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2019年人教版中考数学复习同步练习精品解析:第五单元四边形(第2课时)矩形、菱形、正方形

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    • 1、第2课时矩形、菱形、正方形基础达标训练1. (2018重庆A卷)下列命题正确的是()A. 平行四边形的对角线互相垂直平分B.矩形的对角线互相垂直平分C. 菱形的对角线互相平分且相等D. 正方形的对角线互相垂直平分2. (2018上海)已知平行四边形ABCD,下列条件中,不能判定这个平行四边形为矩形的是()A. ABB.ACC. ACBDD. ABBC3. (2018哈尔滨)如图,在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,BD8, tanABD,则线段AB的长为()A. B.2C. 5D. 10第3题图4. (2018湘潭)如图,已知点E、F、G、H分别是菱形ABCD各边的中点,则四边形EFGH是()A. 正方形 B.矩形C. 菱形 D. 平行四边形第4题图5. (2018宜昌)如图,正方形ABCD的边长为1,点E,F分别是对角线AC上的两点,EGAB,EIAD,FHAB,FJAD,垂足分别为G,I,H,J,则图中阴影部分的面积等于()A. 1 B. C. D. 第5题图6. (2018天水)如图所示,点O是矩形ABCD对角线AC的中点,OEAB交AD于点E.若OE3,BC8,则OB

      2、的长为()A. 4 B.5 C. D. 第6题图7. 如图,在菱形ABCD中,ADC72,AD的垂直平分线交对角线BD于点P,垂足为E,连接CP,则CPB的度数是()A. 108 B.72 C. 90 D. 100第7题图8. (2018铁岭)如图,在菱形ABCD中,AB5,对角线AC与BD相交于点O,且ACBD34,AECD于点E,则AE的长是()A. 4 B. C. 5 D. 第8题图9. 如图,在矩形ABCD中对角线AC,BD交于点O,请添加一个条件_,使矩形ABCD是正方形(填一个即可)第9题图10. (2018贵州三州联考)已知一个菱形的边长为2,较长的对角线长为2,则这个菱形的面积是_11. (2018乐山)如图,四边形ABCD是正方形,延长AB到点E,使AEAC,连接CE,则BCE的度数是_度第11题图12. (2018遂宁)如图,在ABCD中,E、F分别是AD、BC上的点,且DEBF,ACEF.求证:四边形AECF是菱形第12题图13. (2018湘西州)如图,在矩形ABCD中,E是AB的中点,连接DE、CE.(1)求证:ADEBCE;(2)若AB6,AD4,求CDE的

      3、周长第13题图14. (2018北京)如图,在四边形ABCD中,ABDC,ABAD,对角线AC,BD交于点O,AC平分BAD,过点C作CEAB交AB的延长线于点E,连接OE.(1)求证:四边形ABCD是菱形;(2)若AB,BD2,求OE的长 第14题图15. 如图,在矩形ABCD中,DE平分ADC交BC于点E,EFDC交AD边于点F,连接BD.(1)求证:四边形FECD是正方形;(2)若BE1,ED2,求BD的长 第15题图16. (2018遵义)如图,正方形ABCD的对角线交于点O,点E、F分别在AB、BC上(AEBE),且EOF90,OE、DA的延长线交于点M,OF、AB的延长线交于点N,连接MN.(1)求证:OMON;(2)若正方形ABCD的边长为4,E为OM的中点,求MN的长 第16题图17. (2018凉山州)在ABCD中,E、F分别是AD、BC上的点,将ABCD沿EF所在直线翻折,使点B与点D重合,且点A落在点A处(1)求证:AEDCFD;(2)连接BE,若EBF60,EF3,求四边形BFDE的面积 第17题图 能力提升拓展1. (2018兰州)如图,矩形ABCD中,AB3

      4、,BC4,BEDF且BE与DF之间的距离为3,则AE的长是()A. B. C. D. 第1题图2. (2018泸州)如图,正方形ABCD中,E,F分别在边AD,CD上,AF,BE相交于点G,若AE3ED,DFCF,则的值是()A. B. C. D.第2题图3. (2018枣庄)如图,在矩形ABCD中,点E是边BC的中点,AEBD,垂足为F,则tanBDE的值为()A. B. C. D. 第3题图4. (2018咸宁)如图,将正方形OEFG放在平面直角坐标系中,O是坐标原点,点E的坐标为(2,3),则点F的坐标为_第4题图5. (2018青岛)已知正方形ABCD的边长为5,点E、F分别在AD、DC上,AEDF2,BE与AF相交于点G,点H为BF的中点,连接GH,则GH的长为_第5题图6. (2018桂林模拟)如图,矩形ABCD中,AD5,CAB30,点P是线段AC上的动点,点Q是线段CD上的动点,则AQQP的最小值是_第6题图7. (2018兰州)如图,M、N是正方形ABCD的边CD上的两个动点,满足AMBN,连接AC交BN于点E,连接DE交AM于点F,连接CF,若正方形的边长为6,则线

      5、段CF的最小值是_第7题图基础达标训练1. D 2. B 3. C 4. B 5. B 6. B 7. B 8. B9. ABBC(答案不唯一) 10. 2 11. 22.512. 证明:四边形ABCD是平行四边形,ADBC,ADBC,DEBF,ADDEBCBF,AEFC,AEFC,四边形AECF是平行四边形,又ACEF,四边形AECF是菱形13. (1)证明:四边形ABCD是矩形,ADBC,AB90,又E是AB的中点,AEBE,在ADE和BCE中,ADEBCE(SAS);(2)CDE的周长为16.14. (1)证明:ABDC,ACDBAC,AC平分BAD,BACDAC,ACDDAC,ADCD,ADAB,ABCD,ABCD,四边形ABCD是平行四边形,ABAD,四边形ABCD是菱形;(2)OE的长为2.15. (1)证明:四边形ABCD是矩形,ABCADCC90,EFDC,FECADCC90,四边形FECD是矩形,DE平分ADC,ADECDE45,C90,CDCE,四边形FECD是正方形;(2)BD的长为.16. (1)证明:四边形ABCD 是正方形,OAOB,DAO OBA45,OAMOBN135,BONBOEAOMBOE90,AOMBON,OAMOBN(ASA),OMON;(2)MN的长为2. 17. (1)证明:由折叠的性质得,ABAD,AA,ABCADF.四边形ABCD为平行四边形,ABCD ,AC,ABCADC,ADCD,AC,ADFADC,ADECDF,AEDCFD(ASA);(2)四边形BFDE的面积为.能力提升拓展1. C2. C3. A4. (1,5) 5. 6. 57. 33

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