9.1.1 不等式及其解集 教案4(人教版七年级下)
2页1、不等式及其解集教案教学目标:使学生正确理解不等式的解、不等式的解集、解不等式的概念,掌握在数轴上表示不等式的解集的方法.教学重难点:重点:正确理解不等式、不等式的解与解集的意义,把不等式的解集正确地表示到数轴上.难点:正确理解不等式解集的意义.教学互动设计:(一)创设情景,导入新课多媒体演示:(也可以借助天平演示导入)两个体重相同的孩子正在跷跷板上做游戏.现在换了一个小胖子上去,跷跷板发生了倾斜,游戏无法继续进行下去了,这是什么原因?一辆匀速行驶的汽车在11:20时距离A地50千米.要在12:00以前驶过A地,车速应该具备什么条件?若设车速为每小时x千米,能用一个式子表示吗?世纪公园的票价是:每人5元,一次购票满30张可少收1元,某班有27名少先队员去世纪公园进行活动,当领队王小华准备好了零钱到售票处买了27张票时,爱动脑的李敏同学喊住了王小华,提议买30张票,但有的同学不明白,明明只有27个人,买30张票,岂不浪费吗?那么,究竟李敏的提议对不对呢?是不是真的浪费呢?(二)合作交流,解读探究1.不等式、一元一次不等式的概念在学生充分发表自己的意见的基础上,师生共同归纳得出:用“”表示大
2、小关系的式子叫做不等式;用“”表示不等式关系的式子也是不等式.练一练下列式子中哪些是不等式?(1) +b=b+ (2) -3-5 (3) 1 (4) x+36 (5) 2mn (6) 2x-3上述不等式中,有些不含未知数,有些含有未知数.我们把那些类似于一元一次方程,含有一个未知数且未知数的次数是的不等式,叫做一元一次不等式.小组交流:说说生活中的不等关系分组活动:先独立思考,然后小组内互相交流并做记录,最后各组选派代表发言,在此基础上引出不等号“”和“”.补充说明:“”和“”表示不等式关系的式子也是不等式.练一练下列不等式中,哪些是一元一次不等式?()3+57;()x+y9() -23;()-2x52.不等式的解多媒体演示:创设情景中的第题问题1:要使汽车在12:00以前驶过A地,你认为车速应该为多少呢?问题2:车速可以是每小时85千米吗?每小时82千米呢?每小时75.1千米呢?每小时74千米呢?问题3:我们曾经学过“使方程两边相等的未知数的值就是方程的解”,我们也可以把使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解.刚才同学们所说的这些数,哪些是不等式x的解呢?(由此导出不等式的解集)(三
3、)应用迁移,巩固提高例1用不等式表示:()x的3倍大于1;()y与5的差大于零;()x与3的和大于6;()x的小于2.例2用不等式表示:(1)a与1的和是正数;(2)x的2倍与y的3倍的差是非负数;(3)x的2倍与1的和大于-1;(4)a的一半与4的差的绝对值不小于a;(5)x的与的和至多为5.练习1.下列数值哪些是不等式x+36的解?哪些不是?-4,-2.5,0,1,2.5,3,3.2,4.8,8,122.用不等式表示:()a是正数;()a是负数;()a与5的和小于7;()a与2的差大于-1;()a的4倍大于8;()a的一半小于3.例3 当x-2时,不等式x-12成立吗?当x=3呢?当x=4呢?练习直接想出不等式的解集:()x-36;()2x8;()x20.(四)总结反思,拓展升华通过本节课的学习,你有哪些体会?针对本节课所学内容,请学生回答以下问题:1. 如何区别不等式的解,不等式的解集及解不等式这几个概念?2. 找出一元一次方程与不等式在“解”,“求解”等概念上的异同点.3. 记号“”、“”各表示什么含义?拓展 适合不等式x-30的非负整数是哪几个数?适合不等式x+30的非正整数有哪几个?分别求出来.(五) 课堂跟踪反馈1. 下列各数:-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5中,同时适合x+57和2x+20的有哪几个数?
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