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2019届山东省枣庄市中考数学《5.2矩形、菱形、正方形》要题随堂演练（含答案）

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1、要题随堂演练 1 1(20182018临沂中考)如图，点 E，F，G，H 分别是四边形 ABCD 边 AB，BC，CD，DA 的中点则下列说法：若 ACBD，则四边形 EFGH 为矩形若 ACBD，则四边形 EFGH 为菱形；若四边形 EFGH 是平行四边形，则 AC 与 BD 互相平分；若四边形 EFGH 是正方形，则 AC 与 BD 互相垂直且相等其中正确的个数是( ) A1 B2 C3 D4 2 2(20182018内江中考)如图，将矩形 ABCD 沿对角线 BD 折叠，点 C 落在点 E 处， BE 交 AD 于点 F，已知BDC62，则DFE 的度数为( ) A31 B28 C62 D56 3 3(20182018莱芜中考)如图，在矩形 ABCD 中，ADC 的平分线与 AB 交于 E，点 F 在 DE 的延长线上，BFE90，连接 AF，CF，CF 与 AB 交于 G.有以下结论： AEBC；AFCF；BF2FGFC；EGAEBGAB. 其中正确的个数是( ) A1 B2 C3 D4 4 4(20182018湖州中考)如图，已知菱形 ABCD，对角线 AC，BD

2、相交于点 O.若 tanBAC ，AC6，则 BD 的长是 . 1 3 5 5(20182018潍坊中考)如图，正方形 ABCD 的边长为 1，点 A 与原点重合，点 B 在 y 轴的正半轴上，点 D 在 x 轴的负半轴上，将正方形 ABCD 绕点 A 逆时针旋转 30至正方形 ABCD的位置，BC与 CD 相交于点 M，则点 M 的坐标为 6 6(20182018济南中考)如图，矩形 EFGH 的四个顶点分别落在矩形 ABCD 的各条边上，ABEF，FG2，GC3.有以下四个结论：BGFCHG； BFGDHE；tanBFG ；矩形 EFGH 的面积是 4.其中一定成立的是 1 23 (把所有正确结论的序号都填在横线上) 7 7(20182018枣庄调研)如图，已知四边形 ABCD 是菱形，DFAB 于点 F，BECD 于点 E. (1)求证：AFCE； (2)若 DE2，BE4，求 sinDAF 的值 8 8(20182018潍坊中考)如图，点 M 是正方形 ABCD 边 CD 上一点，连接 AM，作 DEAM 于点 E，BFAM 于点 F，连接 BE. (1)求证：AEBF；

3、 (2)已知 AF2，四边形 ABED 的面积为 24，求EBF 的正弦值参考答案 1A 2.D 3.C 4.2 5.(1，) 6. 3 3 7(1)证明：四边形 ABCD 是菱形， ADBC，AC. 又DFAB，BECD， AFDCEB90. 在ADF 和CBE 中， AFDCEB， AC， ADCB， ) ADFCBE，AFCE. (2)解：设 BCx，则 CEx2. 在 RtBCE 中，BE2CE2BC2， 42(x2)2x2， x5， sinDAFsinC . BE BC 4 5 8(1)证明：四边形 ABCD 为正方形， BAAD，BAD90. DEAM 于点 E，BFAM 于点 F， AFB90，DEA90. ABFBAF90，EADBAF90， ABFEAD. 在ABF 和DAE 中， BFAAED， ABFDAE， ABDA， ) ABFDAE(AAS)，AEBF. (2)解：设 AEx，则 BFx，DEAF2. S四边形 ABEDSABESAED24， xx x224， 1 2 1 2 解得 x16，x28(舍去)， EFx24. 在 RtBEF 中，BE2， 426213 sinEBF. EF BE 4 213 213 13

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