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9.1 《不等式》同步练习人教版 (3)

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常见问题

1、9.2 实际问题与一元一次不等式练习题一、选择题1，已知实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中，正确的是（）Acbab Ccbab Dc+ba+b2，若a0且ab，则a-b=（）Aa-b Bb-a C-a-b Da+b3，若0a1，则下列四个不等式中正确的是（）Aa1 Ba1 Ca1 D1 Bk Ck0,则m的取值范围在数轴上表示应是( ) 6，一家三人（父亲、母亲、女儿）准备参加旅行团外出旅游，甲旅行社告知：“父母买全票女儿按半价优惠”，乙旅行社告知：“家庭旅游可按团体票价，即每人均按全价的收费”若这两家旅行社每人的原票价相同，那么（）A甲比乙优惠 B乙比甲优惠 C甲与乙相同 D与原票价相同二、填空题7，规定一种新的运算：ab=ab-a+b+1加34=34-3+4+1，请比较（-3）5_5（-3）（填“”）.8，若a-3=3-a，则a的取值范围是_9，有理数a、b在数轴上的位置如图所示，用不等式表示：a+b_0 a_b ab_ a-b_0.10，已知3-a，那么不等式-3的解集是多少？试判断-2，-1，0，1，2，3这6个数中哪些数是该不等式的解14，已知2（1

2、-x）-3的解集如图所示求m值16，（08嘉兴市）一个农机服务队有技术员工和辅助员工共15人，技术员工人数是辅助员工人数的2倍服务队计划对员工发放奖金共计20000元，按“技术员工个人奖金”（元）和“辅助员工个人奖金”（元）两种标准发放，其中，并且都是100的整数倍注：农机服务队是一种农业机械化服务组织，为农民提供耕种、收割等有偿服务（1）求该农机服务队中技术员工和辅助员工的人数；（2）求本次奖金发放的具体方案17，某电信局现有600部都已申请装机的固定电话尚待装机，此外每天还有新申请装机的电话边也装机，设每天新申请装机的固定电话部数相同，若安排3个装机小组，恰好60天可将待装固定电话装机完毕；若安排5个装机小组，恰好20天可将待装固定电话装机完毕（1）求每天新申请装机的固定电话数（2）如果要在5天内将待装固定电话装机完毕，那么电信局至少安排几个电话装机小组同时装机？答案一、1，C.解析：由数轴可知cb0a，当cb两边同乘以a,则由不等式基本性质2，caab；同理当cab则已经ca，两边都加上1，则由不等式基本性质1，c+ba+b，因此四个选项只有C正确2，C.解析：利用绝对值性质a=

3、，从而将四个选项中代数式化简看哪一个结果为a-b.3，A .正确：因为0a1，设a=，=2，所以a1，另外由0a1中a1利用不等式基本性质2，两边都除以a得1，a1，故答案选A4，A.解析：先求出方程的根x=3-4k，由已知根是负数，可列不等式3-4k5，B.6，B.点拨：设两旅行社的原票价均为每张x元，则参加甲旅行社需付出2x+x=x（元）；参加乙旅行社需付出3x=x（元）由于xx，所以乙比甲优惠二、7，.解析：依据新运算ab=ab-a+b+1计算-35，5（-3）再比较结果大小8，a3.解析：根据a=-a时a0，因此a-3=3-a，则a-30，a39，解析：由数轴上的数可知：a0，ba，因此a+b0，a-b0.10，x.解析：先求解不等式的解集a-3，再化简后面不等式为（a+3）x9a，a-3，a+3.11，17.5.12，56.解析：设这个班最多有x个人，依题意列不等式x-（x+x+x）6，解得x56，所以这个班最多有56位同学三、13，解：把x=2代入方程（a+2）x=2得2（a+2）=2，a+2=1，a=-1，然后把a=-1代入不等式（a+4）x-3得3x-3，把x=-2代

4、入左边3x=-6，右边=-3，-6-3的解；同理把x=-1，x=0，x=1，x=2，x=3分别代入不等式，可知x=0，x=1，x=2，x=3这4个数为不等式的解14，解：2（1-x）-3x，2-2x-3x，根据不等式基本性质1，两边都加上3x，2+x0，根据不等式基本性质1，两边都减去2，x-2，x+24，-4-2x0，x+2-4-2x=-（x+2）-（-4-2x）=-x-2+4+2x=x+2.点拨：先利用不等式基本性质化简得x-2，再根据代数式中要确定x+2，-4-2x的正负性，从而将x-2不等式利用不等式基本性质变形可得：x+20，-4-2x-3，根据不等式基本性质1，两边都加上m，2xm-3，根据不等式基本性质2，两边都除以2，x，又x-2，=-2，m=-1.点拨：解不等式x，再根据解集得=-2，本题将一元一次方程和一元一次不等式有机地结合起来，同时还利用了数形结合的方法，从数轴上观察一元一次不等式的解集x-216，【解】（1）设该农机服务队有技术员工人、辅助员工人，则，解得该农机服务队有技术员工10人、辅助员工5人（2）由，得，并且都是100的整数倍，本次奖金发放的具体方案有3种：方案一：技术员工每人1600元、辅助员工每人800元；方案二：技术员工每人1500元、辅助员工每人1000元；方案三：技术员工每人1400元、辅助员工每人1200元17，解：（1）设每天新申请装机x部固定电话，依题意可得：，解得x=20.（2）由（1）可知每个装机小组每天可装电话=10（部），设至少安排a个装机小组同时装机，依题意可得10x5600+205，解得x14.故最少安排14个装机小组同时装机点拨：此题装机的固定电话数包括两部分，分别是已申请的600部，后面新申请的固定电话，再由题意中所包含的等量关系，每天每个小组装机数一定从而建立方程，并且可以求算到每个小组每天装机的电话数（2）因为要在5天内装完所以5天装机数应该大于等于5天里申请的固定电话数，从而建立不等式10x5600+205，解得x14，因此至少要安排14个装机小组装机

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