黑龙江省2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题(解析版)
22页1、2018-2019 学年黑龙江省大庆一中高二(上)期末数学试卷(理学年黑龙江省大庆一中高二(上)期末数学试卷(理 科)科) 一、选择题(本大题共 12 小题,共 60.0 分) 1.抛掷一枚质地均匀的骰子,向上的一面出现任意一种点数的概率都是 ,记事件 A 为“向上的 1 6 点数是奇数”,事件 B 为“向上的点数不超过 3”,则概率 ( ) = () A. B. C. D. 1 2 1 3 2 3 5 6 【答案】C 【解析】解:抛掷一枚质地均匀的骰子,向上的一面出现任意一种点数的概率都是 , 1 6 记事件 A 为“向上的点数是奇数”,事件 B 为“向上的点数不超过 3”, , () = 3 6 = 1 2 () = 3 6 = 1 2 () = 2 6 = 1 3 ( ) = () + () () = 1 2 + 1 2 1 3 = 2 3 故选:C ,由此能求出结果 ( ) = () + () () 本题考查概率的求法,是基础题,解题时要认真审题,注意等可能事件概率计算公式的合理运用 2.总体由编号为 01,02,03, ,49,50 的 50 个个体组成,利用随机数表 以下选
2、取了随机数表 ( 中的第 1 行和第 2 行 选取 5 个个体,选取方法是从随机数表第 1 行的第 9 列和第 10 列数字开 ) 始由左向右读取,则选出来的第 4 个个体的编号为 () 78 16 65 72 08 02 63 14 07 02 43 69 69 38 74 32 04 94 23 49 55 80 20 36 35 48 69 97 28 01 A. 05B. 09C. 07D. 20 【答案】C 【解析】解:根据题意,从随机数表第 1 行的第 9 列和第 10 列数字开始, 由左到右依次选取两个数字,其中小于或等于 50 的编号依次为 08,02,14,07,重复,舍去 ,43 02() 可知选出的第 4 个数值为 07 故选:C 从随机数表第 1 行的第 9 列和第 10 列数字开始,由左到右依次选取两个数字,且为小于或等于 50 的编号,注意重复的数值要舍去,由此求出答案 本题考查了随机数表法的应用问题,是基础题 3.理 空间三点1,2,3,则 ()(0,0)(2,0)( 1,1)() A. 与是共线向量B. 的单位向量是1, (1,0) C. 与夹角的余弦值
3、D. 平面 ABC 的一个法向量是 55 11(1, 2,5) 【答案】D 【解析】解:A:1,2,所以,所以不共线,所以 A 错 = (2, 0) = ( 1, 1) 与 误 B:因为1,所以的单位向量为:或,所以 B 错误 = (2, 0) ( 2 5 5 , 5 5,0) ( 2 5 5 , 5 5,0) C:1,所以,所以 C 错误 = (2, 0) = ( 3,1,1) = | | | | = 55 11 D:设平面 ABC 的一个法向量是,因为1,2,所以, = (,) = (2, 0) = ( 1, 1) = 0 = 0 ? 即,所以 x:y:5,所以 D 正确 2 + = 0 + 2 + = 0 ? = 1( 2) 故选:D A:根据题意两个向量的坐标表示,可得分别写出,所以不共线 与 B:结合题意可得:的单位向量为:或 ( 2 5 5 , 5 5,0) ( 2 5 5 , 5 5,0) C:根据题意分别写出两个向量的坐标表示,再结合向量的数量积公式求出两个向量夹角的余弦 值 D:设平面 ABC 的一个法向量是,利用,可得 x:y:5 = (,) = 0 = 0 ? =
4、 1( 2) 本题主要考查向量之间的运算,即向量坐标形式的数量积运算、向量坐标形式的共线与利用向量的 数量积运算求平面的法向量 4.用秦九韶算法计算多项式在时的值,的值为 () = 34+ 53+ 62+ 79 8 = 4 2 () A. B. 220C. D. 34 845 57 【答案】D 【解析】解:由于函数, () = 34+ 53+ 62+ 79 8 = (3 + 5) + 6) + 79) 8 当时,分别算出, = 4 0= 3 , 1= 4 3 + 5 = 7 , 2 4 ( 7) + 6 = 34 故选:D 由于函数,当时,分别算出 () = 34+ 53+ 62+ 79 8 = (3 + 5) + 6) + 79) 8 = 4 ,即可得出 0= 31= 4 3 + 5 = 72= 34 本题考查了秦九韶算法计算函数值,考查了计算能力,属于基础题 5.在一次数学竞赛中,高一班 30 名学生的成绩茎叶图如图所示:若将 1 学生按成绩由低到高编为号,再用系统抽样的方法从中抽取 6 人, 1 30 则其中成绩在区间上的学生人数为 73,90() A. 3B. 4C. 5D.
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