黑龙江省齐齐哈尔市“四校联盟”2018-2019学年高二上学期期中考试数学(文)试题(解析版)
18页1、开泉涤尘高中数学资源网:http:/ 第 1 页,共 18 页 2018-2019 学年黑龙江省齐齐哈尔市学年黑龙江省齐齐哈尔市“四校联盟四校联盟”高二高二 (上)期中数学试卷(文科)(上)期中数学试卷(文科) 一、选择题(本大题共 12 小题,共 60.0 分) 1.命题“若 x1,则 x2-2x+20”的逆否命题是( ) A. 若,则B. 若,则 12 2 + 2 02 2 + 2 0 1 C. 若,则D. 若,则 02 2 + 2 0 1 2.某商业集团董事长想了解集团旗下五个超市的销售情况,通知五个超市经理把最 近一周每的销售金额统计上报,要求既要反映一周内每天销售金额的多少,又能 反映一周内每天销售金额的变化情况和趋势,则最好选用的统计图表为( ) A. 频率分布直方图B. 折线统计图 C. 扇形统计图D. 统计表 3.抛物线 y2=2x 的焦点到准线的距离为( ) A. B. 1C. 2D. 3 1 2 4.某地区共有 10 万户居民,该地区城市住户与农村住户之比为 4:6,根据分层抽 样方法,调查了该地区 1000 居民电脑拥有情况,调查结果如表所示,那么可以估 计该地区
2、农村住户中无电脑的总户数约为( ) 城市农村 有电脑360 户450 户 无电脑40 户150 户 A. 万户B. 万户C. 万户D. 万户 1.54.51.760.27 5.已知 m0,则“m=3”是“椭圆=1 的焦距为 4”的( ) 2 2 + 2 5 A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件 C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件 6.某中学从甲、乙两个艺术班中各选出 7 名学生参加市级才艺比赛,他们取得的成 绩(满分 100 分)的茎叶图如图所示,其中甲班学生成绩的众数是 85,乙班学生 成绩的中位数是 83,则 x+y 的值为( ) A. 6B. 8C. 9D. 11 7.如图所示的程序框图输出的结果为 510,则判断框内的条件是( ) A. ?B. ?C. ?D. ? 7 7 8 8 8.在区间-3,9上任取一个数 x,若 x 满足|x|m 的概率为 ,则实数 m 的值为( 5 6 ) A. 5B. 6C. 7D. 8 9.如果命题“(pq)”为假命题,则( ) A. p,q 均为真命题B. p,q 均为假命题 C. p,q 中至少有一个为真命题D. p,q 中至多有一个
3、为真命题 10. 椭圆 x2+my2=1 的焦点在 y 轴上,长轴长是短轴长的两倍,则 m 的值为( ) A. B. C. 2D. 4 1 4 1 2 11. 当双曲线 M:-=1(-2m0)的焦距取得最小值时,双曲线 M 的渐近线方 2 2 2 2 + 6 程为( ) A. B. C. D. = 2 = 2 2 = 2 = 1 2 开泉涤尘高中数学资源网:http:/ 第 3 页,共 18 页 12. 已知直线 l 交椭圆 + =1 于 A、B 两点,且线段 AB 的中点为(-1,-1),则 l 的 2 4 2 2 斜率为( ) A. B. C. 2D. 2 1 2 1 2 二、填空题(本大题共 4 小题,共 20.0 分) 13. 椭圆=1 的长轴长为_ 2 2 + 2 14. 某射击运动员在五次射击中,分别打出了 9,8,10,8,x 环的成绩,且这组数据 的平均数为 9,则这组数据的方差是_ 15. 若“x0, ,tanxm”是真命题,则实数 m 的最小值为_ 4 16. 已知双曲线=1 的一个焦点是(0,2),椭圆的焦距等于 4,则 2 2 3 2 2 = 1 n=_ 三、解
4、答题(本大题共 6 小题,共 70.0 分) 17. 设命题 p:x0(1,+),使得 5+|x0|=6q:x(0,+), +81xa 1 4 (1)若 a=9,判断命题p,pq,(p)(q)的真假,并说明理由; (2)设命题 r:x0R,x02+2x0+a-90 判断 r 成立是 q 成立的什么条件,并说明 理由 18. 2017 年交警统计了某路段过往车辆的车速大小与发生交 通事故的次数,得到如表所示的数据: 车速 x(km/h) 60708090100 事故次数 y136911 (1)请画出上表数据的散点图; (2)请根据上表提供的数据,求出 y 关于 x 的线性回归方程 = x+ ; (3)根据(2)所得速度与事故发生次数的规律,试说明交管部门可采取什么措 施以减少事故的发生 附: =, = - = 1 = 1 2 2 19. 某地统计局就本地居民的月收入调查了 10000 人,并根据所得数据画了样本数据 的频率分布直方图(每个分组包括左端点,不包括右端点,如第一组表示收入在 1000,1500) (1)求居民月收入在3000,3500)的频率; (2)根据频率分布直方图算出样
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