纵坐标之间的等量关系,以便进行两坐标间的转化。 4.已知,则等于( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 试题分析:令,则,因此,则根据求导
3、公式有 考点:导数的求法;换元法; 5.设双曲线的两条渐近线与直线分别交于 A,B 两点,F 为该双曲线的右焦点若 ,则该双曲线的离心率的取值范围是( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 试题分析:由双曲线方程可知其渐近线方程为,将代入上式可得即。因为 ,由图形的对称性可知,即。因为, 所以,即。因为,所以。故 B 正确。 考点:双曲线的简单几何性质。 6.函数的图象大致是 【答案】B 【解析】 【分析】 根据函数的解析式,根据定义在 上的奇函数图像关于原点对称可以排除 ,再求出其导函数, 根据函数的单调区间呈周期性变化,分析四个选项即可得到结果 【详解】当时, 故函数图像过原点,排除 又,令 则可以有无数解,所以函数的极值点有很多个,故排除 故函数在无穷域的单调区间呈周期性变化 结合四个选项,只有 符合要求 故选 【点睛】本题主要考查了由函数的表达式判断函数图像的大体形状,解决此类问题,主要从函数的定义域, 值域,单调性以及奇偶性,极值等方面考虑,有时也用特殊值代入验证。 7.已知抛物线上一点到其焦点的距离为 5,双曲线的左顶点为 , 若双曲线 的一条渐近线与直线平行,
4、则实数 的值为( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 由于到其焦点的距离为,所以,所以(,) ,由题意知, 8.函数的单调减区间是( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 试题分析:令,故选 C. 考点:函数的单调区间. 9.设直线与函数的图像分别交于点,则当达到最小时 的值为( ) A. 1 B. C. D. 【答案】D 【解析】 由题,不妨令,则,令解得,因时, ,当时,所以当时,达到最小。即。 10.设在和处均有极值,则下列点中一定在 轴上的是( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 计算的导数,可知-1,1 是方程的两根,结合根与系数关系,即可。 【详解】,由题意知-1,1 是方程的两根, 由根与系数的关系知,所以,故选 A. 【点睛】本道题考查了函数导数计算方法,结合根与系数关系,即可。 11.已知 是抛物线的焦点,点 , 在该抛物线上且位于 轴的两侧,(其中 为坐标原点) , 则与面积之和的最小值是( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 试题分析:据题意得,设,则,或,因为 位于 轴两侧所以.所以两面积之和为 .
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