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【浙教版】九年级数学下册期末高效复习专题7：三视图与表面展开图（含解析）

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1、专题7三视图与表面展开图题型一投影例 1下列为某两个物体的投影，其中是在太阳光下形成投影的是(D) ABCD【解析】如答图，故选D.例1答图【点悟】判断是平行投影还是中心投影，关键是看光源，一般太阳光可以近似地看成平行光，因此，在太阳光下的投影是平行投影在路灯、手电筒等点光源下的投影就是中心投影变式跟进1某舞台的上方共挂有a，b，c，d四个照明灯，当只有一个照明灯亮时，一棵道具树和小玲在照明灯光下的影子如图1所示，则亮的照明灯是(B)图1Aa灯 Bb灯 Cc灯 Dd灯题型二直棱柱的展开图例 22017广东模拟下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是(C) A BC D【解析】 A属于“田”字型，不是正方体的展开图，故选项错误；B.属于“7”字型，不是正方体的展开图，故选项错误；C.属于“141”字型，是正方体的展开图，故选项正确；D.属于“凹”字型，不是正方体的展开图，故选项错误变式跟进22017宜昌如图2是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“爱”字一面的相对面上的字是(C)图2A美 B丽 C宜 D昌【解析】根据正方体展开图的相对面求解，如果以“爱”为底，则“我

2、”和“美”分别为前侧面和后侧面，“丽”为右面，“宜”在上面，“昌”在左面，故选择C.32017海淀区一模下列选项中，左边的平面图形能够折成右边封闭的立体图形的是(B) ABC D【解析】 A四棱锥的展开图有四个三角形，故A选项错误；B.根据长方体的展开图的特征，可得B选项正确；C.正方体的展开图中，不存在“田”字形，故C选项错误；D.圆锥的展开图中只有一个圆，故D选项错误题型三几何体的三视图例 32017开封一模如图3，下列四个几何体中，主视图与左视图相同的几何体有(D)图3A1个 B2个 C3个 D4个【解析】正方体的主视图与左视图都是正方形；球的主视图与左视图都是圆；圆锥主视图与左视图都是三角形；圆柱的主视图和左视图都是长方形故选D.【点悟】在画三视图时，一定要将物体的边、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线画成实线，看不见的轮廓线画成虚线，不能漏掉变式跟进图442017衢州如图4是由四个相同的小立方块搭成的几何体，它的主视图是(D)ABCD52017聊城如图5是由若于个小正方体组成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数，这个几何体的主视图是(C)图5 A BC

3、D【解析】主视图是从前往后看，由俯视图可知从左到右最高层数依次为2，3，1，这个几何体的主视图是C.图662017烟台如图6所示的工件，其俯视图是(B) ABCD题型四由视图确定几何体的形状或组成个数例 42017峄城区模拟如图7，是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是(C)图7A3个 B4个 C5个 D6个【解析】由俯视图可知，这个几何体的底层有4个小正方体，结合主视图、左视图可知上层后排左侧有1个正方体，所以组成该几何体的小正方体的个数是5个【点悟】通过三视图计算组合图形的小正方体的个数，关键是要弄清楚这个小正方体组合图形共有多少行、多少列、每行每列中各有多少层，理清了这些行、列、层的数量，小正方体的个数问题就迎刃而解了在三视图中，通过主视图、俯视图可以确定组合图形的列数；通过俯视图、左视图可以确定组合图形的行数；通过主视图、左视图可以确定行与列中的最高层数变式跟进72017深圳二模一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，从它的正面、上面看到的形状图均如图8所示，则搭成该几何体的小立方块至少需要(C)图8A5 块 B6 块 C7 块 D8

4、块【解析】从正面看至少有2个小立方体，从上面看至少有5个小立方体，故该几何体至少是用257个小立方块搭成的82017宜城模拟如图9，是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的表面积是(C)图9A39 B29 C24 D19【解析】该几何体的表面积653224.过关训练12017埇桥区校级三模“磁力健构片”通过磁铁相互连接，可以轻松制作成球体、锥体、正方体等百种造型，直观立体，是全面开发脑力的益智玩具如图1所示的平面图形从中部提起后，会成型为(C)图1A圆锥 B长方体C五棱柱 D圆柱【解析】由展开图可得：上下两底是正五边形，则可得出平面图形经过提拉后，会成型为五棱柱22017宜宾下面的几何体中，主视图为圆的是(C) A B C D【解析】圆柱的主视图是矩形，正方体的主视图是正方形，球体的主视图是圆，圆锥的主视图是等腰三角形32017岳阳下列四个立体图形中，主视图、左视图、俯视图都相同的是(B) A B C D【解析】考察三视图，球体的主视图、俯视图、左视图是面积相等的圆，三视图相同42017滨州图2是一个几何体的三视图，则这个几何体是(B)图2【解析】由主视图易知，只有B选

5、项符合52017攀枝花如图3是每个面上都有一个汉字的正方体的一种表面展开图，那么在这个正方体的表面，与“我”相对的面上的汉字是(D)图3A花 B是 C攀 D家【解析】对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形，由图形可知，与“我”字相对的字是“家”故选D.62017冠县一模某超市货架上摆放着桶装方便面，如图4是它们的三视图，则货架上的桶装方便面至少有(B)图4A8桶 B9桶C10桶 D11桶【解析】由主视图和俯视图可知，共有3层，每一层可以有4桶方便面，共有12桶，再由左视图和俯视图可知：最上层少了2桶方便面，中间层可以少一桶方便面，故最多可减少3桶，1239，至少有9桶方便面72017台安模拟如图5为某几何体的示意图，请画出该几何体的三视图图5解：如答图第7题答图8如图6，一根电线杆的接线柱部分AB在阳光下的投影CD的长为1.2，太阳光线与地面的夹角ACD60，则AB的长为(C)图6A12 B0.6 C. D.92017鄂州模拟如图7是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是(B)图7A9 B10 C11 D12【解析】观察三视图发现，该几何体为圆柱，圆柱的底面半径为1，高为4，其表面积为S侧2S底2421210.10如图8是某几何体的三视图，根据图中所标的数据求得该几何体的体积为(B)图8A236 B136 C132 D120

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