人教新版九年级下《第26章反比例函数》单元检测试卷（精品解析） (1)

1、第 1页（共 26页） 人教新版九年级下学期第人教新版九年级下学期第 26 章章 反比例函数反比例函数 一选择题（共一选择题（共 12 小题）小题） 1下列式子中表示 y 是 x 的反比例函数的是（） Ay2x3Bxy5CyDyx 2若 m0，则下列函数y（x0） ，ymx+1，ymx，y 的值随 x 的值的增 大而增大的函数有（） A0 个B1 个C2 个D3 个 3A 为反比例函数（k0）图象上一点，AB 垂直 x 轴，垂足为 B 点，若 SAOB3， 则 k 的值为（） A6B6CD不能确定 4当 x0 时，函数 y（m1）x 与的 y 都随 x 的增大而增大，则 m 的取值范围是 （） Am1B1m2Cm2Dm1 5在同一直角坐标系中，函数 y和 ykx+k 的大致图象是（） AB CD 6已知关于 x 的函数 yk（x1）和 y（k0） ，它们在同一坐标系内的图象大致是 （） 第 2页（共 26页） AB CD 7设 I，R，U 分别表示电流、电阻和电压，现给出以下四个结论： 当 I 一定时，U 与 R 成反比例函数；当 R 一定时，U 与 I 成反比例函数； 当 U 一定时

2、，I 与 R 成反比例函数；当 R 与 U 一定时，I 也一定 其中正确的结论为（） A，B，C，D， 8如图，已知双曲线（x0）经过矩形 OABC 的边 AB 的中点 F，交 BC 于点 E，且四 边形 OEBF 的面积为 2则 k（） A2BC1D4 9函数 ymxm 与 y（m 为常数）在同一坐标系中的图象可能是（） AB 第 3页（共 26页） CD 10如图为一次函数 yax2a 与反比例函数 y （a0）在同一坐标系中的大致图象， 其中较准确的是（） AB CD 11二次函数 yax2+bx+c 的图象如图所示，则反比例函数 y与一次函数 yax+b 在同 一平面直角坐标系中的大致图象为（） AB CD 12在同一直角坐标系中，函数 ymx+m（m0）与 y（m0）的图象可能是（） 第 4页（共 26页） AB CD 二填空题（共二填空题（共 19 小题）小题） 13反比例函数 y的图象经过点（2，1） ，那么 k 的值为 14已知点 P 在反比例函数 y的图象上，且点 P 的纵坐标是 3，则 P 点关于 x 轴的对称 点是 15反比例函数 y，当 x0 时，y 的值随 x

3、 的值的增大而减小，则 m 的取值范围 是 16在反比例函数 y的图象上，到 x 轴距离为 1 的点的坐标为 17某拖拉机油箱内有 24 升油，请写出这些油可供使用的时间 y 小时与平均每小时耗油量 x 升/时之间的函数关系式： 18已知 A（x1，y1） ，B（x2，y2）是反比例函数的图象上的两点，若 x1x20，y1 与 y2的大小关系是 y1y2（填“” “”或“” ） 19已知点 A（2，y1） 、B（1，y2） 、C（2，y3）都在反比例函数 y（k0）的图象上， 那么 y1、y2、y3的大小关系是：（用“”连接） 20如图所示，P 是反比例函数图象上一点，过 P 分别向 x 轴、y 轴引垂线，若 S阴3， 则解析式为 第 5页（共 26页） 21是y关于x的反比例函数， 且图象在第二、 四象限， 则m的值为 22如果一次函数 ykx+b 的图象经过第二、三、四象限，则反比例函数的图象位于 第象限内 23如图，若正方形 OABC 的顶点 B 和正方形 ADEF 的顶点 E 都在函数 y（x0）的图 象上，则点 B 的坐标为，点 E 的坐标为 24已知反比例函数 y与一次函数

4、 yx+7 的图象有一个交点为（a，b） ，则+ 25如图，反比例函数 y的图象经过ABCD 对角线的交点 P，已知点 A，C，D 在坐标 轴上，BDDC，ABCD 的面积为 6，则 k 26如图，点 A，B 是反比例函数 y（x0）图象上的两点，过点 A，B 分别作 ACx 轴于点 C，BDx 轴于点 D，连接 OA，BC，已知点 C（2，0） ，BD2，SBCD3，则 SAOC 第 6页（共 26页） 27如图，已知一次函数 ykx3（k0）的图象与 x 轴，y 轴分别交于 A，B 两点，与反 比例函数 y（x0）交于 C 点，且 ABAC，则 k 的值为 28如图，点 A 在双曲线 y（x0）上，过点 A 作 ACx 轴，垂足为 C，OA 的垂直 平分线交 OC 于点 B，当 AC1 时，ABC 的周长为 29如图，矩形 ABCD 的对角线 BD 经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点 C 在 反比例函数 y的图象上，若点 A 的坐标为（2，2） ，则 k 的值为 30如图，两个反比例函数 y和 y在第一象限的图象如图所示，当 P 在 y的图象 上，PCx 轴于点 C，交 y

5、的图象于点 A，PDy 轴于点 D，交 y的图象于点 B， 第 7页（共 26页） 则四边形 PAOB 的面积为 31 如图， 反比例函数与O 的一个交点为 （2， 1） ， 则图中阴影部分的面积是 三解答题（共三解答题（共 9 小题）小题） 32如图，已知反比例函数 y（x0）的图象与一次函数 yx+4 的图象交于 A 和 B （6，n）两点 （1）求 k 和 n 的值； （2）若点 C（x，y）也在反比例函数 y（x0）的图象上，求当 2x6 时，函数值 y 的取值范围 33如图，一次函数 ykx+b 与反比例函数 y（x0）的图象交于 A（m，6） ，B（3，n） 两点 （1）求一次函数的解析式； （2）根据图象直接写出使 kx+b成立的 x 的取值范围； （3）求AOB 的面积 第 8页（共 26页） 34如图，一次函数 y1k1x+b（k10）的图象分别与 x 轴，y 轴相交于点 A，B，与反比例 函数 y2的图象相交于点 C（4，2） ，D（2，4） （1）求一次函数和反比例函数的表达式； （2）当 x 为何值时，y10； （3）当 x 为何值时，y1y2，请直接写出 x

6、的取值范围 35如图，已知一次函数 y1k1x+b 的图象与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点，与反比例函数 y2的图象分别交于 C、D 两点，点 D（2，3） ，点 B 是线段 AD 的中点 （1）求一次函数 y1k1x+b 与反比例函数 y2的解析式； （2）求COD 的面积； （3）直接写出 y1y2时自变量 x 的取值范围 36如图，四边形 ABCD 为正方形，点 A 的坐标为（0，1） ，点 B 的坐标为（0，2） ，反 第 9页（共 26页） 比例函数 y的图象经过点 C，一次函数 yax+b 的图象经过 A、C 两点 （1）求反比例函数与一次函数的解析式； （2）求反比例函数与一次函数的另一个交点 M 的坐标； （3）若点 P 是反比例函数图象上的一点，OAP 的面积恰好等于正方形 ABCD 的面积，求 P 点的坐标 37如图，反比例函数 y的图象经过点 A（1，4） ，直线 yx+b（b0）与双曲线 y 在第二、四象限分别相交于 P，Q 两点，与 x 轴、y 轴分别相交于 C，D 两点 （1）求 k 的值； （2）当 b2 时，求OCD 的面积； （3）连接 OQ，

7、是否存在实数 b，使得 SODQSOCD？若存在，请求出 b 的值；若不存在， 请说明理由 38如图，A（4，） ，B（1，2）是一次函数 y1ax+b 与反比例函数 y2图象的两 个交点，ACx 轴于点 C，BDy 轴于点 D （1）根据图象直接回答：在第二象限内，当 x 取何值时，y1y20？ （2）求一次函数解析式及 m 的值； （3）P 是线段 AB 上一点，连接 PC，PD，若PCA 和PDB 面积相等，求点 P 的坐标 第 10页（共 26页） 39已知 A（m，2）是直线 L 和双曲线的交点 （1）求 m 的值 （2）若直线 L 分别和 x 轴、y 轴交于 E、F 两点，且点 A 是EOF 的外心，试确定直线 L 的解析式 （3）在双曲线上另取一点 B，过 B 作 PKx 轴于 K，试问：在 y 轴上是否存在点 P， 使得 SPAFSBOK？若存在，请求出 P 的坐标；若不存在，请说明理由 40如图，A（2，1）是矩形 OCBD 的对角线 OB 上的一点，点 E 在 BC 上，双曲线 y经 过点 A，交 BC 于点 E，交 BD 于点 F，若 CE （1）求双曲线的解析式

8、； （2）求点 F 的坐标； （3）连接 EF、DC，直线 EF 与直线 DC 是否一定平行？（只答“一定”或“不一定” ） 第 11页（共 26页） 参考答案参考答案 一选择题（共一选择题（共 12 小题）小题） 1 【解答】解：A、y2x3 是一次函数，故本选项错误； B、xy5 是反比例函数，故本选项正确； C、y不是函数，故本选项错误； D、yx 是正比例函数，故本选项错误 故选：B 2 【解答】解：当 m0 时，反比例函数 y（x0）的图象在第四象限内 y 随 x 的增 大而增大，故正确； 当 m0 时，m0，则一次函数 ymx+1 的图象是 y 随 x 的增大而增大，故正确； 当当 m0 时，正比例函数 ymx 的图象是 y 随 x 的增大而减小，故错误； 综上所述，正确的结论有 2 个 故选：C 3 【解答】解：由题意可得：SAOB|k|3， k0， k6 故选：B 4 【解答】解：当 x0 时，函数 y（m1）x 与的 y 都随 x 的增大而增大， ， 解得 m1，m2， m2， 故选：C 5 【解答】解：当 k0 时， 一次函数 ykxk 经过一、二、三象限， 反比例

9、函数的 y（k0）的图象经过一、三象限， 故 D 选项的图象符合要求； 第 12页（共 26页） 当 k0 时， 一次函数 ykxk 经过二、三、四象限， 反比例函数的 y（k0）的图象经过二、四象限， 没有符合该条件的选项 故选：D 6 【解答】解：A、由反比例函数图象可得 k0，一次函数 yk（x1）应经过一三四象 限，故 A 选项正确； B、由反比例函数图象可得 k0，一次函数 yk（x1）应经过一三四象限，故 B 选项错 误； C、由反比例函数图象可得 k0，一次函数 yk（x1）应经过一三四象限，故 C 选项 错误； D、由反比例函数图象可得 k0，一次函数 yk（x1）应经过一二四象限，故 D 选项 错误； 故选：A 7 【解答】解：当 I 一定时，R，U 与 R 成正比例函数； 当 R 一定时，I，U 与 I 成正比例函数； 当 U 一定时，I，I 与 R 成反比例函数； 当 R 与 U 一定时，I 也一定，正确； 故选：C 8 【解答】解：设 B 点坐标为（a，b） ， 矩形 OABC 的边 AB 的中点为 F， F 点的坐标为（a，） ， SOAFSOEC|k|a， ab2k， S 矩形S四边形OEBF+SOAF+SOEC， ab2+k+k， 2kk+2， 第 13页（共 26页） k2 故选

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