2018--2019学年度第一学期沪教版（上海）八年级期中考试数学试卷

1、绝密绝密启用前启用前 2018-2018-2019-2019 学年度第一学期学年度第一学期 沪教版（上海）八年级期中考试数学试卷沪教版（上海）八年级期中考试数学试卷 考试时间：100 分钟；满分 120 分 题号一二三总分 得分 温馨提示：亲爱的同学们，考试只是检查我们对所学知识的掌握情况，希望你不要慌张，平心 静气，做题时把字写得工整些，让老师和自己看得舒服些，祝你成功！ 评卷人得分 一、单选一、单选题（计题（计 30 分分） 题号12345678910 答案 1 （本题 3 分）下列式子为最简二次根式的是（） ABCD 2 1 2 （本题 3 分）解方程 2(x1) 23(1x)最合适的方法是 ( ) A配方法B公式法C因式分解法D无法确定 3 （本题 3 分）已知20n是整数，则满足条件的最小正整数 n 为（） A 5B 4C 3D 2 4 （本题 3 分）已知关于 x 的方程，下列说法正确的是（） A 当 k=0 时，方程没有实数根B 当 k=1 时，方程有一个实数根 C 当 k=-1 时，方程有两个相等的实数根D 当 k0 时，方程总有两个不相等的实数根 5 （本题 3 分）

2、下列计算：（2）2=2； 2 2=2；（23）2=12； （2+3） （23）=1其中正确的有（） A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个 6 （本题 3 分）若方程 x2+ax2a=0 的一个根是 1，则 a 的取值是（） A 1B 1C 0D 2 7 （本题 3 分）若 a、b、c 为有理数，且等式成立，则 2a999b1001c 的值是（） A 1999B 2000C 2001D 不能确定 8 （本题 3 分）已知 y=+3，则的值为（） A 2B 3C 12D 18 9 （本题 3 分）若代数式有意义，则 x 的取值范围是（） A x 3 2 且 x3B x 3 2 C x 3 2 且 x3D x 3 2 且 x3 10 （本题 3 分）实数 a、b 在数轴上对应的位置如图所示，则等于 AB CD 评卷人得分 二、填空题二、填空题（计（计 32 分分） 11 （本题 4 分）方程： （x2） （x3）=6 的解为 12 （本题 4 分）已知，则的算术平方根是_ 13 （本题 4 分）把一元二次方程 x24x+3=0 配方成（x+a）2=b 的形式，则 a+b=_ 14 （本题

3、 4 分）已知等腰三角形的一腰为 x，周长为 20，则方程 x212x+31=0 的根为_ 15 （本题 4 分）已知635,635ab，则 22 ab=。 16 （本题 4 分）化简=_ 17 （本题 4 分）函数3yx的自变量 x 的取值范围是（） A x3B x3C x3D x3 18 （本题 4 分）若关于 x 的一元二次方程 ax 2 -bx2015 = 0 有一根为 x= 1，则 ab=_ 评卷人得分 三、解答题三、解答题（计（计 58 分分） 19 （本题 8 分）解下列方程（1）x+2x1=0（2）x（2x+3）=4x+6 20 （本题 8 分）计算： （1） （-3） 06- 16+|-2|-（ 1 2 ） -2 （2）273- 188 2 21 （本题 8 分）矩形的两条边长分别是2 32和2 32，求该矩形的面积和对角线的长 22 （本题 8 分）已知关于 x 的方程 2 2 0mxx m （m0） （1）求证：方程总有两个不相等的实数根； （2）如果方程的两个实数根都是整数，求整数 m 的值 23 （本题 8 分）已知代数式 7x(x5)10 与代数式 9x9

4、的值相等，求 x 的值 24 （本题 9 分）已知 a 是实数，求的值 25 （本题 9 分）已知关于 x 的一元二次方程 ax2+bx+c=0（a0）有两个实数根 x1，x2，请用配方法探索有实数 根的条件，并推导出求根公式，证明 x1x2= a c 参考答案参考答案 1A 【解析】 试题分析：判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时 满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是A、3被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的 因数或因式，故 A 正确；B、4被开方数含能开得尽方的因数或因式，故 B 错误；C、8被开方数含能开得 尽方的因数或因式，故 C 错误；D、 2 1 被开方数含分母，故 D 错误 考点：最简二次根式 2C 【解析】首先观察方程，左右两边都含有相同的因式 x1，所以解方程时首先移项，得 2(x1)23(1x)=0， 即 2(x1)2+3(x1)=0，然后将等号左边因式分解即提取公因式 x1 得（x1）2（x1）+3=0，分别令等号 左边两个因式为 0，即可解出 x. 故选 C. 点睛：解一元二次方程时首先观察方程的特点

5、，然后选择最合适的方法解方程. 3A 【解析】20n=4 5n=25n，且20n是整数； 25n是整数，即 5n 是完全平方数； n 的最小正整数值为 5. 故本题选 A. 4C 【解析】 【分析】 分 k=0，k0 两种情况探讨，结合根的判别式解答即可 【详解】 A 选项：当 k=0 时，方程为一元一次方程，有解，此选项错误； B 选项：当 k=1 时，方程为 x2-1=0，x=1，方程有两个不相等的实数根，此选项错误； C 选项：当 k=-1 时，方程为-x2+2x-1=0，方程有两个相等的实数根，此选项正确 D 选项：当 k0 时，=（1-k）2-4k（-1）=（1+k）20，方程有两个实数根，此选项错误； 故选：C 【点睛】 考查的是一元二次方程根的判别式，熟知一元二次方程根的判别与方程解的关系是解题的关键， （1）当0 时，方程有两个不相等的实数根； （2）当=0 时，方程有两个相等的实数根； （3）当0 时，方程没有实 数根 5D 【解析】 解：（1） 2 22， 正确，（2） 2 2=2， 正确，（3） 2 2 312， 正确，（4） 2323=2 3=1，正确故选 D

6、6A 【解析】 【分析】 将 x1 代入已知方程，列出关于 a 的新方程，通过解新方程即可求得 a 的值 【详解】 根据题意，得 12a2a0， 解得，a1 故选：A 【点睛】 本题考查的是一元二次方程的根即方程的解的定义一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使 方程左右两边相等的未知数的值即用这个数代替未知数所得式子仍然成立 7B 【解析】因=，所以a=0，b=1，c=1， 即可得 2a999b1001c=999+1001=2000，故选 B. 点睛：本题考查了二次根式的性质与化简，将复合二次根式根据完全平方公式化简并比较系数是解题的关键 8B 【解析】 【分析】 根据二次根式性质得，可求出 x,y,再代入求积的算术平方根. 【详解】 由已知可得 ， 解得 x=3, 所以，y=3, 所以，=3 故选：B 【点睛】 本题考核知识点：二次根式. 解题关键点：理解二次根式的性质. 9C 【解析】 【详解】 解：代数式有意义， 3x20，|x|30， 解得：x 且 x3 故选：C 【点睛】 本题主要考查二次根式以及分式有意义的条件： （1）被开方数大于或等于 0； （2）分式分母不等

7、于 0. 10A 【解析】 【分析】 直接利用数轴得出，进而化简得出答案 【详解】 解：由数轴可得：， 则原式 故选：A 【点睛】 此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确得出各项的符号是解题关键 11x1=0，x2=5 【解析】 试题分析：先整理，把方程化为一般形式，再把方程左边分解因式，根据“两式相乘值为 0，这两式中至少有 一式值为 0”来解题 解：原方程变形为：x 25x+66=0 即 x 25x=0 x（x5）=0 原方程的解为：x1=0，x2=5 考点：解一元二次方程-因式分解法 12 【解析】 【分析】 根据与同时成立，被开方数为非负数，列不等式组先求得 x 的值，再求 y 的值，从而求得 xy 的 值 【详解】 与同时成立， ， 解得 x3， 故 y1，xy4， xy 的算术平方根是 2 【点睛】 此题考查二次根式有意义的条件，根据与同时成立，得到 x 的值是解答问题的关键 131 【解析】x2-4x=-3， x2-4x+4=1， （x-2）2=1， 所以 a=-2，b=1， 所以 a+b=-2+1=-1 故答案是：-1 146+ 【解析】 【分析】 求出方程的解得到

8、x 的值，即为腰长，检验即可得到方程的解 【详解】 方程 x2-12x+31=0， 变形得：x2-12x=-31， 配方得：x2-12x+36=5，即（x-6）2=5， 开方得：x-6=， 解得：x=6+或 x=6-， 当 x=6-时，2x=12-220-12+2，不能构成三角形，舍去， 则方程 x2-12x+31=0 的根为 6+ 故答案是：6+. 【点睛】 考查了解一元二次方程-公式法，三角形的三边关系，以及等腰三角形的性质，熟练掌握求根公式是解本题的 关键 15142。 【解析】 试题分析： 解法一：直接代入计算。 解法二：由已知得 a+b=12,ab=1,所以 2222 ()2122 1142ababab 。 16 【解析】原式= 故答案为： 17D 【解析】由题意得 3x0， 解得 x3. 故选：D. 182015 【解析】 【分析】 由方程有一根为-1，将 x=-1 代入方程，整理后即可得到 a+b 的值 【详解】 把 x=-1 代入一元二次方程 ax2-bx-2015=0 得：a+b-2015=0， 即 a+b=2015 故答案是：2015 【点睛】 考查了一元二次方程的

9、解的意义：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解，关键 是把方程的解代入方程 19 （1）x1=1+2，x2=12； （2）x1=2，x2= 3 2 【解析】试题分析： （1）方程的左边利用完全平方公式分解因式，然后利用直接开平方法求解即可； （2）方程右边提出公因式 2 后，移至左边，然后再提出公因式（2x3）分解因式，进而转化为一元一次方 程求解即可 试题解析： 解： （1）x2x10, (x1)2, x12， x112，x212； （2）x(2x3)4x6 x(2x3)2(2x3) (x2)(2x3)0 x12，x2 3 2 点睛：本题考查了一元二次方程的解法解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因 式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法 20 （1）-4； （2）14 3 3 ； （3）4； （4）4-42 【解析】 试题分析： （1）先进行零指数幂、绝对值的化简、负整数指数幂的运算，然后合并； （2）先进行二次根式的化简，然后合并； （3）先进行二次根式的乘法运算和除法运算，然后合并； （4）分别进行幂的乘方和积的乘方、二次根式的化简等运算，然后合并 试题解析： （1）原式=6-4+-2-4 =-4； （2）原式=23+33- 3 3 = 14 3 3 ； （3）原式=9-3-2 =4； （4）原式=（22+3） 2011（2 2-3） 2011（2 2-3）-2-2

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