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2019年人教版中考数学复习同步练习精品解析:第七单元图形的变化(第1课时)尺规作图

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  • 上传时间:2019-04-12
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    • 1、第七单元 图形的变化 第 1 课时 尺规作图 1. (2018 河北)尺规作图要求:.过直线外一点作这条直线的垂线;.作线段的垂直平分线; .过直线上一点作这条直线的垂线;.作角的平分线 如图是按上述要求排乱顺序的尺规作图: 第 1 题图 则正确的配对是( ) A. , B. , C. , D. , 2. (2018 凉山州)如图,在ABC 中,按以下步骤作图:分别以 A、B 为圆心,大于 AB 1 2 长为半径作弧,两弧相交于 M、N 两点;作直线 MN 交 BC 于 D,连接 AD.若 ADAC,B25,则C( ) A. 70 B. 60 C. 50 D. 40 第 2 题图 3. (2018 郴州)如图,AOB60,以点 O 为圆心,以任意长为半径作弧交 OA,OB 于 C,D 两点;分别以 C,D 为圆心,以大于 CD 的长为半径作弧,两弧相交于点 P; 1 2 以 O 为端点作射线 OP,在射线 OP 上截取线段 OM6,则 M 点到 OB 的距离为( ) A. 6 B. 2 C. 3 D. 3 3 第 3 题图 4. (2018 湖州)尺规作图特有的魅力曾使无数人沉湎其中,

      2、传说拿破仑通过下列尺规作图考 他的大臣: 将半径为 r 的O 六等分,依次得到 A,B,C,D,E,F 六个分点; 分别以点 A,D 为圆心,AC 长为半径画弧,G 是两弧的一个交点; 连接 OG. 问:OG 的长是多少? 大臣给出的正确答案应是( ) A. r B. (1)r 3 2 2 C. (1)r D. r 3 22 第 4 题图 5. (2018 潍坊)如图,木工师傅在板材边角处作直角时,往往使用“三弧法” ,其作法是: (1)作线段 AB,分别以 A,B 为圆心,以 AB 长为半径作弧,两弧的交点为 C; (2)以 C 为圆心,仍以 AB 长为半径作弧交 AC 的延长线于点 D; (3)连接 BD,BC. 下列说法不正确的是( ) A. CBD30 B. SBDCAB2 3 4 C. 点 C 是ABD 的外心 D. sin2Acos2D1 第 5 题图 6. (2018 南京)如图,在ABC 中,用直尺和圆规作 AB、AC 的垂直平分线,分别交 AB、AC 于点 D、E,连接 DE.若 BC10 cm,则 DE_cm. 第 6 题图 7. (2018 吉林)如图,在平面直角

      3、坐标系中,A(4,0),B(0,3),以点 A 为圆心,AB 长为半 径画弧,交 x 轴的负半轴于点 C,则点 C 坐标为_ 第 7 题图 8. (2018 成都)如图,在矩形 ABCD 中,按以下步骤作图:分别以点 A 和点 C 为圆心,以 大于 AC 的长为半径作弧,两弧相交于点 M 和 N;作直线 MN 交 CD 于点 E.若 1 2 DE2,CE3,则矩形的对角线 AC 的长为_ 第 8 题图 9. (2018 葫芦岛)如图,OP 平分MON,A 是边 OM 上一点,以点 A 为圆心,大于点 A 到 ON 的距离为半径作弧,交 ON 于点 B、C,再分别以点 B、C 为圆心,大于 BC 的长 1 2 为半径作弧,两弧交于点 D,作直线 AD 分别交 OP、ON 于点 E、F,若MON60, EF1,则 OA_ 第 9 题图 10. (2018 赤峰)如图,D 是ABC 中 BC 边上一点,CDAC. (1)尺规作图:作ADB 的平分线,交 AB 于点 E(保留作图痕迹,不写作法); (2)在(1)的条件下,求证:DEAC. 第 10 题图 11. (2018 孝感)如图,ABC

      4、 中,ABAC,小聪同学利用直尺和圆规完成了如下操作: 作BAC 的平分线 AM 交 BC 于点 D; 作边 AB 的垂直平分线 EF,EF 与 AM 相交于点 P; 连接 PB,PC. 请你观察图形解答下列问题: (1)线段 PA,PB,PC 之间的数量关系是_; (2)若ABC70,求BPC 的度数 第 11 题图 12. (2018 北京)下面是小东设计的“过直线外一点作这条直线的平行线”的尺规作图过程 已知:如图,直线 l 及直线 l 外一点 P. 求作:直线 PQ,使得 PQl. 作法:如图, 图 图 第 12 题图 在直线 l 上取一点 A,作射线 PA,以点 A 为圆心,AP 长为半径画弧,交 PA 的延长 线于点 B; 在直线 l 上取一点 C(不与点 A 重合),作射线 BC,以点 C 为圆心,CB 长为半径画 弧,交 BC 的延长线于点 Q; 作直线 PQ; 所以直线 PQ 就是所求作的直线 根据小东设计的尺规作图过程 (1)使用直尺和圆规,补全图形;(保留作图痕迹) (2)完成下面的证明 证明:AB_,CB_, PQl(_)(填推理的依据) 13. (2018 自贡)如图,在ABC 中,ACB90. (1)作出经过点 B,圆心 O 在斜边 AB 上且与边 AC 相切于点 E 的O;(要求:用尺规 作图,保留作图痕迹,不写作法和证明) (2)设(1)中所作的O 与边 AB 交于异于点 B 的另外一点 D,若O 的直径为 5,BC4,求 DE 的长(如果用尺规画不出图形,可画出草图完成第(2)问) 第 13 题图 答案答案 1. D 2. C 3. C 4. D 5. D 6. 5 7. (1,0) 8. 9. 2 303 10. (1)作图如解图,DE 即为ADB 的平分线; 第 10 题解图 (2)证明:ADB 是ADC 的外角,DACC, ADBDACC2DAC. DE 平分ADB, ADE ADBDAC, 1 2 DEAC. 11. (1)PAPBPC(或相等); (2)BPC 的度数为 80. 12. (1)作图如解图: 第 12 题解图 (2)AP;CQ;三角形的中位线平行第三边 13. (1)如解图,O 为所求; 第 13 题解图 (2)DE 的长为. 5

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