三年级数学有关盈亏问题的奥数专练.ppt
22页1、第四讲 盈亏问题,什么是盈亏问题?,三年(1)班少先队员参加学校搬砖劳动, 如果每人搬4块还剩下7块砖,如果每人搬5块,则少2块砖,这个班共有少先队员多少人? 要搬的砖共有多少块?,Q1:两次共相差多少砖?,Q2:两次搬每人相差多少砖?,7 + 2 = 9 (块),5 - 4 = 1 (块),两次总共相差砖数:,7 + 2 = 9 (块),两次搬砖每人相差:,5 - 4 = 1 (块),人数:,91 = 9 (人),共有砖:,49+7 = 43 (块),或 59-2 = 43 (块),答:这个班共有少先队员9人,要搬的砖共有43块。,解:,小结:,份数 =(盈+亏)两次分配数的差 总数 = 每份个数份数+盈数 或 总数 = 每份个数份数-亏数,解“盈亏问题”的基本解法:,一组学生去搬书,如果每人搬2本,还剩12本;如果每人搬3本,还剩下6本,这组学生有几人?这批书有几本?,解:,(12-6)(3-2)=6(人),26+12=24(本),份数 =(盈-盈)两次分配数的差或 份数 =(亏-亏)两次分配数的差,妈妈买回来一筐苹果,按计划吃的天数算了 一下,如果每天吃4个,要多出48个苹果,如
2、 果每天吃6个,则又少了8个苹果,问妈妈买 回来的苹果有多少个?计划吃多少天?,解:,(48+8)(6-4)=28(天),628-8=160(个),或 428+48=160(个),答:妈妈买回来的苹果有160个,计划吃28天。,用绳子测井深,把绳子3折,井外余2米,把绳子4折,还差1米才到井口,问井深多少米?绳子长多少米?,分析:,绳子比3倍井深多23=6(米),绳子比4倍井深少14=4(米),解一:井深:(23+14)(43)=10(米) 绳长:103+23=36(米) 解二:井深:(2+1)3+0 (43)=9(米) 绳长:93+23=33(米),为什么两次计算所得的结果不一样呢? 请同学们思考一下 ?,解二所求的井深,实际是水深 可更正为: 水深:(2+1)3+0 (43)=9(米) 绳长:94=36(米),PS: 我们在做盈亏问题是应找准标准量和它相应的值,答:井深10米,绳长36米。,解:,(1)走完原计划从甲地到乙地的时间,两种走法 一共相差多少米?,606+705=710(米),(2)每分钟相差多少米?,70-60=10(米),(3)原计划从甲地到乙地要走多少分钟?,71
3、010=71(分),(4)甲、乙两地相距多少米?,60(71+6)=4620(米),小刚从甲地到乙地,如果每分钟走60米,则要迟到6分钟,如果每分钟走70米,则可以提前5分钟到乙地,原计划从甲地到乙地要走多少分钟?甲乙两地相距多少米?,Q1:在原计划时间里,每分钟60米,可以走多少米?,Q2:在原计划时间里,每分钟70米,可以走多少米?,Q3:两种走法相差多少米?,抓住:在原计划时间里, “盈”了多少;“亏”了多少。,红山小学学生乘车到香山春游,如果每车坐65人,则有5人不能乘上车,如果每车多坐5人,恰多余了一辆车,问一共有几辆汽车?有多少学生?,解:,(5+5+65)5=15(辆),6515+5=980(人),或 (5+65)(15-1)=980(人),答:一共有15辆汽车,有980名学生。,Q:少了多少人呢?,少(65+5)人,准确找出:“盈”了多少;“亏”了多少。,红山小学学生乘车到香山春游,如果每车坐65人,则有5人不能乘上车,如果每车多坐5人,恰多余了一辆车,问一共有几辆汽车?有多少学生?,解:,(5+5+65)5=15(辆),6515+5=980(人),或 (5+65)(15-1)=980(人),答:一共有15辆汽车,有980名学生。,Q:少了多少人呢?,少(65+5)人,东风小学仪仗队的同学排队,若排成正方行,则多余12名同学,如果把这个正方行扩大,纵横每排增加1人,则少9人,算一算东风小学仪仗队有多少人?,Q:正方形边长加1人,共加了多少人呢?,a人,a人,增加了2a+1人,解:,原来每排有人数:,仪仗队的人数:,答:东风小学仪仗队有112人。,(12+9)-1 2=10(人),1010+12=112(人),我们今天学了哪些内容呢?,用“比较的思想” 解“盈亏问题”; 抓住“盈”了多少,“亏”了多少。,终于下课了.休息片刻.再见!,
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