中考数学二轮复习专题二解答重难点题型突破题型三反比例函数与一次函数综合题试题(含答案)
10页1、题型三反比例函数与一次函数综合题1如图,OPQ是边长为的等边三角形,若反比例函数y的图象过点P.(1)求点P的坐标和k的值;(2)若在这个反比例函数的图象上有两个点(x1,y1),(x2,y2),且x1x20,请比较y1与y2的大小. 2(2017周口模拟)如图,在矩形OABC中,OA3,OC2,点F是AB上的一个动点(F不与A,B重合),过点F的反比例函数y的图象与BC边交于点E.(1)当F为AB的中点时,求该函数的解析式;(2)当k为何值时,EFA的面积最大,最大面积是多少? 3(2017黄冈)已知:如图,一次函数y2x1与反比例函数y的图象有两个交点A(1,m)和B,过点A作AEx轴,垂足为点E;过点B作BDy轴,垂足为点D,且点D的坐标为(0,2),连接DE.(1)求k的值;(2)求四边形AEDB的面积 4(2017绵阳)如图,设反比例函数的解析式为y(k0)(1)若该反比例函数与正比例函数y2x的图象有一个交点的纵坐标为2,求k的值;(2)若该反比例函数与过点M(2,0)的直线l:ykxb的图象交于A,B两点,如图所示,当ABO的面积为时,求直线l的解析式. 题型三反比例函数
2、与一次函数综合题1解:(1)OPQ是边长为的等边三角形,点P的坐标为(,)反比例函数的图象过点P,解得k;(2)k0,在每个象限,y随x增大而减小,在这个反比例函数的图象上有两个点(x1,y1)(x2,y2),且x1x20,y1y2. 2解:(1)在矩形OABC中,OA3,OC2,B(3,2),F为AB的中点,F(3,1),点F在反比例函数y的图象上,k3,该函数的解析式为y;(2)由题意知E,F两点坐标分别为E(,2),F(3,),SEFAAFBEk(3k)kk2(k26k99)(k3)2,当k3时,S有最大值,S最大. 3解:(1)如解图所示,延长AE,BD交于点C,则ACB90,一次函数y2x1的图象经过点A(1,m),m213,A(1,3),反比例函数y的图象经过A(1,3),k133;(2)BDy轴,垂足为点D,且点D的坐标为(0,2),令y2,则22x1,x,即B(,2),C(1,2),AC3(2)5,BC(1),四边形AEDB的面积ABC的面积CDE的面积ACBCCECD521. 4解:(1)由题意A(1,2),把A(1,2)代入y,得到3k2,k;(2)把M(2,0)代
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