2018--2019学年度第一学期青岛版八年级数学单元测试题第5章几何证明初步

1、绝密绝密启用前启用前 2018-2018-2019-2019 学年度第一学期青岛版学年度第一学期青岛版 八年级数学单元测试题第八年级数学单元测试题第 5 5 章几何证明初步章几何证明初步 考试时间：100 分钟；满分 120 分 题号一二三总分 得分 注意事项： 1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2做题时要平心静气，不要漏做。 评卷人得分 一、单选题一、单选题（计（计 30 分分） 1 （本题 3 分）小桐把一副直角三角尺按如图所示的方式摆放在一起，其中， ，则等于 ABCD 2 （本题 3 分）如图,下列条件中一定能判断 ABCD 的是（ ） A 2=3B 3=4C 4=5D 1=2 3 （本题 3 分）一个缺角的三角形 ABC 残片如图所示，量得A=45，B=60，则这个三角形残缺前的C 的度数为（ ） A 75B 65C 55D 45 4 （本题 3 分）下列命题：两个周长相等的三角形是全等三角形；两个周长相等的直角三角形是全等三 角形；两个周长相等的等腰三角形是全等三角形；两个周长相等的等边三角形是全等三角形其中，真 命题有() A 1 个B 2 个C 3 个D 4

2、个 5 （本题 3 分）已知中，则 ABC D 6（本题 3 分） 如图， 在四边形 ABCD 中， ，的平分线与的平分线交于点 P， 则 ABCD 7 （本题 3 分）如图，ABC 中，A=60，点 E、F 在 AB、AC 上，沿 EF 向内折叠AEF，得DEF，则图中 1+2 的和等于（） ABC D 8 （本题 3 分）如图，在ABC 中，C=90，点 D 在 AC 上，DEAB，若CDE=165，则B 的度数为 （） A 15B 55C 65D 75 9 （本题 3 分）下列命题是假命题的是（） A 等边三角形的三个角都是 60 B 平行于同一条直线的两直线平行 C 直线经过外一点有且只有一条直线与已知直线平行 D 两边及一角分别对应相等的两个三角形全等 10 （本题 3 分） 对于命题“若 a2=b2”， 则“a=b”下面四组关于 a， b 的值中， 能说明这个命题是假命题的是 （） A a=3，b=3B a=3，b=3 C a=3，b=3D a=3，b=2 评卷人得分 二、填空题二、填空题（计（计 32 分分） 11 （本题 4 分）命题“垂线段最短”是_（填“真命题”或“

3、假命题”） 12 （本题 4 分）如图，在中，、的平分线 BE、CD 相交于点 F，则_ 13 （本题 4 分）“末位数字是 0 的正整数能被 2 整除”，这个命题的条件是_，结论是_，它是一 个_命题(选填“真”或“假”) 14 （本题 4 分） （题文）如图，mn，1=110，2=100，则3=_ 15 （本题 4 分）把命题“两直线平行，内错角相等”改写成“如果那么”的形式为_ 16 （本题 4 分）在中，若：3：5，这个三角形为_三角形 按角分类 17 （本题 4 分）如图，在ABC 中，C=50，若沿图中虚线剪去C，则1+2=_ 18 （本题 4 分）如图，AD 是ABC 的角平分线，BE 是ABC 的高，BAC40，则AFE 的度数为_ 评卷人得分 三、解答题三、解答题（计（计 58 分分） 19 （本题 8 分）如图，已知：，请判断 DF 与 AC 的位置关系，并说明理由 20 （本题 8 分）如图所示，已知 BE 平分，DE 平分，且与互余，试判断直线 AB，CD 是否 平行，为什么？ 21 （本题 8 分）如图，BD 是的平分线，交 AB 于点 E， 求各内角的度数

4、22 （本题 8 分）如图，已知A=AGE，D=DGC （1）试说明 ABCD； （2）若1+2=180，且BEC=2B+60，求C 的度数 23 （本题 8 分）如图，ABCD，点 O 是直线 AB 上一点，OC 平分AOF （1）求证：DCO=COF； （2）若DCO=40，求EDF 的度数 24 （本题 9 分）如图，在ABC 中，AD 是 BC 边上的高，AE 平分BAC，B=42 ，C=70 ，求：DAE 的度数. 25 （本题 9 分） （1）问题解决：如图 1，ABC 中，BO、CO 分别是ABC 和ACB 的平分线，O 为 BO、 CO 交点，若A=62，求BOC 的度数（写出求解过程） ； （2）拓展与探究 如图 1，ABC 中，BO、CO 分别是ABC 和ACB 的平分线，O 为 BO、CO 交点，则BOC 与A 的 关系是_； （请直接写出你的结论） ； 如图 2，BO、CO 分别是ABC 和ACB 的两个外角CBD 和BCE 的平分线，O 为 BO、CO 交点，则 BOC 与A 的关系是_； （请直接写出你的结论） ； 如图 ，BO、CO 分别是ABC 的一个内

5、角ABC 和一个外角ACE 的平分线， O 为 BO、CO 交点，则 BOC 与A 的关系是_； （请直接写出你的结论） ； 参考答案参考答案 1C 【解析】 【分析】 根据三角形的内角和定理和三角形外角性质进行解答即可 【详解】 如图： ， ， = =， 故选 C 【点睛】 本题考查了三角形内角和定理、三角形外角的性质、熟练掌握相关定理及性质以及一副三角板中各个角的度 数是解题的关键. 2D 【解析】 【分析】 根据平行线的判定定理，同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，则得出答案 【详解】 解：A、由2=3，不能判断 ABCD，故本选项错误； B、由3=4，不能判断 ABCD，故本选项错误 C、由4=5，不能判断 ABCD，故本选项错误； D、1=2，内错角相等，两直线平行ABCD，故本选项正确； 故选：D 【点睛】 本题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定定理，是解此题的关键 3A 【解析】 【分析】 依据三角形内角和为 180，即可得到这个三角形残缺前的C 的度数 【详解】 解：A+B+C=180， C=180-（A+B）=180-（45+60）=75， 故选：A 【

6、点睛】 本题主要考查了三角形内角和定理，三角形内角和是 180 4A 【解析】 【分析】 根据全等三角形的判定方法依次分析各选项即可做出判断. 【详解】 解:A.周长相等的锐角三角形的对应角不一定相等,对应边也不一定相等,假命题; B.周长相等的直角三角形对应锐角不一定相等, 对应边也不一定相等,假命题; C. 周长相等的等腰三角形对应角不一定相等,对应边也不一定相等,假命题; D. 两个周长相等的等边三角形的对应角一定相等,都是 60,对应边也一定相等,真命题. 故选 D. 【点睛】 本题考查了三角形判定定理的运用,命题与定理的概念.关键是掌握三角形判定定理. 5A 【解析】 【分析】 根据三角形的内角和定理得到，然后把，代入计算即可 【详解】 解：， 而， 故选：A 【点睛】 本题考查了三角形的内角和定理：三角形的内角和为 6C 【解析】 【分析】 先求出ABC+BCD的度数,然后根据角平分线的性质以及三角形的内角和定理求解P的度数 【详解】 四边形 ABCD 中,ABC+BCD=360-（A+D）=360-, PB 和 PC 分别为ABC,BCD 的平分线, PBC+PCB= （

7、ABC+BCD）= （360-）=180- , 则P=180-（PBC+PCB）=180-（180- ）= . 故选 C. 【点睛】 本题主要考查多边形的内角和外角以及三角形的内角和定理,解决本题的关键是要熟练掌握多边形的内角和外 角以及三角形的内角和定理. 7C 【解析】 【分析】 先根据三角形内角和定理求出AEF+AFE 的度数，再由图形翻折变换的性质得出AEF=DEF， AFE=DFE，进而可得出结论 【详解】 AEF 中，A=60， AEF+AFE=180-60=120， DEF 由AEF 翻折而成， AEF=DEF，AFE=DFE， 1+2=360-2（AEF+AFE）=360-2120=120 故选 C. 【点睛】 本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形的内角和等于 180是解答此题的关键 8D 【解析】 【分析】根据邻补角定义可得ADE=15，由平行线的性质可得A=ADE=15，再根据三角形内角和定理 即可求得B=75. 【详解】CDE=165，ADE=15， DEAB，A=ADE=15， B=180CA=1809015=75， 故选 D 【点睛】本题考查了平行线的性质

8、、三角形内角和定理等，熟练掌握平行线的性质以及三角形内角和定理是 解题的关键. 9D 【解析】 【分析】 根据等边三角形的性质可得等边三角形的三个角都是 60,根据平行线的性质可得: 平行于同一条直线的两直 线平行; 在同一平面内,经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行;根据全等三角形的判定定理可得 两边以及夹角分别对应相等的两个三角形是全等三角形. 【详解】 A 选项中, 根据等边三角形的性质,三个角都相等,再根据三角形内角和等于 180可求得:等边三角形的三个角 都是 60,因此 A 选项是真命题, B 选项中,根据平行线的性质,平行于同一条直线的两直线平行,因此 B 选项是真命题, C 选项中,根据平行线的性质可得:在同一平面内,经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行,因此 C 选 项是真命题, D 选项中,根据全等三角形判定定理可得:两边以及夹角分别对应相等的两个三角形是全等三角形,因此 D 选项 是假命题, 故选 D. 【点睛】 本题主要考查等边三角形性质,平行线的性质,全等三角形的判定定理,解决本题的关键是要熟练掌握等边三角 形的性质,平行线的性质,全等三角形的判定定理. 10C 【解析】 【分析】 说明命题为假命题，即 a，b 的值满足 a2=b2，但 a=b 不成立，将每个选项中的 a，b 的值分别代入验证即可. 【详解】 A.当 a=3，b=3 时，a2=b2，a=b 成立，选项错误； B.当 a=3，b=3 时，a2=b2，a=b 成立，选项错误； C.当 a=3，b=3 时，a2=b2，但 a=b 不成立，选项正确； D. 当 a=3，b=2 时，a2=b2不成立，选项错误. 故选 C. 【点睛】 本题考查的是假命题：命题中题设成立时，不能保证结论一定成立的命题. 11真命题； 【解析】 【分析】 根据垂线段的性质进行解答即可得. 【详解】 直线外一点与直线上各点的所有连线中，垂线段最短， 所以命题“垂线段最短”是真命题， 故答案为：真命题. 【点睛】 本题考查了真命题与假命题，熟练掌握相关的性质是解题的关键. 12 【解析】 【分析】 根据角平分线的定义可得出CBF= ABC、BCF= ACB，再根据内角和定理结合A=60即可求出 BFC 的度数 【详解】 ABC、ACB 的平分线 BE、CD 相交于点 F，CBF= ABC，B

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