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2019年人教版中考数学复习同步练习精品解析：第六单元圆（第1课时）圆的性质及其证明与计算

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1、第六单元圆第 1 课时圆的性质及其证明与计算基础达标训练 1. (2018 赤峰)如图，AB 是O 的直径，C 是O 上一点(A、B 除外)，AOD130.则C 的度数是( ) A. 50 B. 60 C.25 D. 30 第 1 题图 2. (2018 葫芦岛)如图，AB 是O 的直径，C，D 是O 上 AB 两侧的点，若D30，则 tanABC 的值为( ) A. B. C. D. 1 2 3 23 3 3 第 2 题图 3. (2018 巴中)如图，O 中，半径 OC弦 AB 于点 D，点 E 在O 上，E22.5， AB4，则半径 OB 等于( ) A. B. 2 C.2 D. 3 22 第 3 题图 4. (2018 张家界)如图，AB 是O 的直径，弦 CDAB 于点 E，OC5 cm，CD8 cm，则 AE( ) A. 8 cm B. 5 cm C.3 cm D. 2 cm 第 4 题图 5. (2018 广州)如图，AB 是O 的弦，OCAB，交O 于点 C，连接 OA，OB，BC，若 ABC20，则AOB 的度数是( ) A. 40 B. 50 C.70 D.

2、 80 第 5 题图 6. (2018 威海)如图，O 的半径为 5，AB 为弦，点 C 为的中点若ABC30，则弦 AB AB 的长为( ) A. B. 5 C. D. 5 1 2 5 3 23 第 6 题图 7. (2018 遂宁)如图，在O 中，AE 是直径，半径 OC 垂直于弦 AB 于 D，连接 BE，若 AB2，CD1，则 BE 的长是( ) 7 A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 第 7 题图 8. (2018 陕西)如图，ABC 是O 的内接三角形，ABAC，BCA65，作 CDAB，并与O 相交于点 D，连接 BD，则DBC 的大小为( ) A. 15 B. 35 C.25 D. 45 第 8 题图 9. (2018 牡丹江)如图，ABC 内接O，若 sinBAC ，BC2，则O 的半径为( ) 1 36 A. 3 B. 6 C.4 D. 2 6622 第 9 题图 10. (2018 曲靖)如图，四边形 ABCD 内接于O，E 为 BC 延长线上一点，若An，则 DCE_. 第 10 题图 11. (2018 北京)如图，点 A，B，C，D 在O 上，CAD3

3、0，ACD50， CB CD 则ADB_. 第 11 题图 12. (2018 杭州)如图，AB 是O 的直径，点 C 是半径 OA 的中点，过点 C 作 DEAB，交 O 于 D，E 两点，过点 D 作直径 DF，连接 AF，则DFA_ 第 12 题图 13. (2018 黄冈)如图，已知ABC 内接于O，AB 为O 的直径，CAB60，弦 AD 平分CAB，若 AD6，则 AC_ 第 13 题图 14. (2018 宜昌)如图，在ABC 中，ABAC，以 AB 为直径的半圆交 AC 于点 D，交 BC 于点 E，延长 AE 至点 F，使 EFAE，连接 FB，FC. (1)求证：四边形 ABFC 是菱形； (2)若 AD7，BE2，求半圆和菱形 ABFC 的面积第 14 题图 15. 如图，ABC 内接于O 且 ABAC，延长 BC 至点 D，使 CDAC，连接 AD 交O 于点 E，连接 BE 交 AC 于点 F，连接 CE. (1)求证：ABECDE； (2)若 AE6，EF4，求 DE 的长第 15 题图能力提升拓展 1. 如图，AB 为O 的直径，C、D 为O 上

4、的点，若 ACCDDB，则 cosCAD( ) A. B. C. D. 1 3 2 2 1 2 3 2 第 1 题图 2. (2018 枣庄)如图，AB 是O 的直径，弦 CD 交 AB 于点 P，AP2，BP6，APC30，则 CD 的长为( ) A. B. 2 C.2 D. 8 15515 第 2 题图 3. (2018 咸宁)如图，已知O 的半径为 5，弦 AB，CD 所对的圆心角分别是 AOB，COD，若AOB 与COD 互补，弦 CD6，则弦 AB 的长为( ) A. 6 B. 8 C.5 D. 5 23 第 3 题图 4. (2018 衢州)如图，AC 是O 的直径，弦 BDAO 于 E，连接 BC，过点 O 作 OFBC 于 F，若 BD8 cm，AE2 cm，则 OF 的长度是( ) A. 3 cm B. cm C.2.5 cm D. cm 65 第 4 题图 5. (2018 烟台)如图，方格纸上每个小正方形的边长均为 1 个单位长度，点 O，A，B，C 在格点(两条网格线的交点叫格点)上，以点 O 为原点建立直角坐标系，则过 A，B，C 三点的圆的圆心坐标为_ 第 5 题图 6. (2018 海南)如图，在平面直角坐标系中，点 A 的坐标是(20，0)，点 B 的坐标是(16，0)，点 C、D 在以 OA 为直径的半圆 M 上，且四边形 OCDB 是平行四边形，则点 C 的坐标为_ 第 6 题图基础达标训练 1. C 2. C 3. C 4. A 5. D 6. D 7. B 8. A 9. A 10. n 11. 70 12. 30 13. 2 3 14. (1)证明：AB 为半圆的直径， AEB90，即 AFBC， ABAC， CEBE，又EFAE，四边形 ABFC 是平行四边形， ABAC，四边形 ABFC 是菱形； (2)S半圆8，S菱形 ABFC8. 15 15. (1)证明：ABAC，CDAC， ABCACB，ABCD，四边形 ABCE 是圆内接四边形， ECDBAE，CEDABC， ABCACBAEB， CEDAEB， ABECDE(AAS)； (2)DE 的长为 9. 能力提升拓展 1. D 2. C 3. B 4. D 5. (1，2) 6. (2，6)

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