2019年人教版中考数学复习同步练习精品解析:第三单元函数(第4课时)反比例函数的综合应用
6页1、第 4 课时 反比例函数的综合应用 基础达标训练 1. (2018 广州)一次函数 yaxb 和反比例函数 y在同一直角坐标系中的大致图象是( ) ab x 2. (2018 本溪)如图,ABC 的顶点 A 在反比例函数 y (x0)的图象上,顶点 C 在 x 轴上, k x ABx 轴,若点 B 的坐标为(1,3),SABC2,则 k 的值为( ) A. 4 B. 4 C.7 D. 7 第 2 题图 第 3 题图 3. (2018 徐州)如图,在平面直角坐标系中,函数 ykx 与 y 的图象交于 A、B 两点, 2 x 过 A 作 y 轴的垂线,交函数 y 的图象于点 C,连接 BC,则ABC 的面积为( ) 4 x A. 2 B. 4 C.6 D. 8 4. (2018 牡丹江)如图,直线 ykx3(k0)与坐标轴分别交于点 C,B,与双曲线 y (x0)的图象经过 k x 点 D,交 BC 边于点 E.若BDE 的面积为 1,则 k_ 第 7 题图 第 8 题图 7. (2018 贵阳)如图,过 x 轴上任意一点 P 作 y 轴的平行线,分别与反比例函数 y (x0), 3 x
2、y (x0)的图象交于 A 点和 B 点,若 C 为 y 轴上任意一点,连接 AC,BC,则ABC 的 6 x 面积为_ 8. (2018 张家界)如图,矩形 ABCD 的边 AB 与 x 轴平行,顶点 A 的坐标为(2,1),点 B 与 点 D 都在反比例函数 y (x0)的图象上,则矩形 ABCD 的周长为_ 6 x 9. (2018 山西)如图,一次函数 y1k1xb(k10)的图象分别与 x 轴,y 轴相交于点 A,B, 与反比例函数 y2(k20)的图象相交于点 C(4,2),D(2,4) k2 x (1)求一次函数和反比例函数的表达式; (2)当 x 为何值时,y10; (3)当 x 为何值时,y10)的图象上,则经过点 B 的反比例函数解析式为( ) 6 x A. y B. y C.y D. y 6 x 4 x 2 x 2 x 第 2 题图 第 3 题图 3. (2018 重庆 B 卷)如图,菱形 ABCD 的边 ADy 轴,垂足为点 E,顶点 A 在第二象限,顶 点 B 在 y 轴的正半轴上,反比例函数 y (k0,x0)的图象同时经过顶点 C,D.若点 C k x 的
3、横坐标为 5,BE3DE,则 k 的值为( ) A. B. 3 C. D. 5 5 2 15 4 4. (2018 随州)如图,一次函数 yx2 的图象与反比例函数 y (k0)的图象相交于 A、B k x 两点,与 x 轴交于点 C,若 tanAOC ,则 k 的值为_ 1 3 第 4 题图 5.(2018 福建)如图,直线 yxm 与双曲线 y 相交于 A,B 两点,BCx 轴,ACy 轴, 3 x 则ABC 面积的最小值为_ 第 5 题图 6. (2018 绵阳)如图,一次函数 y x 的图象与反比例函数 y (k0)的图象交于 A,B 1 2 5 2 k x 两点,过 A 点作 x 轴的垂线,垂足为 M,AOM 面积为 1. (1)求反比例函数的解析式; (2)在 y 轴上求一点 P,使 PAPB 的值最小,并求出其最小值和 P 点坐标 第 6 题图 基础达标训练 1.A 2. C 3. C 4. A 5. 1 6. 4 7. 8. 12 9 2 9. (1)一次函数的表达式为 y1x2, 反比例函数的表达式为 y2 ; 8 x (2)当 x2 时,y10; (3)x4 或 0x2. 10. (1)此反比例函数的表达式为 y ; 3 x (2)点 P 的坐标为(6,0)或(2,0) 能力提升拓展 1. B 2. C 3. C 4. 3 5. 6 6. (1)反比例函数的解析式为 y ; 2 x (2)点 P 的坐标为(0,), 17 10 PAPB 的最小值为. 109 2
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