2018年河北省敦化市初中毕业生学业考试数学试卷（精品解析）

1、2018 年河北省敦化市初中毕业生学业考试 数数 学学 试试 卷卷 本试卷分卷和卷两部分；卷为选择题，卷为非选择题。 本试卷满分为 120 分，考试时间为 120 分钟。 卷卷（选择题，共（选择题，共 2020 分）分） 注意事项注意事项：1、答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上，考 试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回。 2、每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，答 在试卷上无效。 一、选择题一、选择题（本大题共 10 小题；每小题 2 分，共 20 分。在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的） 1、计算(3)3的结果是( ) A、9B、9C、27D、27 2、图 1 中几何体的主视图是( ) 3、生物学家发现一种病毒和长度约为 0.000043mm，用科学记 数法表示这个数的结果为( ) A、4.310-4B、4.310-5 C、4.310-6D、4310-5 认真思考，通过计算或推理后再 做选择！你一定能成功！ 男生 52% 女生 48% 图3 4、如图 2，点 A 关于 y 轴的对称点坐标是( ) A、 （3，3

2、） B、 （3，3） C、 （3，3）D、 （3，3） 5、不等式 2x3x 的解集是( ) A、x3B、x1D、x1 6、某校九年级学生总人数为 500，其男女生所占比例如图 3 所示，则该校九年级男生人 数为( ) A、48B、52C、240D、260 7、某闭合电路中，电源电压为定值，电流 I(A)与电阻 R()成反比例，图 4 表示的是该 电路中电流 I 与电阻 R 之间函数关系的图象，则用电阻 R 表示电流 I 的函数解析式为 ( ) A、B、 R I 6 R I 6 C、D、 R I 3 R I 2 8、解一元二次方程，结果正确的是( )012 2 xx A、; B、3, 4 21 xx3, 4 21 xx C、; D、3, 4 21 xx3, 4 21 xx 9、将一正方形纸片按图 5 中、的方式依次 对折后，再沿中的虚线裁剪，最后将中 的纸片打开铺平，所得图案应该是下面图案 中的( ) A B C D 10、法国的“小九九”从“一一得一” 到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样的， 后面的就改用手势了。右面两个图框是用法国“小九九”计算 78 和 89 的两个示例。

3、B(3,2) 2 3 I(A) R() 图4 O 若用法国“小九九”计算 79，左右手依次伸出手指的个数是( ) A、2，3B、3，3C、2，4D、3，4 卷卷（非选择题，共（非选择题，共 100100 分）分） 注意事项：注意事项：1、答卷前，将密封线左侧的项目填写清楚。 2、答卷时，将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上。 三 题号二 16171819202122232425 得分 二、填空题二、填空题（本大题共 5 个小题；每小题 3 分，共 15 分。把答案写在题中横线上） 11、分解因式 14x2 . 12、同进抛掷两枚均匀的硬币，则两枚硬币正面都向上的概率是 。 13、如图 6，粮仓顶部是圆锥形，这个圆锥的底面圆的周长为 36m，母线长为 8m，为防 雨需在粮仓顶部铺上油毡，需要铺油毡的面积是 m2。 14、图 7 是引拉线固定电线杆的示意图。已知： CDAB，CDm，CAD=DBD=60，则拉线 AC 的长是_m.33 D C BA O D E C BA 图 7 图 8 15、 “圆材埋壁”是我国古代著名数学著作九章算术中的一个问题：“今有圆材，埋 在壁中，不知大小

4、，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”此问题的实质 就是解决下面的问题：“如图 8，CD 为O 的直径，弦 ABCD 于点 E，CE=1，AB=10，求 CD 的长” 。根据题意可得 CD 的长为 。 三、解答题三、解答题（本大题共 10 小题；共 85 分） 试试基本功试试基本功 16、 （本小题满分 7 分） 已知，求的值。 2 1 x 1 1 x ) 1 1 ( x 解答应写出文字说明、证 明过程或演算步骤。请你 一定要注意噢！ 17、 （本小题满分 7 分） 如图 9，晚上，小亮在广场上乘凉。图中线段 AB 表示站在广场上的小亮，线段 PO 表 示直立在广场上的灯杆，点 P 表示照明灯。 请你在图中画出小亮在照明灯（P）照射下的影子； 如果灯杆高 PO=12m，小亮的身高 AB=1.6m，小亮与灯杆的距离 BO=13m，请求出小亮影 子的长度。 归纳与猜想归纳与猜想 18、 （本小题满分 7 分） 观察右面的图形（每个正方形的边长均为 1）和相应等式，控究其中的规律： 2 1 1 2 1 1 3 2 2 3 2 2 4 3 3 4 3 3 5 4 4 5 4 4 写出第五

5、个等式，并在右边给出的五个正方形上画出与之对应的图示： 猜想并写出与第 n 个图形相对应的等式。 判断与决策判断与决策 19、 （本题满分 8 分） 请你依据右面图框中的寻宝游戏规则，探 究“寻宝游戏”的奥秘： 寻宝游戏 如图 10，有三间房，每间 房内放有两个柜子，仅有一件 宝物藏在某个柜子中，寻宝游 戏规则：只允许进入三个房间 中的一个房间并打开其中一个 柜子即为一次游戏结束。找到 宝物为游戏胜出，否则为游戏 失败。 A O P B 用树状图表示出所有可能的寻宝情况； 求在寻宝游戏中胜出的概率。 20、 （本小题满分 8 分） 图 11 是连续十周测试甲、乙两名运 动员体能训练情况的折线统计图。教练组 规定：体能测试成绩 70 分以上（包括 70 分）为合格。 请根据图 11 中所提供的信息填写 右表： 请从下面两个不同的角度对运动员 体能测试结果进行判断： 依据平均数与成绩合格的次数比 较甲和乙， 的体能测试成绩较好； 依据平均数与中位数比较甲和乙， 的 体能测试成绩较好。 依据折线统计图和成绩合格的次数，分析哪 位运动员体能训练的效果较好。 21、 （本小题满分 8 分） 在一

6、次蜡烛燃烧实验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度 y(cm)与燃烧时间 x(h)的关系如图 12 所示。请根据图象所提供的信息解答下列问题： 甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是 ，从点燃到燃尽所用的时间分别是 平均数中位数 体能测试成 绩合格次数 甲 65 乙 60 ； 分别求甲、乙两根蜡烛燃烧时 y 与 x 之间的函数关系式； 当 x 为何值时，甲、乙两根蜡烛在燃烧过程中的高度相等？ 操作与探究操作与探究 22、 （本小题满分 8 分） 已知线段 AC=8，BD=6。 已知线段 AC 垂直于线段 BD。设图 131、图 132 和图 133 中的四边形 ABCD 的面积分别为 S1、S2和 S3，则 S1= ，S2= ，S3= ； 如图 134，对于线段 AC 与线段 BD 垂直相交（垂足 O 不与点 A，C，B，D 重合） 的任意情形，请你就四边形 ABCD 面积的大小提出猜想，并证明你的猜想； 当线段 BD 与 AC（或 CA）的延工线垂直相交时，猜想顺次连接点 A，B，C，D，A 所围成的封闭图形的面积是多少？ 图13-4 O D C B A 实验与推理实验与推理 23、 （

7、本小题满分 8 分） 如图 141，142，四边表 ABCD 是正方形，M 是 AB 延长线上一点。直角三角尺的 一条直角边经过点 D，且直角顶点 E 在 AB 边上滑动（点 E 不与点 A，B 重合） ，另一条直 角边与CBM 的平分线 BF 相交于点 F。 如图 141，当点 E 在 AB 边的中点位置时： 通过测量 DE，EF 的长度，猜想 DE 与 EF 满足的数量关系是 ； 连接点 E 与 AD 边的中点 N，猜想 NE 与 BF 满足的数量关系是 ； 请证明你的上述两猜想。 如图 142，当点 E 在 AB 边上的任意位置时，请你在 AD 边上找到一点 N，使得 NE=BF，进而猜想此时 DE 与 EF 有怎样的数量关系。 综合与应用综合与应用 24、 （本小题满分 12 分） 某食品零售店为仪器厂代销一种面包，未售出的面包可退回厂家，以统计销售情况 发现，当这种面包的单价定为 7 角时，每天卖出 160 个。在此基础上，这种面包的单价 每提高 1 角时，该零售店每天就会少卖出 20 个。考虑了所有因素后该零售店每个面包的 成本是 5 角。 设这种面包的单价为 x（角） ，

8、零售店每天销售这种面包所获得的利润为 y（角） 。 用含 x 的代数式分别表示出每个面包的利润与卖出的面包个数； 求 y 与 x 之间的函数关系式； 当面包单价定为多少时，该零售店每天销售这种面包获得的利润最大？最大利润 为多少？ 25、 （本小题满分 12 分） 图 151 至 157 中的网格图均是 2020 的等距网格图（每个小方格的边长均为 1 个单位长） 。侦察兵王凯在 P 点观察区域 MNCD 内的活动情况。当 5 个单位长的列车（图 中的 ）以每秒 1 个单位长的速度在铁路线 MN 上通过时，列车将阻挡王凯的部分视 线，在区域 MNCD 内形成盲区（不考虑列车的宽度和车厢间的缝隙） 。设列车车头运行到 M 点的时刻为 0，列车从 M 点向 N 点方向运行的时间为 t（秒） 。 在区域 MNCD 内，请你针对图 151，图 152，图 153，图 154 中列车位于不 同位置的情形分别画出相应的盲区，并在盲区内涂上阴影。 只考虑在区域 ABCD 内开成的盲区。设在这个区域内的盲区面积是 y（平方单位） 。 如图 155，当 5t10 时，请你求出用 t 表示 y 的函数关系

9、式； 如图 156，当 10t15 时，请你求出用 t 表示 y 的函数关系式； 如图 157，当 15t20 时，请你求出用 t 表示 y 的函数关系式； 根据中得到的结论，请你简单概括 y 随 t 的变化而变化的情况。 根据上述研究过程，请你按不同的时段，就列车行驶过程中在区域 MNCD 内所形成 盲区的面积大小的变化情况提出一个综合的猜想（问题是额外加分，加分幅度为 14 分） 。 数学试题参考答案及评分标准数学试题参考答案及评分标准 说明： 1、各地在阅卷过程中，如考生还有其它正确解法，可参照评分标准按步骤酌情给分。 2、坚持每题评阅到底的原则，当考生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分时， 如果该步以后的解答未改变这一题的内容和难度，可视影响的程度决定后面部分 的给分，介不得超过后继部分应给分数的一半；如果这一步后面的解答有较严重 的错误，就不给分。 3、解答右端所注分数，表示正确做到这一步应得的累加分数，只给整数分数。 4、对于 25(3)题加分的说明：(1)按评分标准给予相应的加分；(2)加分后不超过 120 分的，按照“原得分+加分=总分”计算考生的总分；加分后超过 120 分的， 按照 120 分登记总分。 一、选择题（每小题 2 分，共 20 分） 题 号 12345678910 答 案 DCBACDABBC 二、填空题（每小题 3 分，共 15 分） 11、12、13、14414、615、26)21)(21 (xx 4 1 三、解答题（本大题共 10 个小题；共 85 分） 16、解：原式 4 分 x 1 当时，原式=2 7 分 2

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