内蒙古赤峰二中2017-2018学年高一上学期期末考试数学(理)试题(解析版)
18页1、2017-2018 学年内蒙古赤峰二中高一(上)期末数学试卷学年内蒙古赤峰二中高一(上)期末数学试卷 (理科)(理科) 一、选择题(本大题共 12 小题,共 60.0 分) 1.在ABCD 中,等于( ) + A. B. C. D. 2.2018角所在象限是( ) A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 3.设函数 f(x)=sin(2x),xR,则 f(x)是( ) + 2 A. 最小正周期为 的奇函数B. 最小正周期为 的奇函数 2 C. 最小正周期为 的偶函数D. 最小正周期为 的偶函数 2 4.已知 ,3sin2=2cos,则 cos(-)等于( ) 2 A. B. C. D. 2 3 6 4 2 2 3 3 2 6 5.若,则 cos2-2sin2=( ) = 3 4 A. B. C. 1D. 32 25 8 25 16 25 6.的值是( ) 210 20 70 A. B. C. D. 1 2 3 2 32 7.函数 y=x-2sinx,x- , 的大致图象是( ) 2 2 第 2 页,共 18 页 A. B. C. D. 8.已知 sin(+ )= ,则
2、 sin(2-)的值是( ) 3 1 3 5 6 A. B. C. D. 1 3 1 3 7 9 7 9 9.已知ABC 中,sinA= ,cosB= ,则 cosC 的值等于( ) 3 5 5 13 A. 或B. C. D. 或 16 65 56 65 16 65 56 65 16 65 56 65 10. 已知函数 f(x)=,又 , 为锐角三角形两锐角则( ) 2 2( 0) 2 2( ()() ()() () 11. 在平行四边形 ABCD 中,AC 与 BD 交于点 O,E 是线段 OD 的中点,AE 的延长 线与 CD 交于点 F若= ,= ,则=( ) A. B. C. D. 3 4 + 1 4 1 3 + 2 3 1 4 + 3 4 2 3 + 1 3 12. 定义运算:=a1a4-a2a3,将函数 f(x)=(0)的图象向左 12 34 3 1 平移个单位,所得图象对应的函数为偶函数,则 的最小值是( ) 2 3 A. B. C. D. 1 4 5 4 7 4 3 4 二、填空题(本大题共 4 小题,共 20.0 分) 13. 已知向量 , 不共线,若向量 k + 与
3、 +2 平行,则实数 k=_ 14. 已知 f(x)=,则 f(- )+f( )=_ ( 0) ? 11 6 11 6 15. 已知函数 f(x)=cox(x+ )(0)在区间上的值域为-1, ,则 的 6 0, 5 3 3 2 取值范围为_ 16. 已知函数 f(x)=|sinx|+|cosx|,有以下相关结论: f(x)是周期函数,且最小正周期为 ; f(x)的对称轴方程为 x=,kZ; 4 f(x)在区间( ,)上为增函数; 4 3 4 方程 f(x)= 在区间-,0上有 6 个根 6 5 3 2 其中正确的序号是_(写出所有正确答案) 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70.0 分) 17. f()= ( 2+ )(3 )( + ) (5 + )(3 2 ) (1)化简 f(); (2)若 (0, ),且 sin(- )= ,求 f()的值 2 3 2 3 18. 已知函数 f(x)=sin( +x)sinx-cos2x 2 3 (1)求函数 f(x)的最小正周期和最大值; (2)求函数 f(x)的单调递减区间 19. 若函数 f(x)=Asin(x+)+b(A0,0,|)的
4、部分图象如图所示 (1)求 f(x)的解析式; (2)设 g(x)=+lg,求 g(x)的定义域 () 4 10 10 + 第 4 页,共 18 页 20. 已知函数 f(x)=asinxcosx-acos2x+ a+b(a0) 3 3 2 (1)若 xR,求函数 f(x)图象的对称轴方程; (2)若 f(x)的最小值是 2,最大值是 4,求实数 a,b 的值 21. 已知函数 f(x)=2cos(x+- )(0,0)为奇函数,且函数 y=f(x) 6 图象的两相邻对称轴间的距离为 2 (1)求 f( )的值; 8 (2)当 x- ,时,方程 f(x)=k 有两个不同的实根,求实数 k 的取值范围 3 5 12 22. 已知函数 f(x)=cos2x+4sinxsin2( + ) 2 4 (1)设 0,若函数 f(x)在区间- ,上是增函数,且在区间0,上恰好 2 2 3 取得一次最大值,求 的取值范围; (2)先将 y=f(x)的图象上所有点的横坐标变为原来的 倍(纵坐标不变),再 1 2 将图象向右平移 个单位,所得到的图象对应的函数记为 g(x),若对于任意的 6 x , ,不等
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