无锡市惠山区2019届九年级上学期期末考试数学试题（含答案） (1)

1、九年级数学期末试卷 2019.1 注意事项：注意事项： 1本卷满分 130 分考试时间为 120 分钟 2卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其余各题均应给出精确结果 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 题，题，每小题每小题 3 分，分，共计共计 30 分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项 是符合题目要求的，请用是符合题目要求的，请用 2B 铅笔把答题卡上相应的答案涂黑铅笔把答题卡上相应的答案涂黑 ） 1抛物线y=（x1）2+2 的顶点坐标是 （ ） A （1,2） B （1.-2） C （-1.2） D （-1.-2） 2一元二次方程 x22x 的根是 （ ） Ax2 Bx0 Cx1=0，x22 Dx1=0，x2=2 3已知点A在半径为r的O内，点A与点O的距离为 6，则r的取值范围是 （ ） Ar 6 Br 6 Cr 6 Dr 6 4在 RtABC 中，C=90，B=35，AB=7，则 BC 的长为 （ ） A7sin35BC7cos35D7tan35 5在比例尺是 18000 的地图上，中山路的长度约为 25cm，该路段实际长度

2、约为( ) A3200 m B3000 m C2 400 m D2 000 m 6如图，点 A、B、C 均在O 上，若ABC=40，则AOC 的大小是（ ） A90 B80 C70 D50 7如图，A，B 两地被池塘隔开，小明通过下列方法测出了 A、B 间的距离：先在 AB 外选一点 C， 然后测出 AC，BC 的中点 M，N，并测量出 MN 的长为 6m，由此他就知道了 A、B 间的距离有关 他这次探究活动的描述错误的是 （ ） AAB=12mBMNAB CCMNCABDCM：MA=1：2 8如图，在矩形 ABCD 中，AB=3，BC=5，以 B 为圆心 BC 为半径画弧交 AD 于点 E，连接 CE，作 BFCE，垂足为 F，则 tanFBC 的值为 （ ） ABCD (第 6 题) (第 7 题) (第 8 题) 9若点，都在抛物线 上，则下 1 ( 1,)My 2 (1,)Ny 3 7 ( ,) 2 Py 22 41(0)ymxmxmm 列结论正确的是（ ） A. B. 123 yyy 132 yyy C. D. 312 yyy 213 yyy 10在平面直角坐标系中，正方形

3、ABCD 的位置如图所示，点 A 的坐标为（1，0） ，点 D 的坐标为 （0，2） 延长 CB 交 x 轴于点 A1，作正方形 A1B1C1C；延长 C1B1交 x 轴于点 A2，作正方形 A2B2C2C1，按这样的规律进行下去，第 2022 个正方形（正方形 ABCD 看作第 1 个）的面积为 （ ） A5（）2020B5（）2022 C5（）2021D5（）2022 二、填空题（每题二、填空题（每题 2 2 分，共分，共 1616 分）分） 11 若=，则的值为 12若一组数据 1，2，x，4 的众数是 1，则这组数据的方差为 13. 将函数 y=2x2的图象沿着 x 轴向右平移 3 个单位后所得到的图象的函数表达式为 14已知关于 x 的一元二次方程（m2）x2+2x+1=0 有实数根，则 m 的取值范围是 15如图，半径为 1 的O 与正五边形 ABCDE 的边 AB、AE 相切于点 M、N，则劣弧的长度为 16小红需要用扇形薄纸板制作成底面半径为 9 厘米，高为 12 厘米的圆锥形生日帽，如图所示， 则该扇形薄纸板的圆心角为 (第 10 题) (第 15 题)(第 16 题

4、) 17如图，在ABC中，ACB90，AB18，cosB，把ABC绕着点C旋转，使点B与AB 边上的点D重合，点A落在点E处，则线段AE的长为 18如图，在直角ABC中，C90，BC3，AC4，D、E分别是AC、BC上的一点，且 DE3若以DE为直径的圆与斜边AB相交于M、N，则MN的最大值为 第 17 题 第 18 题 三、三、解答题解答题(本大题共本大题共 10 小题，共小题，共 84 分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 19解方程：（每题 4 分，共 8 分）(1) x28x60 (2) 2(x1)23x3 20计算（每小题 4 分，共 8 分） (1)+|14sin60|； (2) 45tan 2 1 3( 2-0 ）（） 21 （本题满分 8 分）如图，在边长为 1 的正方形网格中，有一格点ABC，已知A、B、C三点的坐 标分别是A（1，0） 、B（2，1） 、C（3，1） (1) 请在网格图形中画出平面直角坐标系； (2) 以原点O为位似中心，将ABC放大 2 倍，画出放大后的ABC； (3) 写出ABC各顶点的坐标：

5、A_，B_， C_； (4) 写出ABC的重心坐标：_； C B A 22 （本题满分 8 分）抚顺市某校想知道学生对“遥远的赫图阿拉” ， “旗袍故里”等家乡旅游品牌 的了解程度，随机抽取了部分学生进行问卷调查，问卷有四个选项（每位被调查的学生必选且只选 一项）A十分了解，B了解较多，C了解较少，D不知道将调查的结果绘制成如下两幅不完 整的统计图，根据两幅统计图中的信息回答下列问题： （1）本次调查了多少名学生？ （2）补全条形统计图； （3）该校共有 500 名学生，请你估计“十分了解”的学生有多少名？ （4）在被调查“十分了解”的学生中有四名学生会干部，他们中有 3 名男生和 1 名女生，学校想 从这 4 人中任选两人做家乡旅游品牌宣传员，请用列表或画树状图法求出被选中的两人恰好是一男 一女的概率 23 （本题满分 6 分）如图，为了测量建筑物 AB 的高度，在 D 处树立标杆 CD，标杆的高是 2m，在 DB 上选取观测点 E、F，从 E 测得标杆和建筑物的顶部 C、A 的仰角分别为 58、45从 F 测得 C、A 的仰角分别为 22、70求建筑物 AB 的高度（精确到 0.1

6、m）（参考数据：tan22 0.40，tan581.60，tan702.75） 24. .（本题满分 8 分）如图，AB为O的直径，C为O上一点， CAB的角平分线AD交O于点D，过点D作DEAC交AC的延长线于点E （1）求证：DE是O的切线； （2）若CAB60，DE3，求AC的长 25. .（本题满分 8 分） “扬州漆器”名扬天下，某网店专门销售某种品牌的漆器笔筒，成本为 30 元/ 件，每天销售 y（件）与销售单价 x（元）之间存在一次函数关系，如图所示 （1）求 y 与 x 之间的函数关系式； （2）如果规定每天漆器笔筒的销售量不低于 240 件，当销售单 价为多少元时，每天获取的利润最大，最大利润是多少？ （3）该网店店主热心公益事业，决定从每天的销售利润中捐出 150 元给希望工程，为了保证捐款后每天剩余利润不低于 3600 元，试确定该漆器笔筒销售单价的范围 26. . （本题满分 10 分）如图，RtABC 中，C=90，BC=8cm，AC=6cm点 P 从 B 出发沿 BA 向 A 运动，速度为每秒 1cm，点 E 是点 B 以 P 为对称中心的对称点点 P 运动

7、的同时，点 Q 从 A 出发沿 AC 向 C 运动，速度为每秒 2cm 当点 Q 到达顶点 C 时，P，Q 同时停止运动设 P， Q 两点运动时 间为 t 秒 （1）当 t 为何值时，PQBC ？ （2）设四边形 PQCB 的面积为 y，求 y 关于 t 的函数解析式; （3）四边形 PQCB 的面积与APQ 面积比能为 3：2 吗？若能，求出此 时 t 的值；若不能，请说明理由； （4）当 t 为何值时，AEQ 为等腰三角形？ (直接写出答案) (备用图) 27 （本题满分 10 分）如图，在平面直角坐标系中，ACB=90，OC=2OB，tanABC=2，点 B 的坐 标为（1，0） 抛物线 y=x2+bx+c 经过 A、B 两点 （1）求抛物线的解析式； （2）点 P 是直线 AB 上方抛物线上的一点，过点 P 作 PD 垂直 x 轴于点 D，交线段 AB 于点 E，使 PE=DE 求点 P 的坐标； 在直线 PD 上是否存在点 M，使ABM 是以 AB 为斜边的直角三角形？若存在，求出符合条件的点 M 的坐标；若不存在，请说明理由 28.（本题满分 10 分）【发现问题】爱好数学

8、的小明在做作业时碰到这样的一道题目： 如图，点O为坐标原点，O的半径为 1，点A（2，0） 动点B在O上，连结AB，作等边 ABC（A，B，C为顺时针顺序） ，求OC的最大值 【解决问题】小明经过多次的尝试与探索，终于得到解题思路：在图中，连接OB，以OB为边在 OB的左侧作等边三角形BOE，连接AE （1）请你找出图中与OC相等的线段，并说明理由； （2）线段OC的最大值为 【灵活运用】 （3）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，0） ，点B的坐标为（5，0） ，点P为线段 AB外一动点，且PA2，PMPB，BPM90，求线段AM长的最大值及此时点P的坐标 【迁移拓展】 （4）如图，BC4，点D是以BC为直径的半圆上不同于B、C的一个动点，以BD为边作等边 ABD，请直接写出AC的最值 九年级数学期末试卷评分标准 一、选择题（每题 3 分，共 30 分） 二、填空题：（每空 2 分，共 16 分） 11 ；12 1.5 ；13 ；14 m3 且 m2 ； 2 23yx 15 ； 16 216 ； 17 8 ； 18 三、解答题（本大题共 10 小题，共 84 分） 19解方程：（每题 4 分，共 8 分）(1) x28x60 (2) 2(x1)23x3 x14+，x24 x11，x22.5 20计算（每小题 4 分，共 8 分） (1)+|14sin60|； (2) 45tan 2 1 3( 2-0 ）（） =-2 =-1 21（1） 1 分（2）2 分 （3）从图可知：A（2，0） ，B（4，2） ，C（6，2） ；3 分 （4）从图上可知重心坐标（4，0） ；2 分 22（1）1530%=50（人） ， 答：本次调查了 50 名学生 1 分 （2）5010155=10（人） ， 条形图如图所示： 12345678910 AC BCDBDDBC 1 分 （3）500=100（人） ， 答：该校共有 500 名学生，请你估计“十分了解”的学生有 100 名 1 分 （4）树状图如下： 3 分 共有 12 种等可能情况，其中所选两位参赛选手恰好是一男一女有 6 种1 分 所以，所选两位参赛选手恰好是一男一女的概率 P=1 分 23解：在 RtCED 中，CED=58， t

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