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2017-2018学年福建省泉州市惠安县七年级下期中数学试卷(精品解析解析)

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    • 1、2017-2018学年福建省泉州市惠安县七年级(下)期中数学试卷一、选择题(每题4分,共40分)1下列各方程中,是一元一次方程的是()Ax2y4Bxy4C3y14D2已知xy,则下列不等式成立的是()Ax1y1B3x3yCxyD3用“加减法”将方程组中的x消去后得到的方程是()A3y2B7y8C7y2D7y84不等式组1x2的解集在数轴上可表示为()ABCD5若代数式x+2的值为1,则x等于()A1B1C3D36二元一次方程组的解是()ABCD7方程+1,去分母后正确的是()A3(x+2)+124xB12(x+2)+1212xC4(x+2)+123xD3(x+2)+14x8不等式组的整数解的个数为()A0个B2个C3个D无数个9若不等式ax+x1+a的解集是x1,则a必须满足的条件是()Aa1Ba1Ca1Da110林林的妈妈给他买了一件上衣和一条裤子,共用去180元,其中上衣按标价打九折,裤子按标价打八五折,若上衣和裤子按标价算共计250元,求上衣和裤子的标价分别为多少元?设上衣标价为x元,裤子标价为y元,则可列出方程组为()ABCD二、填空题(每题4分,共24分)11如果x6是方程2

      2、x+3a0的解,那么a的值是 12已知方程xm3+y2n6是二元一次方程,则mn 13x的3倍与5的和大于8,用不等式表示为 14已知:,则x+y+z 15在实数范围内定义一种新运算“”,其运算规则为:ab2a+3b如:1521+3517则不等式x40的解集为 16已知关于x,y的方程组(1)由方程,可方便地求得xy ;(2)若方程组的解满足x+y0,则a的取值范围是 三、计算题(本大题共5小题,共40分)17(12分)解方程:(1)5x+63x+2(2)18(6分)解二元一次方程组:19(6分)解不等式x2(x1)0,并将它的解集在数轴上表示出来20(8分)解不等式组:并写出它的所有的整数解21(8分)二元一次方程组的解满足2xky1,求k的值四、解答题(本大题共4小题,共46分)22(8分)某汽车专卖店销售A、B两种型号的新能源汽车上周售出1辆A型车和3辆B型车,两种车型的销售总额为96万元;本周销售2辆A型车和1辆B型车,两种车型的销售总额为62万元,已知这两周两种型号汽车销售价格不变,求它们的销售单价23(10分)一项工程,甲队单独完成需40天,乙队单独完成需50天,现甲队单独

      3、做4天,后两队合作(1)求甲、乙合作多少天才能把该工程完成(2)在(1)的条件下,甲队每天的施工费用为2500元,乙队每天的施工费用为3000元,求完成此项工程需付给甲、乙两队共多少元24(14分)某工厂有甲种原料360kg,乙种原料290kg,计划用这两种原料生产A、B两种产品共50件,已知生产一件A种产品,需用甲种原料9kg,乙种原料3kg,可获利润700元;生产一件B种产品,需用甲种原料4kg,乙种原料10kg,可获利润1200元(1)按要求安排A、B两种产品的生产件数,有哪几种方案?请你设计出来;(2)设生产A、B两种产品总利润是W(元),采用哪种生产方案获总利润最大?最大利润为多少?25(14分)“保护好环境,拒绝冒黑烟”某市公交公司将淘汰某一条线路上“冒黑烟”较严重的公交车,计划购买A型和B型两种环保节能公交车共10辆,若购买A型公交车1辆,B型公交车2辆,共需400万元;若购买A型公交车2辆,B型公交车1辆,共需350万元(1)求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元?(2)预计在该线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次若该公司购买A型和B型公交

      4、车的总费用不超过1200万元,且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次,则该公司有哪几种购车方案?哪种购车方案总费用最少?最少总费用是多少?2017-2018学年福建省泉州市惠安县七年级(下)期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(每题4分,共40分)1下列各方程中,是一元一次方程的是()Ax2y4Bxy4C3y14D【分析】利用一元一次方程的定义判断即可【解答】解:各方程中,是一元一次方程的是3y14,故选:C【点评】此题考查了一元一次方程的定义,熟练掌握一元一次方程的定义是解本题的关键2已知xy,则下列不等式成立的是()Ax1y1B3x3yCxyD【分析】根据不等式的性质逐项分析即可【解答】解:A、根据不等式的基本性质不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变,故本选项错误;B、不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变,故本选项错误;C、不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变,正确;D、不等式两边乘(或除以)同一个正数,等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号方向不变故本选项错误故选:C【点评】本题主要考查不等式的性质:

      5、(1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变;(2)不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变;(3)不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变3用“加减法”将方程组中的x消去后得到的方程是()A3y2B7y8C7y2D7y8【分析】方程组中两方程相减消去x得到结果,即可做出判断【解答】解:,得:7y8,故选:D【点评】此题考查了解二元一次方程组,熟练掌握运算法则是解本题的关键4不等式组1x2的解集在数轴上可表示为()ABCD【分析】先在数轴上表示不等式组的解集,再选出即可【解答】解:不等式组1x2的解集在数轴上可表示为:,故选:C【点评】本题考查了在数轴上表示不等式的解集,能把不等式组的解集在数轴上表示出来是解此题的关键5若代数式x+2的值为1,则x等于()A1B1C3D3【分析】根据题意列出方程,求出方程的解即可得到x的值【解答】解:根据题意得:x+21,解得:x1,故选:B【点评】此题考查了解一元一次方程方程,根据题意列出方程是解本题的关键6二元一次方程组的解是()ABCD【分析】方程组的解,指的是该数值满足方程组中的每一方程,用代入消元法可解方

      6、程组【解答】解:二元一次方程组,即,解得x2则y3【点评】一要注意方程组的解的定义;二要熟练解方程组的基本方法:代入消元法和加减消元法7方程+1,去分母后正确的是()A3(x+2)+124xB12(x+2)+1212xC4(x+2)+123xD3(x+2)+14x【分析】根据等式的性质方程两边都乘以12即可【解答】解: +1,去分母得:3(x+2)+124x,故选:A【点评】本题考查了解一元一次方程的应用,能正确根据等式的性质进行变形是解此题的关键,注意:解一元一次方程的步骤是:去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化成18不等式组的整数解的个数为()A0个B2个C3个D无数个【分析】先根据一元一次不等式组的解法求出x的取值范围,然后找出整数解的个数【解答】解:解不等式2x11得:x1,解不等式x1得:x2,则不等式组的解集为:2x1,整数解为:1,0,1,共3个故选:C【点评】此题考查了是一元一次不等式组的整数解,解答本题的关键是根据x的取值范围,得出x的整数解求不等式组的解集,应遵循以下原则:同大取较大,同小取较小,小大大小中间找,大大小小解不了9若不等式ax+x1+a的解集是x1

      7、,则a必须满足的条件是()Aa1Ba1Ca1Da1【分析】根据不等式的性质3:不等式两边除以同一个负数时,不等式的方向改变,可知a+10,由此得到a满足的条件【解答】解:由原不等式可得(1+a)x1+a,两边都除以1+a,得:x1,1+a0,解得:a1,故选:A【点评】本题考查了不等式的解集及不等式的性质,根据解集中不等式的方向改变,得出a+10是解题的关键10林林的妈妈给他买了一件上衣和一条裤子,共用去180元,其中上衣按标价打九折,裤子按标价打八五折,若上衣和裤子按标价算共计250元,求上衣和裤子的标价分别为多少元?设上衣标价为x元,裤子标价为y元,则可列出方程组为()ABCD【分析】根据“上衣标价为x元,裤子标价为y元”可得x+y250;由“上衣按标价打九折,裤子按标价打八五折”可得0.9x+0.85y180,可得方程组【解答】解:设上衣标价为x元,裤子标价为y元,由题意得,故选:C【点评】本题主要考查了二元一次方程组的实际运用,根据题意找出等量关系是解答此题的关键二、填空题(每题4分,共24分)11如果x6是方程2x+3a0的解,那么a的值是4【分析】把x6代入方程,即可得出一

      8、个关于a的一元一次方程,求出方程的解即可【解答】解:把x6代入方程2x+3a0得:12+3a0,解得:a4,故答案为:4【点评】本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解,能得出关于a的一元一次方程是解此题的关键12已知方程xm3+y2n6是二元一次方程,则mn3【分析】根据二元一次方程满足的条件:含有2个未知数,未知数的项的次数是1的整式方程可得m31,2n1,解出m、n的值可得答案【解答】解:由题意得:m31,2n1,解得:m4,n1,mn413,故答案为:3【点评】此题主要考查二元一次方程的概念,要求熟悉二元一次方程的形式及其特点:含有2个未知数,未知数的项的次数是1的整式方程13x的3倍与5的和大于8,用不等式表示为3x+58【分析】先表示出x的3倍,再表示出与5的和,最后根据大于8可得不等式【解答】解:根据题意可列不等式:3x+58,故答案为:3x+58;【点评】本题考查由实际问题抽象出一元一次不等式,根据关键词语,弄清运算的先后顺序和不等关系,才能把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式14已知:,则x+y+z6【分析】三个式子左右两边分别相加即可求解【解答】解:三个式子相加得:2(x+y+z)12,则x+y+z6故答案是:6【点评】本题考查了三元一次方程组的解法,理解三个方程的左边相加所得结果与x+y+z的关系是关键15在实数范围内定义一种新运算“”,其运算规则为:ab2a+3b如:1521+3517则不等式x40的解集为x6【

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