2018--2019学年度第一学期华东师大版八年级数学单元测试题第14章勾股定理

1、2018-2018-2019-2019 学年度第一学期华东师大版学年度第一学期华东师大版 八年级数学单元测试题第八年级数学单元测试题第 1414 章勾股定理章勾股定理 做卷时间 100 分钟满分 100 分 班级班级 姓名姓名 一单选题（共单选题（共 1010 小题小题, ,每题每题 3 3 分分，计，计 3030 分分） 1.1. 以下列每组数据为三角形的边长，不能组成直角三角形的是（以下列每组数据为三角形的边长，不能组成直角三角形的是（ ） A3，4，5B9，12，15C5，6，7D5，12，13 2.2. 若等腰三角形的顶角是若等腰三角形的顶角是 120120，底边长为，底边长为 2cm2cm，则它的腰长为（，则它的腰长为（ ） AcmBcmC2cmDcm 3.3. 如图，一束光线从如图，一束光线从 y y 轴的点轴的点 A A（0 0，2 2）出发，经过）出发，经过 x x 轴上的点轴上的点 C C 反射后经过反射后经过点点 B B（6 6，6 6） ，则光线从点，则光线从点 A A 到点到点 B B 所经过的路程是（所经过的路程是（ ） A10B8C6D4 4.4. 已知已知

2、ABCABC 的三边长分别是的三边长分别是 3cm3cm、4cm4cm、5cm5cm，则，则ABCABC 的面积是（的面积是（ ） A6cm 2 B7.5cm 2 C10cm 2 D12cm 2 题号一二三总分 得分 5.5. 如图如图，一只蚂蚁从长一只蚂蚁从长、宽都是宽都是 4 4，高是高是 6 6 的长方体纸箱的的长方体纸箱的 A A 点沿纸箱爬到点沿纸箱爬到 B B 点点， 那么它所行的最短路线的长是（那么它所行的最短路线的长是（ ） A9B10CD 6.6. 如图如图，每个小正方形的边长为每个小正方形的边长为 1 1，A A、B B、C C 是小正方形的顶点是小正方形的顶点，则则ABCABC 的度数的度数 为（为（ ） A90B60C45D30 7.7. 如图，校园内有两棵树，相距如图，校园内有两棵树，相距 8 8 米，一棵树树高米，一棵树树高 1313 米，另一棵树高米，另一棵树高 7 7 米，一米，一 只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞（只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞（ ） A8 米B9 米C10 米D11 米 8.8. 如图所示，在

3、如图所示，在 RtRtABCABC 中，中，A=90A=90，BDBD 平分平分ABCABC，交，交 ACAC 于点于点 D D，且，且 AB=4AB=4， BD=5BD=5，则点，则点 D D 到到 BCBC 的距离是（的距离是（ ）A3B4C5D6 9.9. 如图，以图中的直角三角形三边为边长向外作三个正方形、，且正方 形、的面积分别为和，则正方形的面积是 () ABCD 10.10. 如图，已知直角三角形的两条直角边长的比为 ab=12，其斜边长为 4cm， 那么这个三角形的面积是（）cm 2. A32B16C8D4 二填空题（共二填空题（共 8 8 小题小题, ,每题每题 4 4 分分，计，计 3232 分分） 1.1. 已知直角三角形两直角边的比是 34，斜边长为 20cm，则斜边上的高是 ()。 2. 如图，在四边形 ABCD 中，AB=20,BC=15,CD=7,AD=24,B=90, A+C=()。 3.3. 如图，AD=8cm，CD=6cm，ADCD，BC=24cm，AB=26cm，则 S 四边形 ABCD= . 4.4. 如图，一棵大树在一次强台风中于离地面 3m

4、处折断倒下，树干顶部在根部 4m 处，这棵大树在折断前的高度为_ 5.5. 已知直角三角形三边长分别为 3，4，m，则 m= 6.6.在 ABC 中 ， C=90 ， AB=5cm ， CD 是 AB 边 上 的 中 线 ， 则 CD=cm. 7.7. 如图如图， 在一个高在一个高为为 3 3 米米， 长长为为 5 5 米的楼梯表面铺地毯米的楼梯表面铺地毯， 则地毯长度为则地毯长度为_ 米米 8.8. 三角形的三边三角形的三边 a a，b b，c c 满足（满足（a+ba+b） 2 2=c =c 2 2+2ab +2ab，则这个三角形是，则这个三角形是_三三 角形角形 三三解答解答题（共题（共 7 7 小题小题，计，计 5858 分）分） 1.1. 三边长分别为三边长分别为 2n2n 2 2+2n +2n，2n+12n+1，2n2n 2 2+2n+1 +2n+1（n n0 0）的三角形是不是直角三角形？）的三角形是不是直角三角形？ 为什么？为什么？ 3. 铁路上 A， B 两站（两站间视为直线） ，相距 25km，C，D 为两村庄（视为两个 点） ，DAAB 于 A,CBAB 于 B（

5、如图） ，已知 DA=“15km,CB=10km,“ 现在要在铁路 AB 上建设一个土特产品收购站 E， 使得 C,D 两村庄到 E 站距离相等， 则 E 站应建在 距离 A 站多远处？ 4. 如图，在中， （1）求的长； （2）求四边形的面积. 4.4. 有一根竹竿有一根竹竿， 不知道它有多长不知道它有多长 把竹竿横放在一扇门前把竹竿横放在一扇门前， 竹竿长比门宽多竹竿长比门宽多 4 4 尺尺； 把竹竿竖放在这扇门前，竹竿长比门的高度多把竹竿竖放在这扇门前，竹竿长比门的高度多 2 2 尺；把竹竿斜放，竹竿长正好和尺；把竹竿斜放，竹竿长正好和 门的对角线等长问竹竿长几尺？门的对角线等长问竹竿长几尺？ 5.5. 在ABC 中，BAC=90 0，AB=20，AC=15，ADBC，垂足为 D， （1）求 BC 的长；（2）求 AD 的长。 6.6. 如图所示，要在离地面 5 米处的电线杆上的两侧引拉线 AB 和 AC，固定电线杆。 生活经验表明，当拉线的固定点 B（或 C）与电线杆底端点 D 的距离为其一侧长度 的 3 1 时， 电线杆比较稳定。 现要使电线杆稳定， 问拉线至少需要多长才能符

6、合要求？ 试用你学过的知识进行解答。 （精确到 1 米） 。 7.7. 中华人民共和国道路交通管理条例规定，小汽车在城街路上行驶速度不得 超 70 千米/小时。如图，一辆小汽车在一条城市街道直道上行驶，某一时刻刚好行 驶到面对车速检测仪 A 正前方 30 米 C 处， 过 32 秒后， 测得小汽车与车速检测仪距 离为 50 米，请问这辆小汽车超速了吗？为什么？ -答题卡答题卡- 一单选题一单选题 1 1. 答案： C 1 1. 解释： 分析：由已知得其符合勾股定理的逆定理才能构成直角三角形，对选项一一分析， 选出正确答案 解答：解：A、3 2+42=52，能构成直角三角形； B、9 2+122=152，能构成直角三角形； C、5 2+6272，不能构成直角三角形； D、5 2+122=132，能构成直角三角形 故选 C 点评：本题考查勾股定理的逆定理的应用判断三角形是否为直角三角形，已知三 角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可 2 2. 答案： B 2 2. 解释： 分析：利用等腰三角形的性质和已知条件求出高的长度， 再用勾股定理求斜边即为 腰长 解答：解： 等腰三角形的

7、顶角是 120，底边长为 2cm， 底边为 30，底边的一半为 1 等腰三角形的高=1tan30= 等腰三角形的腰= 故选 B 点评：本题考查了解直角三角形中三角函数的应用， 要熟练掌握好边角之间的关系 3 3. 答案： A 3 3. 解释： 分析：法 1：B 点作 x 轴的垂线与 X 轴相交于点 D，由已知条件可以得到OAC DBC，从而得到 OA 与 BD、OC 与 CD、AC 与 BC 的关系，然后求的 A 点到 B 点所经过 的路程为 AC+BC； 法 2：延长 BC，交 y 轴与 E，由题意得到 A 与 E 关于 x 轴对称，得到 E（0，-2） ， 过 B 作 BF 垂直于 y 轴， 利用勾股定理求出 BE 的距离， 即为光线从点 A 到点 B 所经 过的路程 解答：解：法 1：B 点作 x 轴的垂线与 x 轴相交于点 D，则 BD CD， A 点经过点 C 反射后经过 B 点， OCA=DCB， OACDBC， 又BDCD，AOOC，根据勾股定理得出 =，OA=2，BD=6，= OD=OC+CD=6 OC=6 =1.5 AC=2.5， BC=2.53=7.5， AC+BC

8、=2.5+7.5=10； 法 2：延长 BC，与 y 轴交于 E 点，过 B 作 BFy 轴，交 y 轴于 F 点， 由题意得到 A 与 E 关于 x 轴对称，可得 E（0，-2） ，AC=CE， BF=6，EF=OE+OF=6+2=8， 在 RtBEF 中，根据勾股定理得：BE=10， 则光线从 A 到 B 所经过的路程为 AC+CB=EC+CB=BE=10 故选 A 点评：本题考查镜面反射的原理与性质、三角形相似的性质以及勾股定理的应用 4 4. 答案： A 4 4. 解释： 分析：首先根据勾股定理的逆定理判定三角形是直角三角形， 再根据直角三角形的 面积等于两条直角边的乘积的一半进行计算 解答：解：3 2+42=25=52， ABC 是直角三角形， ABC 的面积是 34=6（cm 2） 故选 A 点评：此题考查了直角三角形的判定方法：勾股定理的逆定理 5 5. 答案： B 5 5. 解释： 分析：将长方体展开，得到两种不同的方案，利用勾股定理分别求出 AB 的长，最 短者即为所求 解答：解：如图（1） ，AB=； 如图（2） ，AB=10 故选 B 点评：此题考查了立体图形的侧

9、面展开图， 利用勾股定理求出斜边的长是解题的关 键，而两点之间线段最短是解题的依据 6 6. 答案： C 6 6. 解释： 分析：根据勾股定理即可得到 AB，BC，AC 的长度，进行判断即可 解答：解：根据勾股定理可以得到：AC=BC= ，AB= （） 2+（ ）2=（ ） 2 AC 2+BC2=AB2 ABC 是等腰直角三角形 ABC=45 故选 C 点评：本题考查了勾股定理，判断ABC 是等腰直角三角形是解决本题的关键 7 7. 答案： C 7 7. 解释： 分析：图所示，AB，CD 为树，且 AB=13，CD=7，BD 为两树距离 12 米，过 C 作 CE AB 于 E，则 CE=BD=8，AE=AB-CD=6，在直角三角形 AEC 中利用勾股定理即可求出 AC 解答：解：如图所示，AB，CD 为树，且 AB=13，CD=8，BD 为两树距离 12 米， 过 C 作 CEAB 于 E， 则 CE=BD=8，AE=AB-CD=6， 在直角三角形 AEC 中， AC=10 米， 答：小鸟至少要飞 10 米 故选 C 点评：本题关键是从实际问题中构建出数学模型，转化为数学知识，然后利用直角 三角形的性质解题 8 8. 答案： A 8 8. 解释： 分析：先根据勾股定理求出 AD 的长度，再根据角平分线上的点到角的两边的距离 相等的性质解答 解答：解：过 D 点作 DEBC 于 E A=90，AB=4，BD=5， AD=3， BD 平分ABC，A=90， 点 D 到 BC 的距离=AD=3 故选 A 点

《2018--2019学年度第一学期华东师大版八年级数学单元测试题第14章勾股定理》由会员【****分享，可在线阅读，更多相关《2018--2019学年度第一学期华东师大版八年级数学单元测试题第14章勾股定理》请在金锄头文库上搜索。