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《直线和平面垂直》概念及判定例题推导.ppt

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直线和平面垂直,1. 什么叫直线与平面垂直?,2. 如何判定一条直线和平面垂直?,1.直线与平面垂直的定义,2.直线和平面垂直的判定定理,如果一个条直线和一个平面内的任何一条直线都垂直,那么这条直线和这个平面互相垂直.,例一、,1.ABC中 ACB90，PA平面ABC，M、N分别是PC、AB的中点，1）求证：BC平面PAC； 2）求证：MNAC,如果两条平行线中的一条直线垂直于一个平面那么另一条直线与这个平面有何关系?,4. 反过来能成立吗?,直线与平面垂直的性质定理,性质定理: 如果两条直线同垂直于一个平面, 那么这两条直线平行.,已知: 求证:,1、直线a/平面M，直线，则b与M的关系 A B C D不能确定,2、直线a与直线b垂直，b又垂直于平面，则a与的位置关系 A B C D,3、已知直线a、b、平面M，下列条件中，可以判定的是 A B C D,点与面、线与面的距离,点到平面的距离：从平面外一点引一个平面的垂线，这点和垂足间的距离叫做这个点到这个面的距离.,直线到平面的距离：一条直线和一个平面平行，这条直线上任意一点到平面的距离, 叫做这条直线和平面的距离.,2. 已知: 正方形ABCD的边长为，求AD到平面PBC的距离.,求D到平面PBC的距离.,如果一条直线和一个平面平行，此时若求直线到这个平面的距离，那么可以转化成直线上的一个点到平面的距离,3已知E，F分别是正方形ABCD边AD，AB的中点，EF交AC于M，GC垂直于ABCD所在平面（1）求证：EF平面GMC （2）若AB4，GC2，求点B到平面EFG的距离,如果一条直线和一个平面平行，此时若求直线上的一个点到这个平面的距离，那么可以转化成直线上的另一个点到平面的距离,小结,本节课，我们学习了直线和平面垂直的性质定理，以及两个距离的定义,重点：如果一条直线和一个平面平行，此时若求直线到这个平面的距离，那么可以转化成直线上的一个点到平面的距离,如果一条直线和一个平面平行，此时若求直线上的一个点到这个平面的距离，那么可以转化成直线上的另一个点到平面的距离,

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