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9.1 不等式（第3课时）教案（人教版七年级下册）

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1、蒙阴四中教师教案课题9.1.1 不等式及其解集教学目标重点正确理解不等式、不等式解与解集的意义，把不等式的解集正确地表示到数轴上。难点正确理解不等式解集的意义。教学环节导学过程学习过程备注自主探究两个体重相同的孩子正在跷跷板上做游戏现在换了一个小胖子上去，跷跷板发生了倾斜，游戏无法继续进行下去了这是什么原因呢？探究活动一（一）不等式、一元一次不等式的概念问题1一辆匀速行驶的汽车在11：20时距离A地50千米。要在12：00以前驶过A地，车速应该具备什么条件？若设车速为每小时x千米，能用一个式子表示吗？来源:问题2下列式子中哪些是不等式？（1）ab=b+a （2）35 （3）xl （4）x十36 （5） 2m 50的解？探究活动三（三）不等式的解集的表示方法例题：在数轴上表示下列不等式的解集(1)x-1;(2)x-1;(3)x 75时，不等式 50成立；当x 50不成立。这就是说，任何一个大于75的数都是不等式 50的解，这样的解有无数个。因此,x 75表示了能使不等式 50成立的“x”的取值范围。我们把它叫做不等式 50的解的集合，简称解集这个解集还可以用数轴来表示

2、（教师示范表示方法）回到前面的问题，要使汽车在12：00以前驶过A地，车速必须大于每小时75千米。一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集求不等式的解集的过程叫做解不等式教师引导学生分析规范操作，并总结规律：1.实心点表示包括这个点,空心点表示不包括这个点2.大于向右走,小于向左走.尝试应用1、下列哪些是不等式x3 6的解？哪些不是？4，2. 5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，122、用不等式表示：（1）a是正数；（2）a是负数（3）a与5的和小于7；（4）a与2的差大于-1；（5）a的4倍大于8；（6）a的一半小于3。3、在数轴上表示下列不等式的解集： x 2 x34、不等式x 5有多少个解？有多少个正整数解？学生先独立完成，教师指4生到黑板上板书答案。完成后师生共同纠错补偿提高1、无论x为何值,下列不等式总成立的是( )A. B. C. D. 2、已知是关于x的一元一次不等式,求关于y的方程的解.3、小刚准备用自己节省的零花钱购买一台MP4来学习英语，他已存有50元，并计划从本月起每月节省30元，直到他的钱超过280元才可以买，设个月后小刚的钱超过280元请你列出不等式，并找出满足此不等式的最小整数是几？学生小组合作交流完成教师巡视点拔学生展示师生总结规律达标检测巩固提升一、选择题1.下列说法正确的是( )A.x=1是不等式2x1的解 B.x=3是是不等式-x-1是不等式-2x1的解集 D.不等式-x-1 2.下列各式中一元一次不等式有( )(1) (2) (3) (4) (5)A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题3.用不等式表示下列数量关系：a比1大；x与一3的差是正数；x的4倍与5的和是负数。三、解答题4、直接想出不等式的解集，并在数轴上表示出来：（1）x3 6 （2）2x 1; x-(-3)0; 4x+53;(2)x4;(3)x2;图略。作业布置与预习提纲作业：1、必做题：教科书第128页习题9.1第1、2、3题。2、选做题：同步学习与探究第92-93页对应练习。教学札记学生小组内思考交流后，教师找两三名同学展示交流，强调总结：1、不等式与一元一次不等式的概念；2、不等式的解与不等式的解集；3、不等式的解集在数轴上的表示

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