两直线的平行与垂直新授课例题分析版.ppt
27页1、3.2 两直线的 平行与垂直,1、直线的倾斜角定义及其范围:,2、直线的斜率定义:,3、斜率k与倾斜角 之间的关系:,4、斜率公式:,知识回顾,新课讲解,1.直线的斜截式方程和一般式方程,(1)斜截式方程: 斜率:k,与y轴的交点P(0,b),斜截式方程,几何意义:k 是直线的斜率,b是直线在y轴上的截距。,(2)一般式方程: 直线方程总可以整理成:,一般式方程能包含所有的直线 其中:,一般式方程,2.直线的平行、重合与垂直,1、斜截式方程中,(条件:若两直线斜率都存在),2、一般式方程中,系数都不为0,若有直线斜率不存在,则容易判断出位置关系。,系数可以为0,例1. 已知A(2,3),B(-4,0),P(-3,1),Q(-1,2),试判断直线BA与PQ的位置关系,并证明你的结论.,解:,例题讲解,思考:为什么二直线不重合呢?,例2.已知四边形ABCD的四个顶点分别为A(0,0),B(2,-1),C(4,2),D(2,3),试判断四边形ABCD的形状,并给出证明.,解:计算得,A,B,C,D,思考:你能求AC与BD的交点坐标?,例3. 已知A(-6,0),B(3,6),P(0,3),Q
2、(6,-6),试判断直线AB与PQ的位置关系.,解:,例4. 已知A(5,-1),B(1,1),C(2,3)三点,试判断三角形ABC的形状.,解:,3,跟踪练习,4.下列命题中正确命题的个数是( ),若两条直线的斜率相等,则这两条直线平行; 若两条直线平行,则这两条直线的斜率相等; 若两直线垂直,则这两条直线的斜率之积为1; 若两条直线平行,则这两条直线的倾斜角相等; 若两直线的斜率不存在,则这两条直线平行,A1,B2,C3,D4,解析:错,两直线可能重合;错,有可能两条直线的 斜率不存在;错,有可能一条直线的斜率不存在;正确; 错,有可能这两条直线重合,答案:A,5直线 l1 的倾斜角为 30,直线 l1l2,则直线 l2 的斜率为( ),B,6直线 l 平行于经过两点 A(4,1),B(0,3)的直线,,则直线的倾斜角为( ),D,A30,B45,C120,D135,7原点在直线 l 上的射影是 P(2,1),则 l 的斜率为_.,2,例1. 已知直线 l1 过点 A(3,a),B(a 3, 6), 直线 l2 过点 C(1,2),,D(2,a2),(1)若 l1l2,求 a 的值
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