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2019年人教版中考数学复习同步练习精品解析：第七单元图形的变化（第1课时）尺规作图

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1、第七单元图形的变化第1课时尺规作图1. (2018河北)尺规作图要求：.过直线外一点作这条直线的垂线；.作线段的垂直平分线；.过直线上一点作这条直线的垂线；.作角的平分线如图是按上述要求排乱顺序的尺规作图：第1题图则正确的配对是()A. ， B. ，C. ， D. ，2. (2018凉山州)如图，在ABC中，按以下步骤作图：分别以A、B为圆心，大于AB长为半径作弧，两弧相交于M、N两点；作直线MN交BC于D，连接AD.若ADAC，B25，则C()A. 70 B. 60 C. 50 D. 40第2题图3. (2018郴州)如图，AOB60，以点O为圆心，以任意长为半径作弧交OA，OB于C，D两点；分别以C，D为圆心，以大于CD的长为半径作弧，两弧相交于点P；以O为端点作射线OP，在射线OP上截取线段OM6，则M点到OB的距离为()A. 6 B. 2 C. 3 D. 3第3题图4. (2018湖州)尺规作图特有的魅力曾使无数人沉湎其中，传说拿破仑通过下列尺规作图考他的大臣：将半径为r的O六等分，依次得到A，B，C，D，E，F六个分点；分别以点A，D为圆心，AC长为半径画弧，G是两弧的一个交

2、点；连接OG.问：OG的长是多少？大臣给出的正确答案应是()A. r B. (1)rC. (1)r D. r第4题图5. (2018潍坊)如图，木工师傅在板材边角处作直角时，往往使用“三弧法”，其作法是：(1)作线段AB，分别以A，B为圆心，以AB长为半径作弧，两弧的交点为C；(2)以C为圆心，仍以AB长为半径作弧交AC的延长线于点D；(3)连接BD，BC.下列说法不正确的是()A. CBD30 B. SBDCAB2C. 点C是ABD的外心 D. sin2Acos2D1第5题图6. (2018南京)如图，在ABC中，用直尺和圆规作AB、AC的垂直平分线，分别交AB、AC于点D、E，连接DE.若BC10 cm，则DE_cm.第6题图7. (2018吉林)如图，在平面直角坐标系中，A(4，0)，B(0，3)，以点A为圆心，AB长为半径画弧，交x轴的负半轴于点C，则点C坐标为_第7题图8. (2018成都)如图，在矩形ABCD中，按以下步骤作图：分别以点A和点C为圆心，以大于AC的长为半径作弧，两弧相交于点M和N；作直线MN交CD于点E.若DE2，CE3，则矩形的对角线AC的长为_第8题图9

3、. (2018葫芦岛)如图，OP平分MON，A是边OM上一点，以点A为圆心，大于点A到ON的距离为半径作弧，交ON于点B、C，再分别以点B、C为圆心，大于BC的长为半径作弧，两弧交于点D，作直线AD分别交OP、ON于点E、F，若MON60，EF1，则OA_第9题图10. (2018赤峰)如图，D是ABC中BC边上一点，CDAC.(1)尺规作图：作ADB的平分线，交AB于点E(保留作图痕迹，不写作法)；(2)在(1)的条件下，求证：DEAC.第10题图11. (2018孝感)如图，ABC中，ABAC，小聪同学利用直尺和圆规完成了如下操作：作BAC的平分线AM交BC于点D；作边AB的垂直平分线EF，EF与AM相交于点P；连接PB，PC.请你观察图形解答下列问题：(1)线段PA，PB，PC之间的数量关系是_；(2)若ABC70，求BPC的度数第11题图12. (2018北京)下面是小东设计的“过直线外一点作这条直线的平行线”的尺规作图过程已知：如图，直线l及直线l外一点P.求作：直线PQ，使得PQl.作法：如图，图图第12题图在直线l上取一点A，作射线PA，以点A为圆心，AP长为半径画弧

4、，交PA的延长线于点B；在直线l上取一点C(不与点A重合)，作射线BC，以点C为圆心，CB长为半径画弧，交BC的延长线于点Q；作直线PQ；所以直线PQ就是所求作的直线根据小东设计的尺规作图过程(1)使用直尺和圆规，补全图形；(保留作图痕迹)(2)完成下面的证明证明：AB_，CB_，PQl(_)(填推理的依据)13. (2018自贡)如图，在ABC中，ACB90.(1)作出经过点B，圆心O在斜边AB上且与边AC相切于点E的O；(要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明)(2)设(1)中所作的O与边AB交于异于点B的另外一点D，若O的直径为5，BC4，求DE的长(如果用尺规画不出图形，可画出草图完成第(2)问)第13题图答案1. D 2. C 3. C 4. D 5. D 6. 5 7. (1，0) 8. 9. 210. (1)作图如解图，DE即为ADB的平分线；第10题解图(2)证明：ADB是ADC的外角，DACC，ADBDACC2DAC.DE平分ADB，ADEADBDAC，DEAC.11. (1)PAPBPC(或相等)； (2)BPC的度数为80.12. (1)作图如解图：第12题解图(2)AP；CQ；三角形的中位线平行第三边13. (1)如解图，O为所求；第13题解图(2)DE的长为.

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