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2018--2019学年度第一学期北师大版七年级数学单元测试题第一章丰富的图形世界

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    • 1、绝密绝密启用前启用前 2018-2018-2019-2019 学年度第一学期北师大版学年度第一学期北师大版 七年级数学单元测试题第一章丰富的图形世界七年级数学单元测试题第一章丰富的图形世界 考试时间:100 分钟;满分 120 分 题号一二三总分 得分 注意事项: 1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2做题时要平心静气,不要漏做。 评卷人得分 一、单选题一、单选题(计(计 30 分分) 1 (本题 3 分)下列立体图形中,有五个面的是 (). A 四棱锥B 五棱锥C 四棱柱D 五棱柱 2 (本题 3 分)从不同方向观察同一物体时,可能看到不同的图形其中,从正面看到的图叫做主视图,从 左面看到的图叫做左视图,从上面看到的图叫做俯视图请问,下面哪一幅图是右面这个几何体的左视图? ( ) ABCD 3 (本题 3 分)下列几何体中,主视图相同的是( ) A B C D 4 (本题 3 分)在水平的讲台上放置圆柱形状的水杯和长方体形状的粉笔盒,如实物图,则此实物图的 左视 图是( ) AB CD 5 (本题 3 分)如图中几何体由一些完全相同的小立方体组成,从上面看到图形的形状是( )

      2、 AB CD 6 (本题 3 分)下图是一个立体图形的三视图,请根据视图说出立体图形的名称( ) A 圆柱B 圆台C 圆锥D 无法确定 7 (本题 3 分)在下列结论中,错误的是( ) A 棱柱的侧面数与侧棱数相同B 棱柱的棱数一定是 的倍数 C 棱柱的面数一定是奇数D 棱柱的顶点一定是偶数 8 (本题 3 分)如图,已知长方体,那么下列直线中与直线异面的直线是( ) A EAB GHC ABD GF 9 (本题 3 分)如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形分别从正面、左面看到的形状,那么构成这个 立体图形的小正方体最少有( ) A 3 个B 4 个C 6 个D 7 个 10 (本题 3 分)如图,把一个棱长为 的正方体的每个面等分成 个小正方形,然后沿每个面正中心的一个正 方形向里挖空(相当于挖去 个小正方体) ,所得到的几何体的表面积是( ) A 78B 72C 54D 48 评卷人得分 二、填空题二、填空题(计(计 30 分分) 11 (本题 3 分)一个圆柱的底面直径为,高为,则这个圆柱的侧面积是_(结果保留 ) 12 (本题 3 分)长方体有_个顶点,_条棱,_个面 13

      3、 (本题 3 分)直角三角形绕直角边旋转一周得到的图形是_,一个棱锥有 个面,这是_棱 锥 14 (本题 3 分)如图所示是一个立体图形的展开图,请写出这个立体图形的名称:_. 15 (本题 3 分)把一个边长为的正方体纸盒沿棱剪开,剪成一个连在一起的平面图形,这个平面图形的 周长是_ 16 (本题 3 分)一个正六棱柱模型,它的上、下底面的形状、大小都相同,底面边长都是,侧棱长, 则它的所有侧面的面积之和为_ 17 (本题 3 分)如图,几个棱长为 的小正方体在地板上堆积成一个模型,表面喷涂红色染料,那么染有红 色染料的模型的表面积为_ 18 (本题 3 分)如图,右边的两个图形分别是由左边的物体从两种不同的方向观察得到的,请在这两种平面图 形的下面填写它们各是从什么方向看得到的 19 (本题 3 分)如图,已知某长方体的表面展开图的面积为,则图中 满足的数量关系是_ 20 (本题 3 分)一个长方体的主视图、俯视图如图所示,则其左视图的面积为_ 评卷人得分 三、解答题三、解答题(计(计 60 分分) 21 (本题 10 分)若要使图中平面图形折叠成正方体后,相对面上的数字相等,求

      4、xyz 的值 22 (本题 10 分)六一儿童节时,小兰准备用硬纸通过裁剪、折叠后做成一个封闭的正方体礼品盒请你参 照图,帮她设计另外两种不同的裁剪方案,使之经过裁剪、折叠后也能成为一个封闭的正方体礼品盒 23 (本题 10 分)如图所示的图形经折叠后形成如图所示的棱柱 这个棱柱有几个侧面?侧面个数与底面边数有什么关系? 图中哪些图形的形状与大小一定完全相同? 24 (本题 10 分)一个正方体,六个面上分别写有六个连续的整数(如图所示) ,且每两个相对面上的数字和 相等,本图所能看到的三个面所写的数字分别是: , , ,问:与它们相对的三个面的数字各是多少?为什 么? 25 (本题 10 分)已知一个直棱柱的三视图如图所示: (单位:) 请在俯视图的虚线框内注上符合的数据 26 (本题 10 分)如图所示,图是图的平面展开图(字在内表面上) ,请根据要求回答问题: 面“你”的对面是面_; 试在图中画出点 , 的位置; 如果面“祝”是左面,面“你”在后面,哪一面会在上面? 参考答案参考答案 1A 【解析】 试题分析:A四棱锥有 5 个面,B五棱锥有 6 个面,C四棱柱有 6 个面,D五

      5、棱柱有 7 个面,所以有五 个面的是四棱锥. 故选:A. 考点:立体图形. 2B 【解析】 【分析】 左视图是从左面看几何体得到的图形,据此进行判断即可 【详解】 解:由图可得,从左面看几何体有 2 列,第一列有 2 块,第二列有 1 块, 该几何体的左视图是: 故选:B 【点睛】 本题主要考查了简单几何体的三视图,解题时注意:左视图就是从几何体左侧看到的图形 3A 【解析】 【分析】 分别分析四个几何体的主视图,从中找出主视图相同的几何体,可得出结论 【详解】 正方形的主视图是竖着的长方形; 圆柱的主视图是长方形; 球体的主视图都是圆形; 三棱柱的主视图是长方形. 主视图相同的几何体是圆柱和三棱柱. 故选:A. 【点睛】 本题主要考查了简单几何体的三视图,解题时注意:主视图就是从几何体正面看到的图形 4C 【解析】 【分析】 先细心观察原立体图形中圆柱和正方体的位置关系,从左面看所得到的图形即可 【详解】 圆柱的左视图是矩形,正方体的左视图是正方形,两图象重叠,所以它们的左视图是 C. 故选:C 【点睛】 本题主要考查了简单几何体的三视图,解题时注意:左视图就是从几何体左侧看到的图形

      6、 5C 【解析】 【分析】 根据从上边看得到的图形是俯视图,可得答案 【详解】 从上面看易得第一有 1 个正方形,第二列最有 1 个正方形,第三列有 2 个正方形. 故选:C. 【点睛】 本题主要考查了简单几何体的三视图,解题时注意:主视图就是从几何体上面看到的图形 6C 【解析】 【分析】 主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看,所得到的图形 【详解】 A. 圆柱的三视图分别是长方形,长方形,圆,错误; B. 圆台的三视图分别是等腰梯形,等腰梯形,圆环,错误; C. 圆锥的三视图等分别是等腰三角形,等腰三角形,圆及一点,正确. 故选:C. 【点睛】 考查由三视图还原几何体,从所给的几何体入手. 7C 【解析】 【分析】 根据棱柱的概念及定义即可解棱柱的侧面是几个平行四边形围成,且上下底面是相等的 【详解】 A. 棱柱的侧面数与侧棱数相同是正确的,不符合题意; B. 棱柱的棱数有 3n 条,一定是 3 的倍数,正确,不符合题意; C. 四棱柱的面数是 6,是偶数,错误,符合题意; D. 棱柱的顶点有 2n 个,一定是偶数,正确,不符合题意。 故选:C. 【点睛】 考查了棱

      7、柱的特征, 棱柱有个顶点,有个面,有条棱. 8C 【解析】 【分析】 长方体是由 6 个面和 12 条棱构成,弄清长方体的各棱长之间的位置关系;结合图形和选项找出长方体中不是 与直线 GC 异面的直线即可 【详解】 结合图形知道 AE 与 GC 位于四边形 ACGE 所在的面上,故 A 选项错误; GC 与 GH 位于四边形 CDHG 所在的面上,故 B 选项错误; 直线 AB 与直线 GC 异面,故 C 选项正确; GC 与 GF 位于四边形 BCGF 所在的面上,故 D 选项错误. 故选:C. 【点睛】 本题是考查了认识立体图形知识,解决本题的关键是熟练掌握长方体的各棱长之间的关系并能灵活应用. 9B 【解析】 【分析】 由主视图和左视图可得这个几何体共有 2 层,再分别求出每一行和每一列最少的正方体的个数,相加即可 【详解】 根据主视图可得: 这个正方体最少有 2 列, 2 层, 最左边一列最少有 2 个正方体, 右边一列最少有 1 个正方体, 根据左视图可得: 这个正方体最少有 3 列, 2 层, 最后边一行最少有 2 个正方体, 中间一行最少有 1 个正方体, 最前边最少有

      8、1 个正方体; 则构成这个立体图形的小正方体最少有 2+1+1=4 个; 故选:B. 【点睛】 考查了学生对三视图的掌握程度和灵活运用能力,同时也体现了学生的空间想象能力. 10B 【解析】 【分析】 如图所示,一、棱长为 3 的正方体的每个面等分成 9 个小正方形,那么每个小正方形的边长是 1,所以每个小 正方面的面积是 1;二、正方体的一个面有 9 个小正方形,挖空后,这个面的表面积增加了 4 个小正方形,减 少了 1 个小正方形,即:每个面有 12 个小正方形,6 个面就是 612=72 个,那么几何体的表面积为 721=72 【详解】 如图所示,周边的六个挖空的正方体每个面增加 4 个正方形,减少了 1 个小正方形,则每个面的正方形个数 为 12 个,则表面积为 1261=72. 故选:B. 【点睛】 主要考查学生的空间想象能力,解决本题的关键是能够想象出物体表面积的变化情况. 11 【解析】 【分析】 利用圆柱的侧面积公式为 S=2rh 进行计算; 【详解】 一个圆柱的底面直径为 6cm,高为 10cm, 这个圆柱的侧面积是:d10=60(cm2) 故答案为:60 【点睛】

      9、考查了圆柱体侧面积求法,正确根据圆柱体侧面积公式是解题关键;在计算这类题时要清楚圆柱的侧面是一 个矩形,底面圆的周长为矩形的长,高为宽,计算即可. 128126 【解析】 【分析】 根据长方体的概念和特性即可解题 【详解】 根据长方体的特征知,它有 8 个顶点,12 条棱,6 个面。 故答案为:8,12,6. 【点睛】 考查长方体的几何特征,根据长方体的特征,它有 8 个顶点,12 条棱,6 个面. 13圆锥体六 【解析】 【分析】 根据直角三角形绕直角边旋转得到的几何体是圆锥体解答; 求出棱锥的侧面数即为棱锥数 【详解】 直角三角形绕直角边旋转一周得到的图形是圆锥体, 一个棱锥有 7 个面,这是六棱锥. 故答案为:圆锥体,六. 【点睛】 考查了点,线,面,体,认识例题图形,是基础题. 14圆锥 【解析】因为圆锥的展开图为一个扇形和一个圆形,故这个立体图形是圆锥. 15 【解析】 【分析】 根据正方体的棱的条数以及展开后平面之间应有棱连着,可得出正方体表面展开要剪开的棱的条数;剪开 1 条棱,增加两个正方形的边长,依此即可求解 【详解】 正方体有 6 个表面,12 条棱,要展成一个平面图形必须 5 条棱连接, 要剪 125=7 条棱, 1(72)=114=14(cm). 答:这个平面图形的周长是 14cm. 故答案为:14. 【点睛】 考查了正方体的表面展开图,了解正方体的表面展开图是解题的关键. 16 【解析】 【分析】 对题意进行分析,结合正六棱柱的性质,即可求得答案 【详解】 正六棱柱的侧面有六个小长方形组成,长方形的长为 5cm,宽为 4cm, 故侧面面积 S=654=120cm2. 故答案为:120cm2. 【点睛】 考查了正六棱柱

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