2017年江苏省泰州市泰兴市XX中学中考数学三模试卷含答案解析

1、2017年江苏省泰州市泰兴市XX中学中考数学三模试卷一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1（3分）的相反数是（）AB3C3D2（3分）下列运算中，正确的是（）A2x+2y=2xyB（xy）2=（xy）3C（x2y3）2=x4y5D2xy3yx=xy3（3分）一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是（）A四棱锥B四棱柱C三棱锥D三棱柱4（3分）口袋中装有形状、大小与质地都相同的红球2个，黄球1个，下列事件为随机事件的是（）A随机摸出1个球，是白球B随机摸出1个球，是红球C随机摸出1个球，是红球或黄球D随机摸出2个球，都是黄球5（3分）如图，在平面直角坐标系中，点B、C、E、在y轴上，RtABC经过变换得到RtODE若点C的坐标为（0，1），AC=2，则这种变换可以是（）AABC绕点C顺时针旋转90，再向下平移3BABC绕点C顺时针旋转90，再向下平移1CABC绕点C逆时针旋转90，再向下平移1DABC绕点C逆时针旋转90，再向下平移36（3分）如果多项式p=a2+2b2

2、+2a+4b+5，则p的最小值是（）A1B2C3D4二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分请把答案直接填写在答题卡相应位置上）7（3分）9的平方根是 8（3分）若=3222，则的余角的度数为 9（3分）化简：3的结果是 10（3分）一组数据2、2、4、1、0的方差是 11（3分）若关于x的一元二次方程ax2bx+2=0（a0）的一个解是x=1，则3a+b的值是 12（3分）如图，直线l1l2，=，1=40，则2= 13（3分）圆锥的母线长为6cm，底面圆半径为4cm，则这个圆锥的侧面积为 cm214（3分）如图，O的内接四边形ABCD中，A=105，则BOD等于 来源:学&科&网15（3分）如图，RtABC中，ACB=90，CDAB，垂足为点D，若AD=BC，则sinA= 16（3分）抛物线y=mx22mx+m3（m0）在1x0位于x轴下方，在3x4位于x轴上方，则m的值为 三、解答题（本大题共有10小题，共102分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17（12分）计算或解方程（1）（）2+|3tan301|（3）； （2）=318（

3、8分）近年来，学校对“在初中数学教学时总使用计算器是否直接影响学生计算能力的发展”这一问题密切关注，为此，某校随机调查了n名学生对此问题的看法（看法分为三种：没有影响，影响不大，影响很大），并将调查结果绘制成如下不完整的统计表和扇形统计图，根据统计图表提供的信息，解答下列问题：n名学生对这一问题的看法人数统计表看法没有影响影响不大影响很大学生人数（人）4060m（1）求n的值；（2）统计表中的m= ；（3）估计该校1800名学生中认为“影响很大”的学生人数19（8分）在一个不透明袋子中有1个红球和3个白球，这些球除颜色外都相同（1）从袋中任意摸出2个球，用树状图或列表求摸出的2个球颜色不同的概率；（2）在袋子中再放入x个白球后，进行如下实验：从袋中随机摸出1个球，记录下颜色后放回袋子中并搅匀经大量试验，发现摸到白球的频率稳定在0.95左右，求x的值20（8分）学校准备添置一批课桌椅，原计划订购60套，每套100元店方表示：如果多购可以优惠结果校方购了72套，每套减价3元，但商店获得同样多的利润求每套课桌椅的成本21（10分）写出下列命题的已知、求证，并完成证明过程命题：如果一个三角形的

4、两条边相等，那么两条边所对的角也相等（简称：“等边对等角”）已知： 求证： 证明：22（10分）如图，物理实验室有一单摆在左右摆动，摆动过程中选取了两个瞬时状态，从C处测得E、F两点的俯角分别为ACE=60，BCF=45，这时点F相对于点E升高了4cm求该摆绳CD的长度（精确到0.1cm，参考数据：1.41，1.73）23（10分）如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是8m，宽是2m，抛物线的最高点到路面的距离为6米（1）按如图所示建立平面直角坐标系，求表示该抛物线的函数表达式；（2）一辆货运卡车高为4m，宽为2m，如果该隧道内设双向车道，那么这辆货车能否安全通过？24（10分）如图，在等边ABC中，M是边BC延长线上一点，连接AM交ABC的外接圆于点D，延长BD至N，使得BN=AM，连接CN、MN，（1）求证：CMN是等边三角形；（2）判断CN与O的位置关系，并说明理由；（3）若AD：AB=3：4，BN=4，求等边ABC的边长25（12分）如图1，矩形ABCD中，P是AB边上的一点（不与A，B重合），PE平分APC交射线AD于E，过E作EMPE交直线CP于M，交直线CD于

5、N（1）求证：CM=CN；（2）若AB：BC=4：3，当= 时，E恰好是AD的中点；如图2，当PEM与PBC相似时，求的值26（14分）如图1，已知一次函数y=ax+2与x轴、y轴分别交于点A、B，反比例函数y=经过点M（1）若M是线段AB上的一个动点（不与点A、B重合）当a=3时，设点M的横坐标为m，求k与m之间的函数关系式（2）当一次函数y=ax+2的图象与反比例函数y=的图象有唯一公共点M，且OM=，求a的值（3）当a=2时，将RtAOB在第一象限内沿直线y=x平移个单位长度得到RtAOB，如图2，M是RtAOB斜边上的一个动点，求k的取值范围2017年江苏省泰州市泰兴市XX中学中考数学三模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1（3分）的相反数是（）AB3C3D【解答】解：根据相反数的定义，得的相反数是故选A2（3分）下列运算中，正确的是（）A2x+2y=2xyB（xy）2=（xy）3C（x2y3）2=x4y5D2xy3yx=xy【解答】解：（A

6、）2x与2y不是同类项，故A错误；（C）原式=x4y6，故C错误；（D）原式=xy，故D错误；故选（B）3（3分）一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是（）A四棱锥B四棱柱C三棱锥D三棱柱【解答】解：如图所示：这个几何体是四棱锥故选：A4（3分）口袋中装有形状、大小与质地都相同的红球2个，黄球1个，下列事件为随机事件的是（）A随机摸出1个球，是白球B随机摸出1个球，是红球C随机摸出1个球，是红球或黄球D随机摸出2个球，都是黄球【解答】解：A、随机摸出1个球，是白球是不可能事件，选项不符合题意；B、随机摸出1个球，是红球是随机事件，选项符合题意；C、随机摸出1个球，是红球或黄球是必然事件，选项不符合题意；D、随机摸出2个球，都是黄球是不可能事件，选项不符合题意故选B5（3分）如图，在平面直角坐标系中，点B、C、E、在y轴上，RtABC经过变换得到RtODE若点C的坐标为（0，1），AC=2，则这种变换可以是（）AABC绕点C顺时针旋转90，再向下平移3BABC绕点C顺时针旋转90，再向下平移1CABC绕点C逆时针旋转90，再向下平移1DABC绕点C逆时针旋转90，再向下平移3【解

7、答】解：根据图形可以看出，ABC绕点C顺时针旋转90，再向下平移3个单位可以得到ODE故选：A6（3分）如果多项式p=a2+2b2+2a+4b+5，则p的最小值是（）A1B2C3D4【解答】解：p=a2+2b2+2a+4b+5=（a+1）2+2（b+1）2+22，故选B二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分请把答案直接填写在答题卡相应位置上）7（3分）9的平方根是3【解答】解：3的平方是9，9的平方根是3故答案为：38（3分）若=3222，则的余角的度数为5738【解答】解：90=903222=5738故答案为：57389（3分）化简：3的结果是【解答】解：原式=2=故答案为：10（3分）一组数据2、2、4、1、0的方差是4【解答】解：这组数据的平均数是：（22+4+1+0）5=1，则方差= （21）2+（21）2+（41）2+（11）2+（01）2=4故答案为：411（3分）若关于x的一元二次方程ax2bx+2=0（a0）的一个解是x=1，则3a+b的值是5【解答】解：关于x的一元二次方程ax2bx+2=0（a0）的一个解是x=1，ab+2=0，ab=2，3a+b=3（

8、ab）=3+2=5故答案是：512（3分）如图，直线l1l2，=，1=40，则2=140【解答】解：如图，l1l2，来源:学#科#网3=1=40，=，ABCD，2+3=180，2=1803=18040=140故答案为14013（3分）圆锥的母线长为6cm，底面圆半径为4cm，则这个圆锥的侧面积为24 cm2【解答】解：圆锥的底面半径为4cm，圆锥的底面圆的周长=24=8，圆锥的侧面积=86=24（cm2）故答案为：2414（3分）如图，O的内接四边形ABCD中，A=105，则BOD等于150【解答】解：O的内接四边形ABCD中，A=105，C=75，BOD=150故答案为：15015（3分）如图，RtABC中，ACB=90，CDAB，垂足为点D，若AD=BC，则sinA=【解答】解：设AD=BC=x，ACB=90，CDAB，A+ACD=ACD+BCD=90，A=BCD，ABCCBD，即，BD=x，sinA=sinBCD=，故答案为：16（3分）抛物线y=mx22mx+m3（m0）在1x0位于x轴下方，在3x4位于x轴上方，则m的值为【解答】解：抛物线y=mx22mx+m3（m0）的对称轴为直线x

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